一次函数单元测试卷.pdf

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1、一次函数单元测试卷一次函数单元测试卷新人教版八年级下册第新人教版八年级下册第 1919 章章 一次函数单元测试卷一次函数单元测试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 1（3 3 分）下列各图给出了变量分）下列各图给出了变量 x x 与与 y y 之间的函数是（之间的函数是（）A A B BC CD D2 2（3 3 分）分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A A（2 2，m m），B B（n n，3 3），那么一定有（那么一定有（）A Am m0 0，n n0 B0 Bm m0 0，n n0 C

2、0 Cm m0 0，n n0 D0 Dm m0 0，n n0 03 3（3 3 分）已知点（分）已知点（4 4，y y1 1），（2 2，y y2 2）都在直线）都在直线 y=y=x+2x+2 上，则上，则 y y1 1，y y2 2大小关大小关系是（系是（）C Cy y1 1y y2 2D D不能比较不能比较A Ay y1 1y y2 2B By y1 1=y=y2 24 4（3 3 分）已知一次函数的图象与直线分）已知一次函数的图象与直线 y=y=x+1x+1 平行，且过点（平行，且过点（8 8，2 2），那么此，那么此一次函数的解析式为（一次函数的解析式为（）A Ay=y=x x2 2B

3、 By=y=x x6 6C Cy=y=x+10 x+10D Dy=y=x x1 15 5（3 3 分）一次函数分）一次函数 y=y=5x+35x+3 的图象经过的象限是（的图象经过的象限是（A A一，二，三一，二，三 B B二，三，四二，三，四 C C一，二，四一，二，四 D D一，三，四一，三，四6 6（3 3 分）下列图形中，表示一次函数分）下列图形中，表示一次函数 y=mx+ny=mx+n 与正比例函数与正比例函数 y=mnxy=mnx（m m，n n 为常为常数，且数，且 mnmn0 0）的图象的是（）的图象的是（）A AB BC C第第2 2页（共页（共2525页）页）第第3 3页（

4、共页（共2525页）页）关系式为关系式为1111（3 3 分）已知一次函数分）已知一次函数y=y=x+ax+a 与与 y=x+by=x+b 的图象相交于点（的图象相交于点（m m，8 8），则，则a+b=a+b=1212（3 3 分）据如图的程序，计算当输入分）据如图的程序，计算当输入 x=3x=3 时，输出的结果时，输出的结果 y=y=1313（3 3 分）一次函数分）一次函数 y=y=（m+2m+2）x+1x+1，若，若 y y 随随 x x 的增大而增大，则的增大而增大，则 m m 的取值范围的取值范围是是1414（3 3 分）如图，若直线分）如图，若直线y=kx+by=kx+b 经过经

5、过 A A，B B 两点，直线两点，直线 y=mxy=mx 经过经过 A A 点，则关于点，则关于x x 的不等式的不等式 kx+bkx+bmxmx 的解集是的解集是1515（3 3 分）如图，已知函数分）如图，已知函数 y=2x+by=2x+b 和和 y=axy=ax3 3 的图象交于点的图象交于点 P P（2 2，5 5），根据图象可得方程根据图象可得方程 2x+b=ax2x+b=ax3 3 的解是的解是1616（3 3 分）正方形分）正方形A A1 1B B1 1C C1 1O O，A A2 2B B2 2C C2 2C C1 1，A A3 3B B3 3C C3 3C C2 2，按如图

6、所示的方式放置，点，按如图所示的方式放置，点 A A1 1，A A2 2，A A3 3和点和点 C C1 1，C C2 2，C C3 3，分别在直线，分别在直线 y=kx+by=kx+b（k k0 0）和）和 x x 轴上，已知点轴上，已知点 B B1 1（1 1，1 1），B B2 2（3 3，2 2），则，则 B B20142014的坐标是的坐标是第第4 4页（共页（共2525页）页）三、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分）1717（6 6 分）已知一次函数的图象经过（分）已知一次函数的图象经过（3 3，5 5）和（）和（4 4，9 9）两点）两点（1 1）求这个一次函数的解析式；

