2020-2021学年七年级上学期期末数学试题2.pdf

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1、2020-20212020-2021 学年七年级上学期期末数学试题学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知a是A21，则a的相反数为（）2B2C12D122国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A人口调查的数目不太大C人口调查具有破坏性B人口调查需要获得全面准确的信息D受条件限制，无法进行抽样调查3实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba14如图 1，A，B 两个村庄在一条河 l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到

2、A、B 两个村庄的距离之和最小，图2 中所示的 C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A两直线相交只有一个交点C两点之间，线段最短B两点确定一条直线D经过一点有无数条直线5钟表上 12 时 15 分时，时针和分针的夹角是（）A120B90C82.5D606为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有 180 平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（）A180 x 25%xBx 25%180 xC180 2x 25%7下列说法错误的是（）A2x23xy 1是二次三项式Cxy的系数是D1802

3、x 25%Bx1不是单项式D22xab2的次数是 6232238如图，将长方形纸片ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是()A90180B090C=90D 随折痕 GF 位置的变化而变化9已知2y2 y 2的值为 3，则4y2 2y 1的值为（）A11B10C10 或 11D3 或 1110如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 7，则 x+y+z 的值为（）A7B8C9D1011某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种

4、类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A B C D12观察下列按一定规律排列的n 个数：2，4，6，8，10,12，；若最后三个数之和是3000，则 n 等于（）A499二、填空题二、填空题13若多项式x2 2kxy 5y2 2x 6xy 4中不含xy项，则k _14如图是一、二两组同学将本组最近5 次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图由统计图可知_组进步更大（选填“一”或“二”）一组 5 次平均成绩统计图二组 5 次平均成绩统计图B500C501D

5、100215如图，一个酒瓶的容积为500 毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为 12 厘米，倒放时，空余部分的高度为8 厘米，则瓶子的底面积为_厘米2.（1 毫升=1 立方厘米）16121536=_（将度分秒转化成度）17如图，点C、D在线段AB上，AC 6cm，CD 4cm，AB12cm，则图中所有线段的和是_cm18如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 98 个图形中花盆的个数为_.三、解答题三、解答题11223|6|3 (2)1923

6、20解方程（1）4(2x1)3(x2)（2）2x 1x 113221如图，已知线段a,b(1)请用尺规按下列要求作图：作线段ABa；在线段AB的延长线上顺次截取BC CDb；(2)在(1)所作的图中，若点E是线段AD的中点，a 3cm,b 2cm，求线段BE的长22某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：1求小明原计划购买文具袋多少个？2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8 元，签字笔标价每支 6 元经过沟通，这次老板给予8 折优惠，合计 272

7、 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？23新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？24如图 1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC:BOC 2:1，将直角三角板的直角顶点

8、放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）在图 1 中，AOC _，BOC _；（2）将图 1 中的三角板按图 2 的位置放置，使得OM在射线OA上，求CON的度数（3）将上述直角三角板按图3 的位置放置，使得OM在BOC的内部，求BON COM的度数25某中学学生步行到郊外旅行，七年级1班学生组成前队，步行速度为4 千米/小时，七2班的学生组成后队，速度为6 千米/小时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10 千米/小时1后队追上前队需要多长时间？2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？3七年

9、级1班出发多少小时后两队相距2 千米？参考答案参考答案1D【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】11的相反数是2211a是，则a的相反数为22故选：D【点睛】本题考查了相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数2B【分析】人口普查需要准确信息，据此即可求解【详解】解：人口普查需要获取全面准确的信息，故采取普查方式，故选：B【点睛】本题考查普查的意义，掌握普查的意义是解题的关键3A【解析】试题分析：由图可知：a 11 b,1 a b,故 A 项错误，C 项正确；1 a a b,故 B、D 项正确故选 A考点：1、有理数大小比较；2、数轴4C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头

