2018年江苏省镇江市中考数学试卷(试卷+答案+解析).pdf

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1、20182018 年江苏省镇江市中考数学年江苏省镇江市中考数学试卷试卷(试卷试卷+答案答案+解析解析)20182018 年江苏省镇江市中考数学试卷年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题一、填空题(本大题共有本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共计分，共计 2424 分分)1 1(2(2 分分)8 8 的绝对值是的绝对值是2 2(2(2 分分)一组数据一组数据 2 2，3 3，3 3，1 1，5 5 的众数是的众数是3 3(2(2 分分)计算：计算：(a a2 2)3 3=4 4(2(2 分分)分解因式：分解因式：x x2 21=1=5 5(2(2 分分)若分式若分式6 6

2、(2(2 分分)计算：计算：=有意义，则实数有意义，则实数 x x 的取值范围是的取值范围是7 7(2(2 分分)圆锥底面圆的半径为圆锥底面圆的半径为 1 1，侧面积等于，侧面积等于 33，则它的母线长为，则它的母线长为8 8(2(2 分分)反比例函数反比例函数 y y=(k k00)的图象经过点的图象经过点 A A(2 2，4)4)，则在每一个象限内，则在每一个象限内，y y 随随 x x 的增大而的增大而(填填“增大增大”或或“减小减小”)9 9(2(2 分分)如图，如图，ADAD 为为 ABCABC 的外接圆的外接圆O O 的直径，若的直径，若BADBAD=50=50，则，则ACBACB

3、=1010(2(2 分分)已知二次函数已知二次函数 y y=x x2 24 4x x+k k 的图象的顶点在的图象的顶点在 x x 轴下方，则实数轴下方，则实数 k k 的取值范围是的取值范围是1111(2(2 分分)如图，如图，ABCABC 中，中，BACBAC9090，BCBC=5=5，将，将 ABCABC 绕点绕点 C C 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090，点，点 B B 对应点对应点 B B 落在落在 BABA 的延长线的延长线上若上若 sinsinB B ACAC=，则，则 ACAC=1212(2(2 分分)如图，点如图，点 E E、F F、G G 分别在菱形分别在菱形 A

4、BCDABCD 的边的边 ABAB，BCBC，ADAD 上，上，AEAE=ABAB，CFCF=CBCB，AGAG=ADAD已知已知 EFGEFG 的面的面积等于积等于 6 6，则菱形，则菱形 ABCDABCD 的面积等于的面积等于二、选择题二、选择题(本大题共有本大题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 1515 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1313(3(3 分分)0.000182)0.000182 用科学记数法表示应为用科学记数法表示应为()第第2 2页（共页（共2626页）页）A A018

5、2018210103 3B B1.821.8210104 4C C1.821.8210105 5D D18.218.210104 41414(3(3 分分)如图是由如图是由 3 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()A AB BC CD D1515(3(3 分分)小明将如图所示的转盘分成小明将如图所示的转盘分成 n n(n n 是正整数是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字标连接偶数数字 2 2，4 4，6 6，2 2n n

6、(每个区域内标注每个区域内标注 1 1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘，转动转盘 1 1 次，当转盘停止次，当转盘停止转动时，若事件转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于指针所落区域标注的数字大于 8”8”的概率是的概率是，则，则 n n 的取值为的取值为()A A3636B B3030C C2424D D18181616(3(3 分分)甲、乙两地相距甲、乙两地相距8080kmkm，一辆汽车上午一辆汽车上午 9 9：0000 从甲地出发驶往乙地，从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 2

7、020kmkm/h h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程 y y(kmkm)与时间与时间 x x(h h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A A1010：3535B B1010：4040C C1010：4545D D1010：50501717(3(3 分分)如图，一次函数如图，一次函数 y y=2=2x x 与反比例函数与反比例函数 y y=(k k0)0)的图象交于的图象交于 A A，B B 两点，点两点，点 P P 在以在以 C C(2 2，0)0)为圆心，为圆心，1 1 为

8、半径的为半径的C C 上，上，Q Q 是是 APAP 的中点，已知的中点，已知 OQOQ 长的最大值为长的最大值为，则，则 k k 的值为的值为()A AB BC C三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 1111小题，共计小题，共计 8181 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1818(8(8 分分)(1)(1)计算：计算：2 21 1+(2018+(2018)0 0sinsin3030(2)(2)化简：化简：(a a+1)+1)2 2a a(a a+1)+1)1 1第第3 3页（共页（共2626页）页）D D1919(10