7、）求这个一次函数的解析式；（2 2）若点（）若点（a a，2 2）在这个函数图象上，求）在这个函数图象上，求 a a 的值的值1818（6 6 分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势入学儿童人数入学儿童人数（y y）27102710年份（年份（x x）1999199923302330利用你所学的函数知识解决以下问题：利用你所学的函数知识解决以下问题：20002000200120012520252021402140200

8、22002入学儿童人数入学儿童人数 y y（人）与年份（人）与年份 x x（年）的函数关系式是（年）的函数关系式是；预测该地区从预测该地区从年起入学儿童人数不超过年起入学儿童人数不超过 10001000 人人1919（1212 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 P P（2 2，2 2），且一次函数的图象与且一次函数的图象与 y y 轴相交于点轴相交于点 Q Q（0 0，4 4）（1 1）求这两个函数的解析式）求这两个函数的解析式（2 2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3 3）求

9、出）求出POQPOQ 的面积的面积2020（7 7 分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费购行李票，设行李费 y y（元）是行李重量（元）是行李重量 x x（千克）的一次函数，其图象如图所（千克）的一次函数，其图象如图所示求：示求：（1 1）y y 与与 x x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）旅客最多可免费携带行李的重量）旅客最多可免费携带行李的重量第第5 5页（共页（共2525页）页）2121（9 9 分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离分）小强骑自行车去郊游，右图

10、表示他离家的距离 y y（千米）与所用的（千米）与所用的时间时间 x x（小时）之间关系的函数图象，小强（小时）之间关系的函数图象，小强 9 9 点离开家，点离开家，1515 点回家，根据这个点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：图象，请你回答下列问题：（1 1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（3 3）小强何时距家）小强何时距家 21km21km？（写出计算过程）？（写出计算过程）（2 2）何时开始第一次休息？休息时间多长？）何时开始第一次休息？休息时间多长？2222（1010 分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产

11、品需要装入某分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 4 元；元；一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用 1600016000 元，每加工一个纸箱还元，每加工一个纸箱还需成本费需成本费 2.42.4 元假设你是决策者，你认为应该

12、选择哪种方案？并说明理由元假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由2323（1010 分）雅美服装厂现有分）雅美服装厂现有 A A 种布料种布料 70m70m，B B 种布料种布料 52m52m，现计划用这两种布，现计划用这两种布料生产料生产 M M、N N 两种型号的时装共两种型号的时装共 8080 套已知做一套套已知做一套 M M 型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料0.6m0.6m，B B 种布料种布料 0.9m0.9m，可获利润可获利润 4545 元元；做一套做一套 N N 型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料 1.1m1.1m，B B 种布料种布

13、料 0.4m0.4m，可获利润，可获利润 5050 元若设生产元若设生产 N N 型号的时装套数为型号的时装套数为 x x，用这批布料，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为生产这两种型号的时装所获得的总利润为 y y 元元（1 1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2 2）求）求 y y（元）与（元）与 x x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1 1）中哪个）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？方案所获利润最大？最大利润是多少？2424（1212 分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发分）周

14、末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1 1 小时后到小时后到达南亚所（景点）达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 1 小时小时 5050 分分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 y y（kmkm）与小明）与小明第第6 6页（共页（共2525页）页）离家时间离家时间 x x（h h）的函数图象）的函数图象（1 1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2 2）若妈妈在出发后）若妈妈在出发后 2525 分钟时

15、，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及速度及 CDCD 所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式第第7 7页（共页（共2525页）页）新人教版八年级下册第新人教版八年级下册第 1919 章章 一次函数一次函数20142014 年单元年单元测试卷（云南省曲靖市会泽县金钟三中）测试卷（云南省曲靖市会泽县金钟三中）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 1（3 3 分）下列各图给出了变量分）下列各图给出了变量 x x 与与 y y 之间的函数是（之间的函数是（）A A