10、C 到 A、B 两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可【详解】图 2 中所示的 C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键5C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得【详解】因为时针每分钟转的角度为360360 0.5，分针每分钟转的角度为 6，126060所以当钟表上 12 时 15 分时，时针转过的角度为0.5157.5，分针转过的角度为61590，所以时针和分针的夹角为90 7.582.5，故选：C【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、

11、分针每分钟转的角度数是解题关键6B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：林地面积+耕地面积=180km2，耕地面积是林地面积的 25%，若设耕地面积为x平方千米，则林地面积为(180-x)平方千米，再由耕地面积是林地面积的 25%，列方程即可【详解】解：设耕地面积为 xkm2，则林地面积应该表示为180 x平方千米，依题意得，x 25%180 x故选：B【点睛】此类题目的解决需仔细分析题意，找准关键描述语：林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的 25%进而利用方程即可解决问题7D【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A根据多项式的次数：次数最高的2那项

12、的次数.2x2次数为 2；3xy次数为 2；-1 的次数为 0，所以2x 3xy 1是二次三项式，正确；B根据单项式是数字与字母的积可得x1不是单项式，正确；C根据单项式系数：字母前边的数字因数可得xy的系数是2322，正确；3D根据单项式的次数是所有字母指数的和可得22xab2的次数是 4,，错误.所以选 D.考点：多项式、单项式8C【分析】先根据折叠的性质得出CFGEFG，再根据角平分线的定义得出1EFH BFE，然后根据平角的定义、角的和差即可得2【详解】由折叠的性质得：CFGEFG1EFG CFE2FH 平分BFE1EFH BFE2GFH EFGEFH11CFE BFE221(CFE

13、BFE)21180902即90故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键9A【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出 4y2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果【详解】解：2y2+y-2 的值为 3，2y2+y-2=3，2y2+y=5，2（2y2+y）=4y2+2y=10，4y2+2y+1=11故选：A【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y2+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对

14、面上的两个数之和为7，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x y z的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z3解得zxy7，y24，yz7，x107，9，x 341039故选：D【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键11D【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢

15、迎的种类故选 D【点睛】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤12C【分析】根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为 n 的值【详解】设最后三位数为 x4,x2,x由题意得:x4+x2+x=3000,解得 x=1002n=10022=501故选 C【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤133【分析】先将多项式合并同类项，再令xy 项的系数为 0【详解】解：x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4=x2+（2k-6）xy-5y2-2x+4又多项式 x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4 中不含 xy 的项，2k-6=0，解

16、得 k=3，故答案为：3【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能正确合并同类项是解题的关键14一【分析】由折线统计图可知一组同学由70 分进步到 90 分，二组同学由 70 分进步到 85 分，进行比较即可得出结论【详解】解：由折线统计图可知一组同学由70 分进步到 90 分，进步了 20 分，二组同学由 70 分进步到 85 分，进步了 15 分，一组进步更大，故答案为：一【点睛】本题考查折线统计图，能够准确读出折线统计图的信息是解题的关键1525【分析】设瓶子的底面积为 xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为 xcm2，根据题意得：12

17、x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键1612.26【分析】根据度分秒的换算，即可解答【详解】解：3660=0.6，(150.6)60 0.26，12+0.26=12.26，故答案为 12.26【点睛】本题考查了度分秒的换算，解决本题的关键是熟记1=60，1=601740【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可【详解】AC 6cm，CD 4cm，AB12cm，DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=

18、6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=40cm故答案为：40【点睛】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加189900【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论【详解】解：第 1 个图形一共有 6=23 个花盆；第 2 个图形一共有 12=34 个花盆；第 3 个图形一共有 20=45 个花盆；第 n 个图形一共有（n1）（n2）个花盆；第 98 个图形中花盆的个数为（981）（982）=9900故答案为：9900【点睛】此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键196【分析】先计算乘方、再计算乘除，最后计算加