9、(10 分分)(1)(1)解方程：解方程：=+1+1(2)(2)解不等式组：解不等式组：()2020(6(6 分分)如图，数轴上的点如图，数轴上的点 A A，B B，C C，D D 表示的数分别为表示的数分别为3 3，1 1，1 1，2 2，从，从 A A，B B，C C，D D 四点中任意取两点，求所取两四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为点之间的距离为 2 2 的概率的概率2121(6(6 分分)小李读一本名著，小李读一本名著，星期六读了星期六读了 3636 页，页，第二天读了剩余部分的第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？这本名著共有多少

10、页？2222(6(6 分分)如图，如图，ABCABC 中，中，ABAB=ACAC，点，点 E E，F F 在边在边 BCBC 上，上，BEBE=CFCF，点，点 D D 在在 AFAF 的延长线上，的延长线上，ADAD=ACAC(1)(1)求证：求证：ABEABEACFACF；(2)(2)若若BAEBAE=30=30，则，则ADCADC=2323(6(6 分分)某班某班 5050 名学生的身高如下名学生的身高如下(单位：单位：cmcm)：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168160 163 152 161 167 154 158 171 156 1681

11、78 151 156 158 165 160 148 155 162 175178 151 156 158 165 160 148 155 162 175158 167 157 153 164 172 153 159 154 155158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160171 154 157 165 152 167 157

12、162 155 160(1)(1)小丽用简单随机抽样的方法从这小丽用简单随机抽样的方法从这 5050 个数据中抽取一个容量为个数据中抽取一个容量为 5 5 的样本：的样本：161161，155155，174174，163163，152152，请你计算小丽所抽取，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；的这个样本的平均数；(2)(2)小丽将这小丽将这 5050 个数据按身高相差个数据按身高相差 4 4cmcm 分组，并制作了如下的表格：分组，并制作了如下的表格：身高身高147.5147.5151.5151.5151.5151.5155.5155.5155.5155.5159.5159.5159.5

13、159.5163.5163.5163.5163.5167.5167.5167.5167.5171.5171.5171.5171.5175.5175.5175.5175.5179.5179.5合计合计频数频数11118 84 4n n2 25050频率频率0.060.06m m0.180.180.160.160.060.061 1m m=，n n=；这这 5050 名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？2424(6(6 分分)如图，校园内有两幢高度相同的教学楼如图，校园内有两幢高度相同的教学楼 ABAB，CDC

14、D，大楼的底部，大楼的底部 B B，D D 在同一平面上，两幢楼之间的距离在同一平面上，两幢楼之间的距离 BDBD 长为长为 2424米，小明在点米，小明在点 E E(B B，E E，D D 在一条直线上在一条直线上)处测得教学楼处测得教学楼 ABAB 顶部的仰角为顶部的仰角为 4545，然后沿，然后沿 EBEB 方向前进方向前进 8 8 米到达点米到达点 G G 处，测得教处，测得教学楼学楼 CDCD 顶部的仰角为顶部的仰角为 3030已知小明的两个观测点已知小明的两个观测点 F F，H H 距离地面的高度均为距离地面的高度均为 1.61.6 米，求教学楼米，求教学楼 ABAB 的高度的高度

15、 ABAB 长长(精确到精确到0.10.1 米米)参考值：参考值：1.411.41，1.731.73第第4 4页（共页（共2626页）页）2525(6(6 分分)如图，一次函数如图，一次函数 y y=kxkx+b b(k k00)的图象与的图象与 x x 轴，轴，y y 轴分别交于轴分别交于 A A(9 9，0)0)，B B(0(0，6)6)两点，过点两点，过点 C C(2(2，0)0)作直线作直线 l l 与与 BCBC垂直，点垂直，点 E E 在直线在直线 l l 位于位于 x x 轴上方的部分轴上方的部分(1)(1)求一次函数求一次函数 y y=kxkx+b b(k k00)的表达式；的

