3-1电磁场练习题(可编文档+参考答案).pdf

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1、高三物理第一轮专题复习一一电磁场（高考题）在以坐标原点。为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与（轴的交点 A 处以速度 v 沿一 x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿+y 方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感应强度 B，多大？此次粒子在磁场中运动所用时间是多例 2（调研）电子自静止开始经仗”

2、板间（两板间的电压为）的电场加速后从/点垂直于磁场边界射入宽度为 4 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置户偏离入射方向的距离为 2,如图所示.求匀强磁 场的磁感应强度.（已知电子的质量为机 电量为 e）例 3.（高考）如图所示，第 4 为一正方形区域，离子束从 a 点沿次/方向以g=80m/s*的初速度射入，若在该区域中加上一个沿 ab 方向的匀强电场，电场强度为 E,则离子束刚好从 c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于前必平面的匀强磁碰，磁感应强度为 B,则离子束刚好从 A 的中点 e 射出，忽略离子束中离子间的相 互作用，不计离子的重力，试判断和计算：（1）所加磁场的方向如何？

3、（2）与 8 的比值曰 8 为多少？X X：x xx x：OX X：X X例 4J（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制。型金属扁盒组成，两个。形盒正中间开有一条窄缝。两个。型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为 俯视图，在。型盒上半面中心 s 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入座盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达。型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为,，质量为勿，加速时电极间电压大小为 a 磁场的磁感应强度为反。型盒的半径 为凡每次加速的时间很短，

4、可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率;（2）求离子能获得的最大动能；（3）求离子第 1 次与第次在下半盒中运动的轨道半径之比。例 5（高考题）如图甲所示，图的右侧仞 V 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO,与荧光屏垂直，且长度为/。在的左侧空间 内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为凡乙图是从甲图的 左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以。为原点建立如图的 直角坐标系。一细束质量为加、电荷为 g 的带电粒子以相同的初速度 为从 O,点沿O,O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作 用都可忽略不计。（1）若再

5、在 AW 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮 点恰好位于原点。处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中/点处，已知/点的纵坐标 yS 卜3甲求它的横坐标的数值。乙例 6.妆口图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为方向水平向右，电场宽度为工；中间区域匀强磁场的磁感应强 度大小为 8,方向垂直纸面向里。一个质量为加、电量为 g、不计重力的带正电 的粒子从电场的左边缘的。点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁 场区域后，又回到。点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁

6、场区域的宽度 d；X XX XX X*X XX XX XX X（2）带电粒子从。点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t。例 7.|（高考模拟）如下图所示,PR 是一块长为 L=4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场 E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场 B,一个质量为 0.1Kg,带电量为 0.5C 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右作匀加速直线运动，进入磁场后恰能作匀速运动，当物体碰到板 R 端竖直绝缘挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场L后做匀减速运动停在 C 点，PC=,物

7、体与平板间的动摩擦因数（1=0.4（g=10m/s2）求:（1）判断物体带正电还是带负电以及电场强度 E 的方向（说明理由）；（2）物体与挡板碰撞后的速度 V2 和磁感应强度 B 的大小；（3）物体与挡板碰撞前的速度和电场强度 E 的大小。I 例 8.|两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒 ab 和Cd它们的质量分别为 2 加、777,电阻阻值均为/?（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计）整个装置处在磁感应强度大小为反方向竖直向下的匀强磁场中。（1）现把金属棒瑟锁定在导轨的左端，如 图甲，对同施加与导轨平行的水平向右的恒力使金属棒 8 向右沿导