16、B BC CD D【分析】【分析】函数就是在一个变化过程中，有两个变量函数就是在一个变化过程中，有两个变量 x x，y y，对于，对于 x x 的每一个值，的每一个值，y y都有唯一的值与其对应，则都有唯一的值与其对应，则 x x 叫自变量，叫自变量，y y 是是 x x 的函数在坐标系中，对于的函数在坐标系中，对于x x 的的取值范围内的任意一点，通过这点作取值范围内的任意一点，通过这点作x x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断根据定义即可判断【解答】【解答】解：解：A A、B B、C C 中对于中对于 x x 的值的值 y y 的值不是唯

17、一的，因而不符合函数的定义；的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；D D、符合函数定义、符合函数定义故选：故选：D D【点评】【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于 x x 的每一个的每一个值，值，y y 都有唯一的值与其对应都有唯一的值与其对应2 2（3 3 分）分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A A（2 2，m m），B B（n n，3 3），那么一定有（那么一定有（）A Am m0 0，n n0 B0 Bm m0 0，n n0 C0 Cm m0 0，n n0 D

18、0 Dm m0 0，n n0 0【解答】【解答】解：解：A A、m m0 0，n n0 0，A A、B B 两点在同一象限，故两点在同一象限，故 A A 错误；错误；B B、m m0 0，n n0 0，A A、B B 两点不在同一个正比例函数，故两点不在同一个正比例函数，故 B B 错误；错误；C C、m m0 0，n n0 0，A A、B B 两点不在同一个正比例函数，故两点不在同一个正比例函数，故 C C 错误；错误；【分析】【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出根据正比例函数图象所在象限，可判断出 m m、n n 的正负的正负第第8 8页（共页（共2525页）页）D D、m m0

19、0，n n0 0，A A、B B 两点在同一个正比例函数的不同象限，故两点在同一个正比例函数的不同象限，故 D D 正确正确故选：故选：D D【点评】【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当质：它是经过原点的一条直线当 k k0 0 时，图象经过一、三象限，时，图象经过一、三象限，y y 随随 x x 的增的增大而增大；当大而增大；当 k k0 0 时，图象经过二、四象限，时，图象经过二、四象限，y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小C Cy y1 1y y2 2D D不

20、能比较不能比较3 3（3 3 分）已知点（分）已知点（4 4，y y1 1），（2 2，y y2 2）都在直线）都在直线 y=y=x+2x+2 上，则上，则 y y1 1，y y2 2大小关大小关系是（系是（）A Ay y1 1y y2 2B By y1 1=y=y2 2【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论大小即可得出结论【解答】【解答】解：解：k=k=0 0，y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小y y y y 故选：故选：A A4 42 2，1 12 2【点评】【点评

21、】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键函数的增减性是解答此题的关键4 4（3 3 分）已知一次函数的图象与直线分）已知一次函数的图象与直线 y=y=x+1x+1 平行，且过点（平行，且过点（8 8，2 2），那么此，那么此一次函数的解析式为（一次函数的解析式为（）A Ay=y=x x2 2B By=y=x x6 6C Cy=y=x+10 x+10D Dy=y=x x1 1【分析】【分析】根据一次函数的图象与直线根据一次函数的图象与直线 y=y=x+1x+1 平行，且过点（平行，且过点

22、（8 8，2 2），用待定系，用待定系数法可求出函数关系式数法可求出函数关系式，【解答】【解答】解：由题意可得出方程组解：由题意可得出方程组解得：解得：，那么此一次函数的解析式为：那么此一次函数的解析式为：y=y=x+10 x+10第第9 9页（共页（共2525页）页）故选：故选：C C【点评】【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时的解析式时要注意平

