2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析.pdf

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1、20182018 年江苏省无锡市中考数学年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析试卷含答案解析20182018 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。在每小题所给出的四分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用个选项中，只有一项是正确的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1 1（3 3 分）下列等式正确的是（分）下列等式正确的是（）A A（）2 2=3=3B B=3 3C C=

2、3=3D D（）2 2=3 3【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【解答】解：【解答】解：（）2 2=3=3，A A 正确；正确；=3=3，B B 错误；错误；=3=32 2（）=3=3，D D 错误；错误；故选：故选：A A，C C 错误；错误；【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：的关键的关键=|a|=|a|是解题是解题中自变量中自变量 x x 的取值范围是（的取值范围是（）C Cx x4 4 D Dx x4 42 2（3 3 分）函数分）函数

3、y=y=A Ax x4 4 B Bx x4 4【分析】根据分母不等于【分析】根据分母不等于 0 0 列式计算即可得解列式计算即可得解【解答】解：由题意得，【解答】解：由题意得，4 4x x0 0，故选：故选：B B解得解得 x x4 4【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1 1）当函数表）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；达式是整式时，自变量可取全体实数；（2 2）当函数表达式是分式时，考虑分式）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为的分母不能为 0 0；（3 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负）

4、当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3 3（3 3 分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（）A Aa a+a+a=a=a B B（a a）=a=a2 23 35 52 23 35 54 43 34 43 3C Ca a a a=a=a D Da a a a=a=a【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解变指数相减，

5、对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：【解答】解：A A、a a2 2、a a3 3不是同类项不能合并，故不是同类项不能合并，故 A A 错误；错误；B B、（a a2 2）3 3=a=a6 6）x x5 5xx5 5=x=x1010，故，故 B B 错误；错误；C C、a a4 4、a a3 3不是同类项不能合并，故不是同类项不能合并，故 C C 错误；错误；D D、a a4 4a a3 3=a=a，故，故 D D 正确正确故选：故选：D D【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是

6、解题的关键质和法则是解题的关键4 4（3 3 分）下面每个图形都是由分）下面每个图形都是由 6 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（成正方体的是（）A AB BC CD D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题能组成正方体的“一，四，【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢【解答】解：能折叠成正方体的是【解答】解：能折叠成正方体的是故选：故选：C C【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的

7、知识点，熟练正方体的展开图是【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键解题的关键5 5（3 3 分）下列图形中的五边形分）下列图形中的五边形 ABCDEABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（形有（）A A1 1 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案【解答】解：如图所示：直线【解答】解：如图所示：直线 l l 即为各图形的对称轴即为各图形的对称轴，故选：故选：D D【点评】此题主要考

8、查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键的图象上，且的图象上，且 a a6 6（3 3 分）已知点分）已知点 P P（a a，m m），Q Q（b b，n n）都在反比例函数）都在反比例函数 y=y=A Am+nm+n0 0 B Bm+nm+n0 0 C Cm mn nD Dm mn n【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【分析】根据反比例函数的性质，可得答案0 0b b，则下列结论一定正确的是（，则下列结论一定正确的是（）【解答】解：【解答】解：y=y=a a0 0，的的 k=k=2 20 0，图象位于二四象限，

9、图象位于二四象限，P P（a a，m m）在第二象限，）在第二象限，b b0 0，m m0 0；Q Q（b b，n n）在第四象限，）在第四象限，n n0 0n n0 0m m，故故 D D 正确；正确；故选：故选：D D即即 m mn n，【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k k0 0 时，图时，图象位于二四象限是解题关键象位于二四象限是解题关键7 7（3 3 分）某商场为了解产品分）某商场为了解产品 A A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了了 5 5 天天

10、 A A 产品的销售记录，其售价产品的销售记录，其售价 x x（元（元/件）与对应销量件）与对应销量 y y（件）的全部数据（件）的全部数据如下表：如下表：9090售价售价 x x（元（元/件）件）959510010010510511011011011010010080806060则这则这 5 5 天中，天中，A A 产品平均每件的售价为（产品平均每件的售价为（）A A100100 元元B B9595 元元C C9898 元元D D97.597.5 元元【分析】根据加权平均数列式计算可得【分析】根据加权平均数列式计算可得销量销量 y y（件）（件）5050【解解 答答】解解：由由 表表 可可