16、表达式；(2)(2)若若 ACEACE 的面积为的面积为 1111，求点，求点 E E 的坐标；的坐标；(3)(3)当当CBECBE=ABOABO 时，点时，点 E E 的坐标为的坐标为2626(8(8 分分)如图如图 1 1，平行四边形，平行四边形 ABCDABCD 中，中，ABABACAC，ABAB=6=6，ADAD=10=10，点，点 P P 在边在边 ADAD 上运动，以上运动，以 P P 为圆心，为圆心，PAPA 为半径的为半径的P P与对角线与对角线 ACAC 交于交于 A A，E E 两点两点(1)(1)如图如图 2 2，当，当P P 与边与边 CDCD 相切于点相切于点 F F

17、 时，求时，求 APAP 的长；的长；(2)(2)不难发现，不难发现，当当P P 与边与边 CDCD 相切时，相切时，P P 与平行四边形与平行四边形 ABCDABCD 的边有三个公共点，的边有三个公共点，随着随着 APAP 的变化，的变化，P P 与平行四边形与平行四边形 ABCDABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为 4 4，直接写出相对应的，直接写出相对应的 APAP 的值的取值范围的值的取值范围2727(9(9 分分)(1)(1)如图如图 1 1，将矩形将矩形 ABCDABCD 折叠，折叠，使使 BCBC 落在对角线落在对角线

18、BDBD 上，上，折痕为折痕为 BEBE，点点 C C 落在点落在点 C C 处，处，若若ADBADB=46=46，则则DBEDBE的度数为的度数为(2)(2)小明手中有一张矩形纸片小明手中有一张矩形纸片 ABCDABCD，ABAB=4=4，ADAD=9=9【画一画】【画一画】如图如图 2 2，点，点 E E 在这张矩形纸片的边在这张矩形纸片的边 ADAD 上，将纸片折叠，使上，将纸片折叠，使 ABAB 落在落在 CECE 所在直线上，折痕设为所在直线上，折痕设为 MNMN(点点 MM，N N 分别在边分别在边 ADAD，BCBC 上上)，利用直尺和圆规画出折痕，利用直尺和圆规画出折痕 MNM

19、N(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；【算一算】【算一算】如图如图 3 3，点，点F F 在这张矩形纸片的边在这张矩形纸片的边 BCBC 上，将纸片折叠，使上，将纸片折叠，使FBFB 落在射线落在射线 FDFD 上，折痕为上，折痕为 GFGF，点，点 A A，B B 分别落在点分别落在点 A A，B B 处，处，若若 AGAG=，求，求 B B D D 的长；的长；【验一验】【验一验】如图如图 4 4，点，点 K K 在这张矩形纸片的边在这张矩形纸片的边 ADAD 上，上，DKDK=3=3，将纸片折叠，使，将纸片折叠，使 ABA

20、B 落在落在 CKCK 所在直线上，折痕为所在直线上，折痕为 HIHI，点，点 A A，B B 分别落在分别落在点点 A A，B B 处，小明认为处，小明认为 B B I I 所在直线恰好经过点所在直线恰好经过点 D D，他的判断是否正确，请说明理由，他的判断是否正确，请说明理由第第5 5页（共页（共2626页）页）2828(10(10 分分)如图，如图，二次函数二次函数 y y=x x2 23 3x x 的图象经过的图象经过 O O(0(0，0)0)，A A(4(4，4)4)，B B(3(3，0)0)三点，三点，以点以点 O O 为位似中心，为位似中心，在在 y y 轴的右侧将轴的右侧将 O

21、ABOAB按相似比按相似比 2 2：1 1 放大，得到放大，得到 OAOA B B，二次函数，二次函数 y y=axax2 2+bxbx+c c(a a00)的图象经过的图象经过 O O，A A，B B 三点三点(1)(1)画出画出 OAOA B B，试求二次函数，试求二次函数 y y=axax2 2+bxbx+c c(a a00)的表达式；的表达式；(2)(2)点点 P P(m m，n n)在二次函数在二次函数 y y=x x2 23 3x x 的图象上，的图象上，m m00，直线，直线 OPOP 与二次函数与二次函数 y y=axax2 2+bxbx+c c(a a00)的图象交于点的图象

22、交于点 Q Q(异于点异于点 O O)求点求点 Q Q 的坐标的坐标(横、纵坐标均用含横、纵坐标均用含 m m 的代数式表示的代数式表示)连接连接 APAP，若，若 2 2APAPOQOQ，求，求 m m 的取值范围；的取值范围；当点当点 Q Q 在第一象限内，过点在第一象限内，过点 Q Q 作作 QQQQ 平行于平行于 x x 轴，与二次函数轴，与二次函数 y y=axax2 2+bxbx+c c(a a00)的图象交于另一点的图象交于另一点 Q Q，与二次函数，与二次函数 y y=x x2 23 3x x 的图象交于点的图象交于点 MM，N N(MM 在在 N N 的左侧的左侧)，直线，直