8、轨运动，当金属棒 4 的运 动状态稳定时，金属棒区的运动速度是多大？此时拉力 F 瞬时功率多大？甲XXXXXXXXXXXX（2）若当金属棒的速度为最大速度的一半时，金属棒 d 的加速度多大?（3）若对金属棒 ab 解除锁定，如图乙，使金属棒获得瞬时水平向右的初速度 当它们的运动状态达到 稳定的过程中，流过金属棒 ab 的电量 g 是多少？整个过程中的和 相对运动的位移 S 是多大？整个过程中回 路中产生的焦耳热 Q 是多少？|例 9.k 口图,光滑平行的水平金属导轨仞 V、QQ 相距/,在点和夕点间接一个阻值为/?的电阻，在两导轨间OOQ；d矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为 d 的匀强磁

9、场，磁感强度为反 一质量为勿，电阻为/的 导体棒协垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距抬现用一大小为尸、水平向右的恒力拉瑟棒，使它由静止开始 运动，棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒瑟与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）求：（1）棒 ab 在离开磁场右边界时的速度；（2）棒 ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能;（3）试分析讨论 ab 棒在磁场中可能的运动情况。MI例 1。|（江苏高考）如图 12 所示，两互相平行的水平金属导轨放在竖直平面内，相距为 N=04n 左端 接平行板电容器，板间距离为止 02m,右端接滑动变阻器氏/?的最大阻值为 2Q）,整个空间有水平匀强磁场，磁

10、 感应强度为8=10T,方向垂直于导轨所在平面。导体棒。与导轨接触良好，棒的电阻为工 1Q,其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平行的大小为 G2N 的恒力作用，使棒从静止开始运动，取/10m/s2。求：X XX XXX X导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率是多火（2）导体棒处于稳定状态时，当滑动触头在滑动变阻器中点时，一带电 小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，硒极板间恰好做匀速直 线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端时，该带电小球以同样的方式和速 度入射，在两极间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大图 12XXO-*X卜 乂-X XX-PC-XXXX XBX X例 11（北京朝阳

11、区）如图 1 所示,aW 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为机 电阻 为凡在金属线框的下方有一匀强磁场区域，仞 V 和 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的 Zr 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距网/的某一高度从静止开始下落，图 2 是金属线框由开始下落到完全 穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。M-NM.N图 1r|例 12.如图所示,光滑平行的金属导轨M9 相距/,其框架平面与水平面成角，在例点和户点间接一个阻 值为/?的电阻

12、，在两导轨间。2QO矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 8。一质量为加、电阻为广的导体棒协垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距%,现使它由静止开始运动，在棒 ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）求：棒必在离开磁场下边界时的速度；棒 必通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。例 13.加图 15 甲所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为 6 边长为/的正方形金属框的 7（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的 U 型金属框架/U 版？（下简称 U 型框），U

13、型框与方框架之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为例每条边的电 阻均为0（1）将方框固定不动，用力拉动 U 型框使它以速度 V。垂直 NP 边向右匀速运动，当 U 型框的 MQ 端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的 be 两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？（2）若方框不固定，给 U 型框垂直 NP 边向右的初速度 v0，如果 U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？（3）若方框不固定，给 U 型框垂直 NP 边向右的初速度乂及，U 型框最终将与方框分离。如果从 U 型框和方框不再接触开始，经过时间 t 方框最右侧和 U 型框最左侧距离为

14、s。求两金属框分离时的速度各为多大？XXXXX dxQ XxQ X*P*PXC CX图 15，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为 50cm 的光滑水平导轨 A/M AQ 良例 14.如图所示，导体棒怒质量为 1好接触，导轨上放有质量为 200g 的另一导棒/整个装置处于竖直向上的磁感强度 8 二 0.2T 的匀强磁场中，现将的棒拉起 0.8m 高后无初速释放。当 ab 棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到 Q45m 高处 取 g 二2lOrn/s）求:（1）勿棒获得的速度大小（2）瞬间通过的棒的电量（3）此过程中回路中产生的焦耳热例 15.加图 7 所示,水平的平行虚线间距为占 50cm