11、知知，这这 5 5 天天 中中，A A 产产 品品 平平 均均 每每 件件 的的 售售 价价 为为=98=98（元（元/件）件），故选：故选：C C【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式计算公式8 8（3 3 分）如图，分）如图，矩形矩形 ABCDABCD 中，中，G G 是是 BCBC 的中点，过的中点，过A A、D D、G G 三点的圆三点的圆 O O 与边与边 ABAB、CDCD 分别交于点分别交于点 E E、点、点F F，给出下列说法：，给出下列说法：（1 1）ACAC 与与 BD

12、BD 的交点是圆的交点是圆 O O 的圆心；的圆心；（2 2）AFAF 与与 DEDE 的交点是圆的交点是圆 O O 的圆心；的圆心；（3 3）BCBC 与圆与圆 O O 相切，相切，其中正确说法的个数是其中正确说法的个数是（）A A0 0B B1 1C C2 2D D3 3【分析】连接【分析】连接 DGDG、AGAG，作，作 GHGHADAD 于于 H H，连接，连接 ODOD，如图，先确定，如图，先确定 AG=DGAG=DG，则，则 GHGH垂直平分垂直平分 ADAD，则可判断点，则可判断点O O 在在 HGHG 上，再根据上，再根据HGHGBCBC 可判定可判定 BCBC 与圆与圆 O

13、O 相切；接相切；接着利用着利用 OG=OGOG=OG 可判断圆心可判断圆心 O O 不是不是 ACAC 与与 BDBD 的交点；然后根据四边形的交点；然后根据四边形 AEFDAEFD 为为O O的内接矩形可判断的内接矩形可判断 AFAF 与与 DEDE 的交点是圆的交点是圆 O O 的圆心的圆心【解答】解：连接【解答】解：连接 DGDG、AGAG，作，作 GHGHADAD 于于 H H，连接，连接 ODOD，如图，如图，G G 是是 BCBC 的中点，的中点，AG=DGAG=DG，GHGH 垂直平分垂直平分 ADAD，点点 O O 在在 HGHG 上，上，HGHGBCBC，ADADBCBC，

14、BCBC 与圆与圆 O O 相切；相切；OG=OGOG=OG，点点 O O 不是不是 HGHG 的中点，的中点，圆心圆心 O O 不是不是 ACAC 与与 BDBD 的交点；的交点；AFAF 与与 DEDE 的交点是圆的交点是圆 O O 的圆心；的圆心；（1 1）错误，）错误，（2 2）（3 3）正确）正确故选：故选：C C而四边形而四边形 AEFDAEFD 为为O O 的内接矩形，的内接矩形，【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了矩形的性质

15、相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了矩形的性质9 9（3 3 分）如图，已知点分）如图，已知点 E E 是矩形是矩形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 上的一动点，正方形上的一动点，正方形 EFGHEFGH的顶点的顶点 G G、H H 都在边都在边 ADAD 上，若上，若 AB=3AB=3，BC=4BC=4，则，则 tantanAFEAFE 的值（的值（）A A等于等于B B等于等于C C等于等于D D随点随点 E E 位置的变化而变化位置的变化而变化【分析】根据题意推知【分析】根据题意推知 EFEFADAD，由该平行线的性质推知，由该平行线的性质推知AEHAE

16、HACDACD，结合该，结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答【解答】解：【解答】解：EFEFADAD，AEHAEHACDACD，=设设 EH=3xEH=3x，AH=4xAH=4x，HG=GF=3xHG=GF=3x，AFE=AFE=FAGFAG，tantanAFE=tanAFE=tanFAG=FAG=故选：故选：A A=【点评】考查了正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形，此题将求【点评】考查了正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形，此题将求AFEAFE的正切值转化为求的正切值转化为求FAGFAG 的正切值来解答的的正切值来解

17、答的1010（3 3 分）如图是一个沿分）如图是一个沿 3 33 3 正方形方格纸的对角线正方形方格纸的对角线 ABAB 剪下的图形，一质点剪下的图形，一质点P P 由由 A A 点出发，点出发，沿格点线每次向右或向上运动沿格点线每次向右或向上运动 1 1 个单位长度，个单位长度，则点则点 P P 由由 A A 点运动点运动到到 B B 点的不同路径共有（点的不同路径共有（）A A4 4 条条 B B5 5 条条 C C6 6 条条 D D7 7 条条【分析】将各格点分别记为【分析】将各格点分别记为 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7，利用树状图可得所有路径，利用树状图可得