19、减即可求解【详解】解：3 6 3221321296142 14 8 6【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键20（1）x 2；（2）x 1【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项即可求解【详解】解：（1）4(2x1)3(x2)去括号，得：8x4 3x6，移项、合并同类项，得：5x 10，系数化为 1，得：x 2；（2）2x 1x 1132去分母，得：22x13x1 6，去括号，得：4x23x3 6，移项、合并同类项，得：x 1【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握求解一元一次方程的步骤是解题的关键21（1）详

20、见解析；（2）0.5cm【分析】（1）作射线 AM，以 A 点为圆心，以 a 为半径画弧，交射线 AM 与 B 点即可；以 B 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 BM 于 C 点，以 C 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 CM 于 D 点即可（2）先求出 AD 的长，再根据中点的定义求出AE 的长，再用线段的减法求解即可【详解】（1）作射线 AM，以 A 点为圆心，以 a 为半径画弧，交射线 AM 与 B 点，线段 AB 就是所求的线段；以 B 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 BM 于 C 点，以 C 点为圆心，以 b 为半径画弧，交射线 CM 于 D 点，如图：（2）AB a

21、3cm,BC CD b 2cmAD ABBCCD abb 3227cmE为AD的中点AE 11AD 7 3.5cm22BE AE AB3.530.5cm【点睛】本题考查的是尺规作图-作一条线段等于已知线段、线段的加减，掌握作一条线段等于已知线段的作图方法及中点的定义是关键22（1）小明原计划购买文具袋17 个；（2）小明购买了钢笔20 支，签字笔 30 支【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多 1 个)的花费0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价0.8（或 80%）=272”列方程求解【详解】解：1

22、设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了x1个，8510 x17由题意得：10 x10解得：x 17；答：小明原计划购买文具袋17 个；2设小明购买了钢笔 y 支，则购买签字笔50y支，由题意得：8y 650 y80%272，解得：y 20，则：50 y 30答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键23（1）40；（2）54，作图见解析；（3）60 人【分析】（1）根据 B 级的人数和所占的百分比，可以求得本次抽样测试的学生人数；（2）根据条形计图中的数据，可以计算出形统计图中表示A 级的扇形圆心角的

23、度数和 C级的人数，即可将条形统计图补充完整；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出优秀的人数【详解】（1）本次抽样测试的学生人数是：1230%=40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是：360故答案为：54；C 级的人数为：4035%=14 人，补充完整的条形统计图如图所示：6 54，40（3）4006 60（人）40优秀的人数为 60 人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（1）120，60；（2）30；（3）30【分析】（1）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，

24、使AOC：BOC=2：1，可以求得AOC 和BOC 的度数；（2）根据AOC 的度数和MON 的度数可以得到CON 的度数；（3）根据BOC=60，MON=90，BON=MON-BOM，COM=BOC-BOM，可以得到BON-COM 的度数【详解】解：（1）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，AOC+BOC=180，AOC=120，BOC=60故答案为：120，60；（2）由（1）可知：AOC=120，MON=90，AOC=MON+CON，CON=AOC-MON=120-90=30，故答案为：30；（3）由图可知：BOC=60，MON=90，BON=

25、MON-BOM，COM=BOC-BOM，则，BON-COM=90-BOM-（60-BOM）=30，即BON-COM 的度数是 30【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求出所求角的度数25（1）后队追上前队需要2 小时；（2）联络员走的路程是20 千米；（3）七年级1班出发1小时或 2 小时或 4 小时后，两队相距 2 千米2【分析】(1)设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】1设后队追上前队需要 x 小时，根据题意得：64x 41x 2，答：后队追上前队需要2 小时；2102 20千米，答：联络员走的路程是20 千米；3设七年级1班出发 t 小时后，两队相距 2 千米，当七年级2班没有出发时，t 21，42当七年级2班出发，但没有追上七年级1班时，4t 6t12，t 2，当七年级2班追上七年级1班后，6t1 4t 2，t 4，答：七年级1班出发【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键1小时或 2 小时或 4 小时后，两队相距 2 千米2