15、,其间有 8=1.0T 的匀强磁场。一 个正方形口线圈边长为/=10cm,线圈质量 m=100g,电阻为/?=Q020Q。开始时，线圈的 下边缘到磁场上边I-I-1 1缘的距离为足 80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚 穿出磁场时的速度相2：:%等。取/10m/s2,求：I II I 4-3a线圈进入磁场过程中产生的电热 Q圆圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度 14线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值 a一乂4X例 16|（北京市宣武区）如图所示，abed 为交流发电机的矩形线圈，其面积为 S,匝数为 n,线圈电阻为 r,外电阻为 R。线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直

16、于磁场的转轴 00匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交 流电表，求：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值;m（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式;（3）交流电压表和交流电流表的示数；（4）此交流发电机的输出功率。例 17.加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E,内阻为心与副线圈相连的负载电阻为凡 如图所示,求解下列各题：(1)原线圈中幺多大时，负载上获得的功率最大？最大功率是多少?(2)负载电阻获得最大功率时，变压器的匝数比多大？例 18 加图所示,小型交流发电机的电动势为=2014 内阻不计，它通过一个阻值 A：%的指示灯连接到一个 理想降

17、压变压器的输入端。在变压器的输出端并联着 24 只规格都是“6IX 025”彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：(1)原线圈中的电流；(2)降压变压器初级、次级线圈的匝数比；(3)若只使用 18 盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何?(设小灯泡的电阻不随温度变化例 19.右图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为 1C 的发电机向全校 22 个教室(每个教室有“220V,40W的白炽灯 6 盏)供电.如果输电线的总电阻 R 是 4C,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是 1：4 和 4：1,那么:(1)发电机的输出功率应是多大？(2

18、)发电机的电动势是多大？(3)输电效率是多少？|例 20.|（盐城市调研）如图所示，透明介质球半径为 R,光线 DC 平行于直径 AB 射向介质球的 C 点，DC 与 AB 的距离 H=0.8Ro试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射像求说明理由）；若 DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率例直角玻璃三棱镜置于空气中，已知”=60。，NC=90。，一束极细的光于 4r 边的中点垂直 4r 面入射,4r=2a,棱镜的折射率为J2.求：（1）、光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角.

19、（2）、光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为 c）.例 22.如图所示,在某一足够大的真空室中，虚线 PH 的右侧是一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁 场，左侧是一场强为 E、方向水平向左的匀强电场。在虚线 PH 上的一点。处有一质量为 M、电荷量为 Q 的镭核（6Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为 m、电荷量为 q 的 a 粒子而衰变为氢（Rn）核，设 a粒子88与氨核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。写出镭核衰变为氮核的核反应方程；经过一段时间 a 粒子刚好第一次到达虚线 PH 上的 A 点，测得 OA

20、 二 L。求此时刻氢核的速率。XXXx 乂以XXXXXXXXXXXX计算题部分参考答案：1.解：（1）由几何知识知带电粒子在磁场中运动的半径为,r 则有：qvB=m/r解得：q/m=/Br（2）由几何知识得带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角。半径为：R 3 r,则有:,f=mv/R,t=-g-=71/77/3qB2解得：B，=J3B/3 t=J371r/3V/77p2=eU 2.解：设电子在他/V 两板间经电场加速后获得的速度为必由动能定理得:电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为。贝 ij：evBm 作电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：。=（广-/）2+成联解式得：8=_（2+ir

21、-L 1x成）3.解：磁场方向垂直于纸面向外离子在电场中运动时，设正方形的边长为 L,离子的质量为 m,电量为 q1根据 L=V0t,L=-t2巴/m2mv2解得：E=lqL5L解得R二Q O8mvE解得：B=o故5qLB5v离子在磁场中运动时,设半径为 R,满足：（L-R）2+（T2=R2V2V2由根据 g 婿 mllmv得R二 F5L mv即百二童0=1004qB圆周运动，由洛仑兹力提供向心力4.解（1）使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率正离子在磁场中做匀速Bqv=m又T=_ 2i/丁27t/77解得T=DqBr qB所以=而qBR（2）当离子从 D 盒边