18、所有路径【解答】解：如图，将各格点分别记为【解答】解：如图，将各格点分别记为 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7，画树状图如下：画树状图如下：由树状图可知点由树状图可知点 P P 由由 A A 点运动到点运动到 B B 点的不同路径共有点的不同路径共有 5 5 种，种，故选：故选：B B【点评】本题主要考查列表法与树状图，列举法（树形图法）求概率的关键在【点评】本题主要考查列表法与树状图，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出

19、所有可能的结果，通常采用树形图时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分。不需写出解答过程，只分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）1111（2 2 分）分）2 2 的相反数的值等于的相反数的值等于2 2【分析】根据相反数的定义作答【分析】根据相反数的定义作答【解答】解：【解答】解：2 2 的相反数的值等于的相反数的值等于 2 2故答案是：故答案是：2 2【点评】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

20、【点评】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数1212（2 2 分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000303000 多多人次，这个数据用科学记数法可记为人次，这个数据用科学记数法可记为3.033.0310105 5【分析】【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为 a a1010n n的形式，的形式，其中其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数为整数 确确定定 n n 的值是易错点，由于的值是易错点，由于 303000303000 有有 6 6 位整数，所以可以确定位整数，所以可以

21、确定 n=6n=61=51=5【解答】解：【解答】解：303000=3.03303000=3.0310105 5，故答案为：故答案为：3.033.0310105 5【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a a 与与 n n 的值是解的值是解题的关键题的关键=的解是的解是x=x=1313（2 2 分）方程分）方程【分析】方程两边都乘以【分析】方程两边都乘以 x x（x+1x+1）化分式方程为整式方程，解整式方程得出）化分式方程为整式方程，解整式方程得出 x x的值，再检验即可得出方程的解的值，再检验即可得出方程的解【解答】解

22、：方程两边都乘以【解答】解：方程两边都乘以 x x（x+1x+1），得：，得：（x x3 3）（x+1x+1）=x=x2 2，解得：解得：x=x=，检验：检验：x=x=时，时，x x（x+1x+1）=0 0，所以分式方程的解为所以分式方程的解为 x=x=，故答案为：故答案为：x=x=【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论的解是的解是1414（2 2 分）方程组分）方程组【分析】利用加减消元法求解可得【分析】利用加减消元法求

23、解可得【解答】解：【解答】解：，得：，得：3y=33y=3，解得：解得：y=1y=1，将将 y=1y=1 代入，得：代入，得：x x1=21=2，解得：解得：x=3x=3，所以方程组的解为所以方程组的解为故答案为：故答案为：【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用和加减法的应用1515（2 2 分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相菱形的四条边相等等【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【分析】把一个命题的条件

24、和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，故答案为：菱形的四条边相等故答案为：菱形的四条边相等【点评】本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第【点评】本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题上，且上，且O

25、A=ABOA=AB，1616（2 2 分）如图，点分）如图，点A A、B B、C C 都在都在O O 上，上，OCOCOBOB，点，点A A 在劣弧在劣弧则则ABC=ABC=1515【分析】根据等边三角形的判定和性质，再利用圆周角定理解答即可【分析】根据等边三角形的判定和性质，再利用圆周角定理解答即可【解答】解：【解答】解：OA=OBOA=OB，OA=ABOA=AB，OA=OB=ABOA=OB=AB，即即OABOAB 是等边三角形，是等边三角形，AOB=60，AOB=60，OCOCOBOB，COB=90，COB=90，COA=9060=30，COA=9060=30，故答案为：15故答案为：15

26、ABC=15，ABC=15，【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键，B=30，B=30，则则ABCABC 的面积等于的面积等于15151717（2 2 分）分）已知已知ABCABC 中，中，AB=10AB=10，AC=2AC=2或或 1010【分析】作【分析】作 ADADBCBC 交交 BCBC（或（或 BCBC 延长线）于点延长线）于点 D D，分，分 ABAB、ACAC 位于位于