23、线OQOQ 与二次函数与二次函数 y y=x x2 23 3x x 的图象交于点的图象交于点 P P Q Q P P MMQBQB N N，则线段，则线段NQNQ 的的长度等于长度等于第第6 6页（共页（共2626页）页）20182018 年江苏省镇江市中考数学试卷年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题一、填空题(本大题共有本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共计分，共计 2424 分分)1 1(2(2 分分)8 8 的绝对值是的绝对值是8 8【考点】【考点】1515：绝对值：绝对值菁优网版权所有菁优网版权所有参考答案与试题解析参考答案与试题解析【分析】计算绝对值要根据绝

24、对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：【解答】解：8 8 的绝对值是的绝对值是 8 82 2(2(2 分分)一组数据一组数据 2 2，3 3，3 3，1 1，5 5 的众数是的众数是3 3【考点】【考点】WW5 5：众数：众数菁优网版权所菁优网版权所有有【分析】根据众数的定义求解【分析】根据众数的定义求解【解答】解：数据【解答】解：数据 2 2，3 3，3 3，1 1，5 5 的众数为的众数为 3 3故答案为故答案为 3 33 3(2(

25、2 分分)计算：计算：(a a2 2)3 3=a a6 6【考点】【考点】4747：幂的乘方与积的乘方：幂的乘方与积的乘方菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：【解答】解：(a a2 2)3 3=a a6 6故答案为：故答案为：a a6 64 4(2(2 分分)分解因式：分解因式：x x2 21=1=(x x+1)(+1)(x x1)1)【考点】【考点】5454：因式分解运用公式法：因式分解运用公式法菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【

26、解答】解：【解答】解：x x2 21=(1=(x x+1)(+1)(x x1)1)故答案为：故答案为：(x x+1)(+1)(x x1)1)5 5(2(2 分分)若分式若分式【考点】【考点】6262：分式有意义的条件：分式有意义的条件菁优网版菁优网版权所有权所有有意义，则实数有意义，则实数 x x 的取值范围是的取值范围是x x33【分析】根据分母不能为零，可得答案【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得【解答】解：由题意，得x x3030，解得解得 x x33，故答案为：故答案为：x x336 6(2(2 分分)计算：计算：【考点】【考点】7575：二次根式的乘除法：二次根式

27、的乘除法菁优网版菁优网版权所有权所有=2 2【分析】先进行二次根式的乘法计算，然后化简就可以得出【分析】先进行二次根式的乘法计算，然后化简就可以得出【解答】解：原式【解答】解：原式=2=2故答案为：故答案为：2 27 7(2(2 分分)圆锥底面圆的半径为圆锥底面圆的半径为 1 1，侧面积等于，侧面积等于 33，则它的母线长为，则它的母线长为3 3【考点】【考点】MPMP：圆锥的计算：圆锥的计算菁优网版权菁优网版权所有所有第第7 7页（共页（共2626页）页）【分析】设它的母线长为【分析】设它的母线长为l l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的，

28、根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到母线长和扇形面积公式得到2121l l=3=3，然后解关于，然后解关于 l l 的方程即可的方程即可【解答】解：设它的母线长为【解答】解：设它的母线长为 l l，根据题意得根据题意得2121l l=3=3，解得解得 l l=3=3，即它的母线长为即它的母线长为 3 3故答案为故答案为 3 3菁优网版菁优网版权所有权所有8 8(2(2 分分)反比例函数反比例函数 y y=(k k00)的图象经过点的图象经过点 A A(2 2，4)4)，则在每一个象限内，则在每一个象限内，y y 随随 x

29、x 的增大而的增大而增大增大(填填“增大增大”或或“减小减小”)【考点】【考点】G G4 4：反比例函数的性质；：反比例函数的性质；G G6 6：反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点【分析】直接把点(2 2，4)4)代入反比例函数代入反比例函数 y y=(k k00)求出求出 k k 的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论【解答】解：【解答】解：反比例函数反比例函数 y y=(k k00)的图象经过点的图象经过点(2 2，4)4)，4=4=解得解得 k k=8 80 0，函数图象在每个象限内函数图象在每个象限内 y