22、缘离开时速度最大,此时离子做圆周运动的半径为 D 盒的半径有：）勿离子获得的最大动能为E=平房在22/77111以速度 V 第 1 次进入下半盒，由动能定理：Uq=mv22（3）离子从 S 点经电场加速 1 次后,解得离子从 s 点经电场加速 3 次后，以速度工第 2 次进入下半盒：3L/q=3mv3解得1/=33x2Uqmvm 3x2救qB qB m第 n 次进入磁场，同理可得r=离子经电场加速（2n1）次后,nr 2/7-1n 表明带电粒子所受的电场力与洛仑兹力大小相等，设所加磁场的磁感应强度5.解：（1）亮点恰好位于原点。处,为B,则qK qvBB=E/VQ由电场力以及左手定则判定磁场方

23、向竖直向上。解得（2）以 8 点为 z 轴正方向，与 x、y 组成空间直角坐标系。磁场改变方向后，粒子在双平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图 2 所示。根 设圆半径为R,据几何关系有：R 年二（R-y）2由于=（/,可解出/?=曾/,可知 0=60。时=好彳泅 上方向的公决初早加迎出聚的句力n迎百姓庆才Ini.兀2加|/218*16.解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：qEL=mv22(1)D 1/2(2)带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：Bq由（1）（2）两式，可得 12mEL/?=_ _D可见在两磁场区粒子运动半径相同,如图所示，三段圆弧的同心组成的三角形1a 乌

24、是等他三角形，其边_,21727777头102 6后四山同翻土务反域的雷府头d=/?sin60o=*6777fz 28q(2)在电场中t 1a qE在中间磁场中运动时间 f二一,在石侧磁场中运动时恒K二L厂二3二掰3则粒子第一次回到。点的所用时间为 1=?+?+1123占=才砂+硼.7.解：（1）进入磁场后向右匀速阻力增大,所以洛伦兹力向下由左手定则知物块带负电电场力向右，电场向左。由受力平衡(1)（2）碰后在磁场中，匀速向左有:,速度为 V、则不受摩擦力的作用洛人权兹力与重力qv声mg）1（2c/771/2/=2uma 4联立(2)(3)解得：5=2/m/s,8=厂物块在电场中匀加速向右：（

25、Eq-.mg）吗由（1）（2）解得：1/二 14丽s，=2.4N/C8.解：当 8 棒稳定时，恒力厂和安培力大小相等，方向相反,以速度 P 匀速度运动，联立得：2FR有:i/=俘/2必棒在安培力作用下加速运动，而在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回中的电流消失，由棒开始匀速运动。设这一过程经历的时间为力最终瑟、8 的速度为 J,通过 ab 棒的电量为 Q。则对于 ab 棒由动量守恒：BILt=2mi/即：BLQ=2 M同理，对于四棒：一勿看 即：BLQ=m（1-1/）得：0=03BL设整个过程中瑟和的相对位移为 S 由法拉第电磁感应定律得：=竺=竺$E流过 ab 的电量

26、：Q=得:4/771/7?2R-99.解：（1）ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为1/，I E=B1v R+m则有对必棒F BH=0解得）=以阮力（2）由能量守恒可得：Fd+d）=W+$勿及 解得:0电。（3）设棒刚进入磁场时速度为 14 由F,d=2辞Vo 2棒在进入磁场前做匀加速直线运动,在磁场中运动可分三种情况讨论:若二（或尸二，、），则棒做匀速直线运动；m氏/2勿（/?+42若（或尸“、），则棒先加速后匀速；mah勿（/?+，）22d 84（或下加八瑛=则棒先减速后匀速。路10.解：（1）导体棒。在尸作用下向左作切割磁感线运动，在棒中产生的感应电动势力=8/14 由闭合电路的D