27、 ADAD 异侧和同异侧和同侧两种情况，先在侧两种情况，先在 RtRtABDABD 中求得中求得 ADAD、BDBD 的值，再在的值，再在 RtRtACDACD 中利用勾股定理中利用勾股定理求得求得 CDCD 的长，继而就两种情况分别求出的长，继而就两种情况分别求出 BCBC 的长，根据三角形的面积公式求解的长，根据三角形的面积公式求解可得可得【解答】解：作【解答】解：作 ADADBCBC 交交 BCBC（或（或 BCBC 延长线）于点延长线）于点 D D，如图如图 1 1，当，当 ABAB、ACAC 位于位于 ADAD 异侧时，异侧时，在在 RtRtABDABD 中，B=30，中，B=30，

28、AB=10AB=10，AD=ABsinB=5AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5BD=ABcosB=5，在在 RtRtACDACD 中，中，AC=2AC=2，CD=CD=，则则 BC=BD+CD=6BC=BD+CD=6，S S=BCAD=BCAD=6 65=155=15；如图如图 2 2，当，当 ABAB、ACAC 在在 ADAD 的同侧时，的同侧时，ABCABC由知，由知，BD=5BD=5则则 BC=BDBC=BDCD=4CD=4，CD=CD=，5=105=10或或 1010S SABCABC=BCAD=BCAD=4 4综上，综上，ABCABC 的面积是的面积是 1515故答案为故

29、答案为 1515或或 1010，【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理分类讨论思想的运算及勾股定理1818（2 2 分）如图，已知XOY=60，点分）如图，已知XOY=60，点 A A 在边在边 OXOX 上，上，OA=2OA=2过点过点 A A 作作 ACACOYOY于点于点 C C，以以 ACAC 为一边在为一边在XOYXOY 内作等边三角形内作等边三角形 ABCABC，点点 P P 是是ABCABC 围成的区域围成的区域（包（包括各边）内的一点，过点括各边）内

30、的一点，过点 P P 作作 PDPDOYOY 交交 OXOX 于点于点 D D，作，作 PEPEOXOX 交交 OYOY 于点于点 E E设设OD=aOD=a，OE=bOE=b，则，则 a+2ba+2b 的取值范围是的取值范围是2 2a+2ba+2b5 5【分析】作辅助线，构建【分析】作辅助线，构建 3030 度的直角三角形，先证明四边形度的直角三角形，先证明四边形 EODPEODP 是平行四边是平行四边形，得形，得 EP=OD=aEP=OD=a，在，在 RtRtHEPHEP 中，EPH=30，可得中，EPH=30，可得 EHEH 的长，计算的长，计算 a+2b=2OHa+2b=2OH，确认确

31、认 OHOH 最大和最小值的位置，可得结论最大和最小值的位置，可得结论【解答】解：过【解答】解：过 P P 作作 PHPHOYOY 交于点交于点 H H，PDPDOYOY，PEPEOXOX，四边形四边形 EODPEODP 是平行四边形，是平行四边形，HEP=HEP=XOY=60，XOY=60，EP=OD=aEP=OD=a，RtRtHEPHEP 中，EPH=30，中，EPH=30，EH=EH=EP=EP=a a，a+2b=2a+2b=2（a+ba+b）=2=2（EH+EOEH+EO）=2OH=2OH，当当 P P 在在 ACAC 边上时，边上时，H H 与与 C C 重合，此时重合，此时 OHO

32、H 的最小值的最小值=OC=OC=OA=1OA=1，即，即 a+2ba+2b 的最小的最小值是值是 2 2；当当 P P 在点在点 B B 时，时，OHOH 的最大值是：的最大值是：1+1+=，即（，即（a+2ba+2b）的最大值是）的最大值是 5 5，2 2a+2ba+2b5 5【点评】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形【点评】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形 3030 度角的性质、平行四边度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度，掌握确认形的判定和性质，有难度，掌握确认 a+2ba+2b 的最值就是确认的最值就是确认 OHOH 最值的范围最值的范围三、解答题（本大题共三、解答题