23、移时 k k 的值不变，只有的值不变，只有 b b 发生变化发生变化5 5（3 3 分）一次函数分）一次函数 y=y=5x+35x+3 的图象经过的象限是（的图象经过的象限是（）A A一，二，三一，二，三 B B二，三，四二，三，四 C C一，二，四一，二，四 D D一，三，四一，三，四【分析】【分析】根据直线解析式知：根据直线解析式知：k k0 0，b b0 0由一次函数的性质可得出答案由一次函数的性质可得出答案【解答】【解答】解：解：y=y=5x+35x+3k=k=5 50 0，b=3b=30 0直线经过第一、二、四象限直线经过第一、二、四象限故选：故选：C C【点评】【点评】能够根据能够

24、根据 k k，b b 的符号正确判断直线所经过的象限的符号正确判断直线所经过的象限6 6（3 3 分）下列图形中，表示一次函数分）下列图形中，表示一次函数 y=mx+ny=mx+n 与正比例函数与正比例函数 y=mnxy=mnx（m m，n n 为常为常数，且数，且 mnmn0 0）的图象的是（）的图象的是（）A AB BC CD D【分析】【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论 mnmn 的符号，的符号，然后根据然后根据 m m、n n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质同正时，同负时，一正一负或一负

25、一正时，利用一次函数的性质进行判断进行判断第第1010页（共页（共2525页）页）【解答】【解答】解：当解：当 mnmn0 0，m m，n n 同号，同正时同号，同正时 y=mx+ny=mx+n 过过 1 1，3 3，2 2 象限，同负时象限，同负时过过 2 2，4 4，3 3 象限；象限；当当 mnmn0 0 时，时，m m，n n 异号，则异号，则 y=mx+ny=mx+n 过过 1 1，3 3，4 4 象限或象限或 2 2，4 4，1 1 象限象限故选：故选：A A【点评】【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活

26、解题一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象有四种情况：的图象有四种情况：当当 k k0 0，b b0 0，函数，函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；的图象经过第一、三、四象限；当当 k k0 0，b b0 0，函数，函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；的图象经过第一、二、三象限；当当 k k0 0，b b0 0 时，函数时，函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过第二、三、四象限的图象经过第二、三、四象限当当 k k0 0，b b0 0 时，函数时，函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；的图象经过第一、二、四象

27、限；7 7（3 3 分）汽车开始行驶时，油箱内有油分）汽车开始行驶时，油箱内有油 4040 升，如果每小时耗油升，如果每小时耗油 5 5 升，则油箱升，则油箱内余油量内余油量 Q Q（升）与行驶时间（升）与行驶时间 t t（时）的函数关系用图象表示应为（时）的函数关系用图象表示应为（）【分析】【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围【解答】【解答】解：由题意得函数解析式为：解：由题意得函数解析式为：Q=40Q=405t5t，（0 0t t8 8）A A B BC C D D结结合合解解析析式式可可得得出出图图象

28、象故选：故选：B B【点评】【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法取值范围决定图象的画法第第1111页（共页（共2525页）页）8 8（3 3 分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s s 与时间与时间 t t 的关系如图所示（实线为的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图，小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（象得到如下四个信息，其中错误的是

29、（）A A这是一次这是一次 15001500 米赛跑米赛跑B B甲，乙两人中先到达终点的是乙甲，乙两人中先到达终点的是乙C C甲，乙同时起跑甲，乙同时起跑D D甲在这次赛跑中的速度为甲在这次赛跑中的速度为 5 5 米米/秒秒【分析】【分析】从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回答题目的问题答题目的问题【解答】【解答】解：从图中可获取的信息有：解：从图中可获取的信息有：这是一次这是一次 15001500 米赛跑，米赛跑，A A 正确；正确；甲，乙两人中先到达终点的是乙，甲，乙两人中先到达终点的是乙，B B 正确；正

30、确；甲在这次赛跑中的速度为甲在这次赛跑中的速度为 15001500300=5300=5 米米/秒，秒，D D 正确；正确；甲比乙先跑，甲比乙先跑，C C 错误错误故选：故选：C C【点评】【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是x x1 1 且且 x x2 2二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9 9（3