27、/1/欧姆定律得导体棒。中的电流为：/=R+，夕卜当导体棒。处于稳定状态时,CD 棒所受合外力为零，即有：F=BIL此时拉力厂的功率为：P=FVF2（R+r）解得：P=一一一快L2要使拉力的功率最大，则外电阻/?,“最大，即/?=2Q 时:外 外当滑动触头在滑动变阻器中点时，=1。，且导体棒 co 处于稳定状态时用式得。棒中产生的感由由初执出.此时电容器两极板间的电压为：U=K1Rj带电小球受到平衡力作用而做匀速直线运动，即：q%B+qZ=mgd当滑动触头在滑动变阻器的最下端时，用=20。且当导体棒。再次处于稳定状态时，由0 庖式得。棒中产士的成山由为1执头!此时电容器两极板间的电压为：U=K

28、2R+2由于带电小球恰好能做匀速圆周运动，则应有：q%=mg4。一/星r0(11)解联立方程组得轨道的半径为：6=。125m11.解：（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为 y 运动时间为弓一彳,所以金属框的边长/=vt-r）1 21（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力mg=B”人器解得炉寻7y 愕1 21 1%一 也二。”3（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为 Q,重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得乌二安Q=W=mg1金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为 Q,重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得线框产生的总热量Q=Q

29、+Q解得：Q=2/77”产29+；勿(孑心)12.解：导体棒 ab 切割磁感线产生的电动势=&%产生的电流为/二7，A+/A+/导体棒受到的安培力为：F=BH导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡,即mgswF联立解得 i/=由能量转化守恒得 J=纭一&/sine-mgAR+r)sin2022 mn rhmn rh13.解：(1)当方框固定不动，型框以滑至方框最右侧时，感应电动势为 有：=叫。)戊间并联电阻/?止隙捌口9电灯左c/=A比R+2注,并开(2)i山1 1由得七不BLV.(4)巴口 叨竿尸二，乙 八好由(1)(2)(5)得：=一久(6)/29(2)若方框不固定，当型框恰好不与方框分离时速

30、度设为 U 由动量守恒可知:3 加(=(3/77+4/77)1/由能的转化和守恒可知总热量 Q 为Q=2/%2-3(3/77+4/77)族由(7)(8)可知，Q 号叫2(3)若方框不固定，设型框与方框分离时速度分别为、由动量守恒可知：3/7713/77+4/771(10)在匕时间内相距 S 可知：S=(vt由(10)(11)可知v=Y(30 与)(11)(9)(8)X X XQ X X PX14舶：(，汉勺小怦aD tj”贝堇为m,I、洛王I取1氐述员为V1,司7T取1氐MS迷员为V O守怦怦CUDU贝堇力1m2,速度为 v,相互作用的时间为 一 4导体棒 ab 下落过程和跳起过程都机械能守恒

31、，则有：mni i 二 mv*除侍：匕 Ze在 E 点，由折射定律得：SinZ5Nc=45。，光线在 D 点发生全反射.=/7,由几何知识得 N4=30。sin/4第一次射入空气的折射角 N5=45（2）、设光线由 0 点到 E点所需的时间 t,则,OD+DE t .,_2夕由数学知识得：UD=4（9/tan300=4,UE=（9C/sin600=_y_a3由以上各式可得：t=，四3c22.解：（1）核反应方程：226 R 222R4He（4分）88 86 2an+（2）设衰变后，氢核的速度为 V。，。粒子的速度为 Vj由动量守恒定律得（M-m）v0=mva（2 分）a 粒子在匀通磁场中做匀速圆周运动，到达 A 点需时（2 分）2va又 qv B=m=（2 分）a L2氨核在电场中做匀加速直线运动，t 时速度为 V=v+at氨核加速度 a；0q 止M-m由以上各式解得：_q2B2L+2MQ-q）mE 02（M 一 m）qB（2 分）（2 分）（2 分）