33、（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分。请在答题卡指定区域内作答，解答分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1919（8 8 分）计算：分）计算：）0 0（1 1）（2 2）2 2|3|3|（2 2）（x+1x+1）2 2（x x2 2x x）【分析】【分析】（1 1）本题涉及零指数幂、乘方、绝对值）本题涉及零指数幂、乘方、绝对值 3 3 个考点在计算时，需要针个考点在计算时，需要针（2 2）根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解）根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解【解答】

34、解：【解答】解：（1 1）（2 2）|3|3|（）=4=43 31 1=12=121 1=11=11；（2 2）（x+1x+1）（x x x x）=x=x+2x+1+2x+1x x+x+x=3x+1=3x+1对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果2 20 02 22 22 22 2【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值、完全平方公式、型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数

35、幂、乘方、绝对值、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算去括号法则、合并同类项等考点的运算2020（8 8 分）分）（1 1）分解因式：）分解因式：3x3x3 327x27x（2 2）解不等式组：）解不等式组：【分析】【分析】（1 1）先提取公因式）先提取公因式 3x3x，再利用平方差公式分解可得；，再利用平方差公式分解可得；（2 2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：【解答】解：（1 1）原式）原式=3x=3x（x x2 29 9）=3x=3x（x+3x+3）（x x3 3）；（2 2）解不等式，得：）解不等式，得：x x

36、2 2，解不等式，得：解不等式，得：x x2 2，则不等式组的解集为则不等式组的解集为2 2x x3 3【点评】本题考查的是因式分解和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同【点评】本题考查的是因式分解和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2121（8 8 分）如图，平行四边形分）如图，平行四边形 ABCDABCD 中，中，E E、F F 分别是边分别是边 BCBC、ADAD 的中点，求证：的中点，求证：ABF=ABF=CDECDE【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角

37、形的性质即可求出答案【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角形的性质即可求出答案【解答】解：在【解答】解：在 ABCDABCD 中，中，AD=BCAD=BC，A=A=C C，E E、F F 分别是边分别是边 BCBC、ADAD 的中点，的中点，AF=CEAF=CE，在在ABFABF 与与CDECDE 中，中，ABFABFCDECDE（SASSAS）ABF=ABF=CDECDE【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质以及全等三角形，本题属于中等题型质以及全等三角形，本题属于中等题型2222（6 6

38、分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A A、B B、C C、D D、E E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）整）请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题：（1 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车）该汽车交易市场去年共交易二手轿车30003000辆辆（2 2）把这幅条形统计

39、图补充完整）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（画图后请标注相应的数据）（3 3）在扇形统计图中，在扇形统计图中，D D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为5454度度【分析】【分析】（1 1）根据）根据 B B 类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2 2）用总数量乘以）用总数量乘以 C C 类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3 3）用）用 360乘以360乘以 D D 类车辆占总数量的比例即可得出答案类车辆占总数量的比例即可得出答案【

40、解答】解：【解答】解：（1 1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 1080108036%=300036%=3000 辆，辆，故答案为：故答案为：30003000；（2 2）C C 类别车辆人数为类别车辆人数为 3000300025%=75025%=750 辆，辆，补全条形统计图如下：补全条形统计图如下：（3 3）在扇形统计图中，）在扇形统计图中，D D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 360360=54，=54，故答案为：故答案为：5454【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图【点评】

41、本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小小2323（8 8 分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 2 名男生、名男生、2 2名女生及名女生及 1 1 名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能有名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能有 3 3 名队员上场参名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外赛，班主任老师必须参加，另外 2 2 名队员分别在名队员分别在 2 2 名男生

42、和名男生和 2 2 名女生中各随机名女生中各随机抽出抽出 1 1 名初三（名初三（1 1）班由甲、乙）班由甲、乙 2 2 名男生和丙、丁名男生和丙、丁 2 2 名女生及名女生及 1 1 名班主任组成名班主任组成了代表队，了代表队，求恰好抽到由男生甲、求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率（请（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出抽到由男生甲、女生丙和这位班【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一

43、起上场参赛的情况数，即可求出所求的概率主任一起上场参赛的情况数，即可求出所求的概率【解答】设男同学标记为【解答】设男同学标记为 A A、B B；女学生标记为；女学生标记为 1 1、2 2，可能出现的所有结果列表，可能出现的所有结果列表如下：如下：甲甲/甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙丙丙丁丁（甲，乙）（甲，乙）/（丙，乙）（丙，乙）（甲，丙）（甲，丙）（乙，丙）（乙，丙）/（甲，丁）（甲，丁）（乙，丁）（乙，丁）（丙，丁）（丙，丁）（乙，甲）（乙，甲）（丙，甲）（丙，甲）（丁，乙）（丁，乙）（丁，丙）（丁，丙）/（丁，甲）（丁，甲）共有共有 12 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生