31、 3 分）函数分）函数【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0 0，分母不等，分母不等于于 0 0，可以求出，可以求出 x x 的范围的范围【解答】【解答】解：根据题意得：解：根据题意得：x x1 10 0 且且 x x2 20 0，解得：解得：x x1 1 且且 x x2 2第第1212页（共页（共2525页）页）故答案为故答案为 x x1 1 且且 x x2 2【点评】【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：个方

32、面考虑：（1 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0 0；（3 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负1010（3 3 分）已知分）已知 y y3 3 与与 x+1x+1 成正比例函数，当成正比例函数，当 x=1x=1 时，时，y=6y=6，则，则 y y 与与 x x 的函数的函数关系式为关系式为y=y=x+x+【分析】【分析】根据根据 y y3 3 与与 x+1x+1 成正比例，把成正比例，把 x

33、=1x=1 时，时，y=6y=6 代入，用待定系数法可求代入，用待定系数法可求出函数关系式出函数关系式【解答】【解答】解：解：y y3 3 与与 x+1x+1 成正比例，成正比例，y y3=k3=k（x+1x+1）（k k0 0）成正比例，）成正比例，把把 x=1x=1 时，时，y=6y=6 代入，得代入，得 6 63=k3=k（1+11+1），解得解得 k=k=；y y 与与 x x 的函数关系式为：的函数关系式为：y=y=x+x+故答案为：故答案为：y=y=x+x+【点评】【点评】本题考查了一次函数解析式的求法，用待定系数法确定函数的解析式，本题考查了一次函数解析式的求法，用待定系数法确定

34、函数的解析式，是常用的一种解题方法是常用的一种解题方法1111（3 3 分）已知一次函数分）已知一次函数 y=y=x+ax+a 与与 y=x+by=x+b 的图象相交于点（的图象相交于点（m m，8 8），则，则 a+b=a+b=1616【分析】【分析】把（把（m m，8 8）代入两个一次函数，相加即可得到）代入两个一次函数，相加即可得到 a+ba+b 的值的值【解答】【解答】解：一次函数解：一次函数 y=y=x+ax+a 与与 y=x+by=x+b 的图象相交于点（的图象相交于点（m m，8 8），m+a=8m+a=8，m+b=8m+b=8，+得：得：a+b=16a+b=16故填故填 161

35、6【点评】【点评】用到的知识点为：两个函数的交点的横纵坐标适合这两个函数解析式；用到的知识点为：两个函数的交点的横纵坐标适合这两个函数解析式；注意用加减法消去与所求字母无关的字母注意用加减法消去与所求字母无关的字母第第1313页（共页（共2525页）页）1212（3 3 分）据如图的程序，计算当输入分）据如图的程序，计算当输入 x=3x=3 时，输出的结果时，输出的结果 y=y=2 2【分析】【分析】选择上边的函数关系式，把选择上边的函数关系式，把 x x 的值代入进行计算即可得解的值代入进行计算即可得解【解答】【解答】解：解：x=3x=31 1，故答案为：故答案为：2 2y=y=3+5=23

36、+5=2【点评】【点评】本题考查了函数值求解，根据自变量的值确定出适用的函数关系式是本题考查了函数值求解，根据自变量的值确定出适用的函数关系式是解题的关键解题的关键1313（3 3 分）一次函数分）一次函数 y=y=（m+2m+2）x+1x+1，若，若 y y 随随 x x 的增大而增大，则的增大而增大，则 m m 的取值范围的取值范围是是m m2 2【解答】【解答】解：一次函数解：一次函数 y=y=（m+2m+2）x+1x+1，若，若 y y 随随 x x 的增大而增大，的增大而增大，m+2m+20 0，解得，解得，m m2 2故答案是：故答案是：m m2 2【点评】【点评】本题考查了一次函

37、数的图象与系数的关系本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小k k0 0；函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大k k0 0【分析】【分析】根据图象的增减性来确定（根据图象的增减性来确定（m+2m+2）的取值范围，从而求解）的取值范围，从而求解1414（3 3 分）如图，若直线分）如图，若直线y=kx+by=kx+b 经过经过 A A，B B 两点，直线两点，直线 y=mxy=mx 经过经过 A A 点，则关于点，则关于x x 的不等式的不等式 kx+bkx+bmxmx 的解集是的解集是x x1 1第第1414页（共