30、 y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大故答案为：增大故答案为：增大9 9(2(2 分分)如图，如图，ADAD 为为 ABCABC 的外接圆的外接圆O O 的直径，若的直径，若BADBAD=50=50，则，则ACBACB=4040，【考点】【考点】MAMA：三角形的外接圆与外心：三角形的外接圆与外心菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】连接【分析】连接 BDBD，如图，根据圆周角定理得到，如图，根据圆周角定理得到ABDABD=90=90，则利用互余计算出，则利用互余计算出D D=40=40，然后再利用圆周角定理得到，然后再利用圆周角定理得到ACBACB的度数的度数【解答】解：连接【解答】解：

31、连接 BDBD，如图，如图，ADAD 为为 ABCABC 的外接圆的外接圆O O 的直径，的直径，ABDABD=90=90，D D=90=90BADBAD=90=905050=40=40，ACBACB=D D=40=40故答案为故答案为 4040第第8 8页（共页（共2626页）页）1010(2(2 分分)已知二次函数已知二次函数 y y=x x2 24 4x x+k k 的图象的顶点在的图象的顶点在 x x 轴下方，则实数轴下方，则实数 k k 的取值范围是的取值范围是k k4 4【考点】【考点】H H4 4：二次函数图象与系数的关系；：二次函数图象与系数的关系；HAHA：抛物线与：抛物线与

32、 x x 轴的交点轴的交点菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】先根据函数解析式得出抛物线的开口向上，根据顶点在【分析】先根据函数解析式得出抛物线的开口向上，根据顶点在 x x 轴的下方得出轴的下方得出 0 0，求出即可，求出即可【解答】解：【解答】解：二次函数二次函数 y y=x x2 24 4x x+k k 中中 a a=1=10 0，图象的开口向上，图象的开口向上，又又二次函数二次函数 y y=x x2 24 4x x+k k 的图象的顶点在的图象的顶点在 x x 轴下方，轴下方，=(=(4)4)2 24411k k0 0，解得：解得：k k4 4，故答案为：故答案为：k k4 41111

33、(2(2 分分)如图，如图，ABCABC 中，中，BACBAC9090，BCBC=5=5，将，将 ABCABC 绕点绕点 C C 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090，点，点 B B 对应点对应点 B B 落在落在 BABA 的延长线的延长线上若上若 sinsinB B ACAC=，则，则 ACAC=【考点】【考点】R R2 2：旋转的性质；：旋转的性质；T T7 7：解直角三角形：解直角三角形菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】作【分析】作 CDCDBBBB 于于 D D，如图，先利用旋转的性质得，如图，先利用旋转的性质得 CBCB=CBCB=5=5，BCBBCB=90=90，则可判定

34、，则可判定 BCBBCB 为等腰直角三角形，根据为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形求出等腰直角三角形求出 CDCD=，然后在，然后在 RtRt ACDACD 中利用正弦的定义求中利用正弦的定义求 ACAC 即可即可【解答】解：作【解答】解：作 CDCDBBBB 于于 D D，如图，如图，CBCB=CBCB=5=5，BCBBCB=90=90，BCBBCB 为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，BBBB=BCBC=5=5，ABCABC 绕点绕点 C C 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090，点，点 B B 对应点对应点 B B 落在落在 BABA 的延长线上，的延长线上，CDCD=BBBB=

35、，在在 RtRt ACDACD 中，中，sinsinDACDAC=，ACAC=故答案为故答案为第第9 9页（共页（共2626页）页）1212(2(2 分分)如图，点如图，点 E E、F F、G G 分别在菱形分别在菱形 ABCDABCD 的边的边 ABAB，BCBC，ADAD 上，上，AEAE=ABAB，CFCF=CBCB，AGAG=ADAD已知已知 EFGEFG 的面的面积等于积等于 6 6，则菱形，则菱形 ABCDABCD 的面积等于的面积等于2727【考点】【考点】L L8 8：菱形的性质：菱形的性质菁优网版权所菁优网版权所有有【分析】在【分析】在 CDCD 上截取一点上截取一点 H H