44、甲、女生种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有丙和这位班主任一起上场参赛的结果有 2 2 种，种，=所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情所求情况数与总情况数之比况数与总情况数之比2424（8 8 分）如图，四边形分）如图，四边形ABCDABCD 内接于内接于O O，AB=17AB=17，CD=10CD=10，A=90，A=90，c

45、osB=cosB=，求求 ADAD 的长的长【分析】根据圆内接四边形的对角互补得出C=90，【分析】根据圆内接四边形的对角互补得出C=90，ABC+ABC+ADC=180作ADC=180作AEAEBCBC 于于 E E，DFDFAEAE 于于 F F，则则 CDFECDFE 是矩形，是矩形，EF=CD=10EF=CD=10 解解 RtRtAEBAEB，得出得出 BE=ABcosBE=ABcosABE=ABE=，AE=AE=，那么那么 AF=AEAF=AEEF=EF=再证明再证明ABC+ABC+ADF=90，ADF=90，根据互余角的互余函数相等得出根据互余角的互余函数相等得出 sinsinAD

46、F=cosADF=cosABC=ABC=解解 RtRtADFADF，即可求出即可求出AD=AD=6=6【解答】解：四边形【解答】解：四边形 ABCDABCD 内接于内接于O O，A=90，A=90，C=180A=90，C=180A=90，ABC+ABC+ADC=180ADC=180作作 AEAEBCBC 于于 E E，DFDFAEAE 于于 F F，则，则 CDFECDFE 是矩形，是矩形，EF=CD=10EF=CD=10在在 RtRtAEBAEB 中，AEB=90，中，AEB=90，AB=17AB=17，coscosABC=ABC=，BE=ABcosBE=ABcosABE=ABE=AE=AE

47、=AF=AEAF=AEEF=EF=，10=10=ABC+ABC+ADC=180，CDF=90，ADC=180，CDF=90，ABC+ABC+ADF=90，ADF=90，coscosABC=ABC=，sinsinADF=cosADF=cosABC=ABC=在在 RtRtADFADF 中，AFD=90，中，AFD=90，sinsinADF=ADF=，AD=AD=6=6【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，解【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，求出直角三角形，求出 AF=AF=以及以及 sinsinADF=ADF=是解题的关键是

48、解题的关键2525（8 8 分）一水果店是分）一水果店是 A A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg2600kg 的这种水果已知水果店每的这种水果已知水果店每售出售出 1kg1kg 该水果可获利润该水果可获利润 1010 元，未售出的部分每元，未售出的部分每1kg1kg 将亏损将亏损 6 6 元，以元，以x x（单位：（单位：kgkg，20002000 x x30003000）表示）表示 A A 酒店本月对这种水果的需求量，酒店本月对这种水果的需求

49、量，y y（元）表示水果（元）表示水果（1 1）求）求 y y 关于关于 x x 的函数表达式；的函数表达式；店销售这批水果所获得的利润店销售这批水果所获得的利润（2 2）问：当）问：当 A A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于获的利润不少于 2200022000 元？元？【分析】【分析】（1 1）列函数解析式时注意在获得的利润里减去未出售的亏损部分；）列函数解析式时注意在获得的利润里减去未出售的亏损部分；（2 2）由（）由（1 1）y y2200022000 即可即可【解答】解：【解答】解：（1 1

50、）由题意：）由题意：当当 2 0002 000 x x2 6002 600 时，时，y=10 xy=10 x6 6（26002600 x x）=16x=16x1560015600；当当 2 6002 600 x x3 0003 000 时，时，y=2600y=260010=2600010=26000（2 2）由题意得：）由题意得：16x16x15600156002200022000解得：解得：x x23502350当当 A A 酒店本月对这种水果的需求量小于等于酒店本月对这种水果的需求量小于等于 30003000，不少于不少于 2350kg2350kg 时，时，该水果该水果店销售这批水果所获的