38、页（共2525页）页）【分析】【分析】观察函数图象得到当观察函数图象得到当 x x1 1 时，直线时，直线 y=kx+by=kx+b 都在直线都在直线 y=mxy=mx 的上方，即的上方，即kx+bkx+bmxmx【解答】【解答】解：当解：当 x x1 1 时，时，kx+bkx+bmxmx，即关于，即关于 x x 的不等式的不等式 kx+bkx+bmxmx 的解集为的解集为 x x1 1故答案为故答案为 x x1 1【点评】【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式从函数的角度看，就是寻求使本题考查了一次函数与一元一次不等式从函数的角度看，就是寻求使一次函数一次函数 y=ax+by=ax+b

39、的值大于（或小于）的值大于（或小于）0 0 的自变量的自变量 x x 的取值范围；从函数图象的的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线角度看，就是确定直线 y=kx+by=kx+b 在在 x x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合成的集合1515（3 3 分）如图，已知函数分）如图，已知函数 y=2x+by=2x+b 和和 y=axy=ax3 3 的图象交于点的图象交于点 P P（2 2，5 5），根据图象可得方程根据图象可得方程 2x+b=ax2x+b=ax3 3 的解是的解是x=x=2 2【分析】【分析】方程方程 2x+b=ax2x+b

40、=ax3 3 的解也就是求直线的解也就是求直线 y=2x+by=2x+b 和直线和直线 y=axy=ax3 3 的交点，的交点，观察图象可知，两直线的交点为（观察图象可知，两直线的交点为（2 2，5 5），据此解答，据此解答【解答】【解答】解：方程解：方程 2x+b=ax2x+b=ax3 3 的解也就是求直线的解也就是求直线 y=2x+by=2x+b 和直线和直线 y=axy=ax3 3 的交的交点，观察图象可知，两直线的交点为（点，观察图象可知，两直线的交点为（2 2，5 5），因此方程，因此方程 2x+b=ax2x+b=ax3 3 的解的解是是 x=x=2 2第第1515页（共页（共252

41、5页）页）故答案是：故答案是：x=x=2 2【点评】【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程解答此题的关键是利用函数图本题考查了一次函数与一元一次方程解答此题的关键是利用函数图象上点的坐标的特征（函数图象上的点一定在函数的图象上）求得象上点的坐标的特征（函数图象上的点一定在函数的图象上）求得 a a、b b 的值的值1616（3 3 分）正方形分）正方形A A1 1B B1 1C C1 1O O，A A2 2B B2 2C C2 2C C1 1，A A3 3B B3 3C C3 3C C2 2，按如图所示的方式放置，点，按如图所示的方式放置，点 A A1 1，A A2 2，A A3 3和点和点

42、 C C1 1，C C2 2，C C3 3，分别在直线，分别在直线 y=kx+by=kx+b（k k0 0）和）和 x x 轴上，已知点轴上，已知点 B B1 1（1 1，1 1），B B2 2（3 3，2 2），则，则 B B20142014的坐标是的坐标是（2 2201420141 1，2 220132013）【分析】【分析】首先求得直线的解析式，分别求得首先求得直线的解析式，分别求得 B B1 1，B B2 2，B B3 3的坐标，可以得到一定的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解的规律，据此即可求解【解答】【解答】解：解：B B1 1的坐标为（的坐标为（1 1，1 1），点，点 B

43、B2 2的坐标为（的坐标为（3 3，2 2），正方形正方形 A A1 1B B1 1C C1 1O O1 1边长为边长为 1 1，正方形，正方形 A A2 2B B2 2C C2 2C C1 1边长为边长为 2 2，A A1 1的坐标是（的坐标是（0 0，1 1），A A2 2的坐标是：的坐标是：（1 1，2 2），代入代入 y=kx+by=kx+b 得得解得：解得：，则直线的解析式是：则直线的解析式是：y=x+1y=x+1点点 B B1 1的坐标为（的坐标为（1 1，1 1），点，点 B B2 2的坐标为（的坐标为（3 3，2 2），点点 B B3 3的坐标为（的坐标为（7 7，4 4），B