36、，使得，使得 CHCH=CDCD连接连接 ACAC 交交 BDBD 于于 O O，BDBD 交交 EFEF 于于 Q Q，EGEG 交交 ACAC 于于 P P想办法证明四边形想办法证明四边形EFGHEFGH 是矩形，四边形是矩形，四边形 EPOQEPOQ 是矩形，根据矩形是矩形，根据矩形 EPOQEPOQ 的面积是的面积是 3 3，推出菱形，推出菱形 ABCDABCD 的面积即可；的面积即可；【解答】解：在【解答】解：在 CDCD 上截取一点上截取一点 H H，使得，使得 CHCH=CDCD连接连接 ACAC 交交 BDBD 于于 O O，BDBD 交交 EFEF 于于 Q Q，EGEG 交

37、交 ACAC 于于 P P =，EGEGBDBD，同法可证：，同法可证：FHFHBDBD，EGEGFHFH，同法可证，同法可证 EFEFGFGF，四边形四边形 EFGHEFGH 是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形 ABCDABCD 是菱形，是菱形，ACACBDBD，EFEFEGEG，四边形四边形 EFGHEFGH 是矩形，易证点是矩形，易证点 O O 在线段在线段 FGFG 上，四边形上，四边形 EQOPEQOP 是矩形，是矩形，S S EFGEFG=6=6，S S矩形矩形 EQOPEQOP=3=3，即，即 OPOP OQOQ=3=3，OPOP：OAOA=BEBE：ABAB=2=2：3

38、3，OAOA=OPOP，同法可证，同法可证 OBOB=3=3OQOQ，S S菱形菱形 ABCDABCD=ACAC BDBD=3 3OPOP 6 6OQOQ=9=9OPOP OQOQ=27=27第第1010页（共页（共2626页）页）故答案为故答案为 2727二、选择题二、选择题(本大题共有本大题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 1515 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1313(3(3 分分)0.000182)0.000182 用科学记数法表示应为用科学记数法表示应为()A A01820182

39、10103 3B B1.821.8210104 4C C1.821.8210105 5D D18.218.210104 4【考点】【考点】1 1J J：科学记数法：科学记数法表示较小的数表示较小的数菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】绝对值小于【分析】绝对值小于 1 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a a 1010n n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 0 的个数所决定的个数所决定【解

40、答】解：【解答】解：0.000182=20.000182=210104 4故选：故选：B B1414(3(3 分分)如图是由如图是由 3 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()A AB BC C菁优网版菁优网版权所有权所有D D【考点】【考点】U U2 2：简单组合体的三视图：简单组合体的三视图【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有 1 1 列，小正方形数目为列，小正方形数目为 2 2【解答】解：如图所示：它的左视图是：【解答】解：如图所示：它的左视图是：故选

41、：故选：D D1515(3(3 分分)小明将如图所示的转盘分成小明将如图所示的转盘分成 n n(n n 是正整数是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字标连接偶数数字 2 2，4 4，6 6，2 2n n(每个区域内标注每个区域内标注 1 1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘，转动转盘 1 1 次，当转盘停止次，当转盘停止转动时，若事件转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于指针所落区域标注的数字大于 8”8”的概率是的概率是，则，则

42、 n n 的取值为的取值为()A A3636B B3030C C2424菁优网版权菁优网版权所有所有D D1818【考点】【考点】X X5 5：几何概率：几何概率【分析】用大于【分析】用大于 8 8 的数字的个数的数字的个数 n n4 4 除以总个数除以总个数=对应概率列出关于对应概率列出关于 n n 的方程，解之可得的方程，解之可得【解答】解：【解答】解：“指针所落区域标注的数字大于指针所落区域标注的数字大于 8”8”的概率是的概率是，解得：解得：n n=24=24，故选：故选：C C第第1111页（共页（共2626页）页）=，1616(3(3 分分)甲、乙两地相距甲、乙两地相距8080km

43、km，一辆汽车上午一辆汽车上午 9 9：0000 从甲地出发驶往乙地，从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 2020kmkm/h h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程 y y(kmkm)与时间与时间 x x(h h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A A1010：3535B B1010：4040菁优网版权菁优网版权所有所有C C1010：4545D D1010：5050【考点】【考点】E E6 6：函数的图象：函数的图象【分析】

44、根据速度之间的关系和函数图象解答即可【分析】根据速度之间的关系和函数图象解答即可【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 2020kmkm/h h，所以所以 1 1 小时后的路程为小时后的路程为 4040kmkm，速度为，速度为 4040kmkm/h h，所以以后的速度为所以以后的速度为 20+40=6020+40=60kmkm/h h，时间为，时间为 =分钟，分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午故该车到达乙地的时间是当天上午 1010：4040；故选：故选：B B1717(3(3 分分)如图，一次函数如图，一次函数 y y=2=2x

45、 x 与反比例函数与反比例函数 y y=(k k0)0)的图象交于的图象交于 A A，B B 两点，点两点，点 P P 在以在以 C C(2 2，0)0)为圆心，为圆心，1 1 为半径的为半径的C C 上，上，Q Q 是是 APAP 的中点，已知的中点，已知 OQOQ 长的最大值为长的最大值为，则，则 k k 的值为的值为()A AB BC C菁优网版菁优网版权所有权所有【考点】【考点】G G8 8：反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】作辅助线，先确定【分析】作辅助线，先确定 OQOQ 长的最大时，点长的最大时，点 P P 的位置，当的位置，当 BPBP 过圆

46、心过圆心 C C 时，时，BPBP 最长，设最长，设 B B(t t，2 2t t)，则，则 CDCD=t t(2)=2)=t t+2+2，BDBD=2 2t t，根据勾股定理计算，根据勾股定理计算 t t 的值，可得的值，可得 k k 的值的值【解答】解：连接【解答】解：连接 BPBP，由对称性得：由对称性得：OAOA=OBOB，Q Q 是是 APAP 的中点，的中点，D DOQOQ=BPBP，OQOQ 长的最大值为长的最大值为，BPBP 长的最大值为长的最大值为 2=32=3，如图，当如图，当 BPBP 过圆心过圆心 C C 时，时，BPBP 最长，过最长，过 B B 作作 BDBDx x

47、 轴于轴于 D D，第第1212页（共页（共2626页）页）CPCP=1=1，BCBC=2=2，B B 在直线在直线 y y=2=2x x 上，上，设设 B B(t t，2 2t t)，则，则 CDCD=t t(2)=2)=t t+2+2，BDBD=2 2t t，在在 RtRt BCDBCD 中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：；BCBC2 2=CDCD2 2+BDBD2 2，2 22 2=(=(t t+2)+2)2 2+(+(2 2t t)2 2，t t=0(=0(舍舍)或或，B B(，)，)=；点点 B B 在反比例函数在反比例函数 y y=(k k0)0)的图象上，的图象上，k k=故选

48、：故选：C C(三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 1111小题，共计小题，共计 8181 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1818(8(8 分分)(1)(1)计算：计算：2 21 1+(2018+(2018)0 0sinsin3030(2)(2)化简：化简：(a a+1)+1)2 2a a(a a+1)+1)1 1【考点】【考点】2 2C C：实数的运算；：实数的运算；4 4A A：单项式乘多项式；：单项式乘多项式；4 4C C：完全平方公式；：完全平方公式；6 6E E：零指数幂；：零指数幂；6 6F F：负整数指数

49、幂；：负整数指数幂；T T5 5：特殊角的：特殊角的三角函数值三角函数值菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】【分析】(1)(1)先计算负整数指数幂、零指数幂、代入三角函数值，再计算加减可得；先计算负整数指数幂、零指数幂、代入三角函数值，再计算加减可得；(2)(2)先计算乘方和乘法，再合并同类项即可得先计算乘方和乘法，再合并同类项即可得【解答】解：【解答】解：(1)(1)原式原式=+1+1=1=1；(2)(2)原式原式=a a2 2+2+2a a+1+1a a2 2a a1=1=a a+1+11919(10(10 分分)(1)(1)解方程：解方程：=(2)(2)解不等式组：解不等式组：()【考点

50、】【考点】B B3 3：解分式方程；：解分式方程；CBCB：解一元一次不等式组：解一元一次不等式组菁优网版菁优网版权所有权所有【分析】【分析】(1)(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x x 的值，经检验即可得到分式方程的解的值，经检验即可得到分式方程的解第第1313页（共页（共2626页）页）(2)(2)分别求出每一个不等式的解集，再根据分别求出每一个不等式的解集，再根据“同大取大同大取大”的原则即可得不等式组的解集的原则即可得不等式组的解集【解答】解：【解答】解：(1)(1)两边都乘以两边都乘以(x x1)(1)(x