44、nBn 的横坐标是：的横坐标是：2 2n n1 1，纵坐标是：，纵坐标是：2 2n n1 1B Bn n的坐标是（的坐标是（2 2 1 1，2 2n nn n1 1）B B20142014的坐标是（的坐标是（2 2201420141 1，2 220132013）故答案为：故答案为：（2 2201420141 1，2 220132013）第第1616页（共页（共2525页）页）【点评】【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求函数解此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键析式和坐标的变化规律，正确得到

45、点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分）1717（6 6 分）已知一次函数的图象经过（分）已知一次函数的图象经过（3 3，5 5）和（）和（4 4，9 9）两点）两点（1 1）求这个一次函数的解析式；）求这个一次函数的解析式；（2 2）若点（）若点（a a，2 2）在这个函数图象上，求）在这个函数图象上，求 a a 的值的值【分析】【分析】（1 1）设函数解析式为）设函数解析式为 y=kx+by=kx+b，将两点代入可求出，将两点代入可求出 k k 和和 b b 的值，进而可的值，进而可得出答案得出答案（2 2）将点（）将点（a a，2 2）代入可得关于）代入

46、可得关于 a a 的方程，解出即可的方程，解出即可【解答】【解答】解：解：（1 1）设一次函数的解析式）设一次函数的解析式 y=ax+by=ax+b，图象过点（图象过点（3 3，5 5）和（）和（4 4，9 9），将这两点代入得：将这两点代入得：解得：解得：k=2k=2，b=b=1 1，函数解析式为：函数解析式为：y=2xy=2x1 1；（2 2）将点（）将点（a a，2 2）代入得：）代入得：2a2a1=21=2，解得：解得：a=a=【点评】【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待定系数法的掌握，待定系数

47、法是中学数学一种很重要的解题方法定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法1818（6 6 分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份（年份（x x）19991999200020002001200120022002第第1717页（共页（共2525页）页）利用你所学的函数知识解决以下问题：利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数入学儿童人数（y y）27102710252025202330233021

48、402140入学儿童人数入学儿童人数 y y（人）与年份（人）与年份x x（年）的函数关系式是（年）的函数关系式是y=y=190 x+382520190 x+382520；预测该地区从预测该地区从20082008年起入学儿童人数不超过年起入学儿童人数不超过 10001000 人人【分析】【分析】根据每一年的递减人数相等判断出根据每一年的递减人数相等判断出y y 与与 x x 是一次函数关系，设是一次函数关系，设y=kx+by=kx+b，取两组数据代入求出，取两组数据代入求出 k k、b b 即可；即可；根据不超过根据不超过 10001000 人列出不等式，然后求解即可人列出不等式，然后求解即可

49、【解答】【解答】解：设解：设 y=kx+by=kx+b，将将 x=1999x=1999，y=2710y=2710 和和 x=2000 x=2000，y=2520y=2520 代入得，代入得，解得解得所以，所以，y=y=190 x+382520190 x+382520；由题意得，由题意得，190 x+382520190 x+38252010001000，解得解得 x x20082008，所以，该地区从所以，该地区从 20082008 年起入学儿童人数不超过年起入学儿童人数不超过 10001000 人人故答案为：故答案为：y=y=190 x+382520190 x+382520；20082008【

50、点评】【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，观察出式，观察出 y y 与与 x x 是一次函数关系是解题的关键是一次函数关系是解题的关键1919（1212 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 P P（2 2，2 2），且一次函数的图象与且一次函数的图象与 y y 轴相交于点轴相交于点 Q Q（0 0，4 4）（1 1）求这两个函数的解析式）求这两个函数的解析式（2 2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象）在同一坐标系内，分别画出这两个