2018年5月泉州市高中毕业班第二次质量检查理科数学试题.pdf

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1、准考证号准考证号_姓名姓名_（在此卷上答题无效）保密启用前保密启用前泉州市泉州市 20182018 届普通中学高中毕业班质量检查届普通中学高中毕业班质量检查理科数学试题理科数学试题2018.52018.5注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损

2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题，每小题小题，每小题5 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的（1）已知集合A x,y|y x1，B x,y|y x1，则AB（A）（B）1（C）0,1（D）1,0（2）设向量a a，b b满足a a 2，b b 1，a aa ab b3，则a a与b b的夹角为（A）（B）（C）（D）6336（3）设等差数列an的前n项和为Sn.若a1a3 6，S416，则a4（A）6（B）7（C）8（D）9x2y2（4）若双曲线C:221(

3、a 0,b 0)的右焦点F4，0到其渐近线的距离为2，则C的渐近ab线方程为（A）y 35x（B）y 3x（C）y x（D）y 5x351/19（5）执行如图所示的程序框图，若输出的S 2，则判断框内可以填入（A）i 5（B）i 6（C）i 7（D）i 8（6）若函数fx Asinx A 0,0,0,的部分图象如图所示，则fx的一条对称轴为（A）x 115117（B）x （C）x（D）x 126126y y开始S 2,i 1否是输出S结束S 11S 6 62 2 3 3O Ox xi i1（第（5）题图）（第（6）题图）（7）李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7 天假期中，到“东亚文化之都-泉州

4、”“二日游”，若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有（A）16 种（B）18 种（C）20 种（D）24 种（8）已知偶函数fx在0,上单调递增，则（A）f 2 f3（B）fe feee23（C）f log0.53 f log0.50.5f(3)f 0.5（D）33（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为35（B）231113（C）（D）66（A）（10）已知正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都相等，M,N分别为B1C1,BB1的中点.现有下列四个结论：p1：AC1/MN；p2：AC C1N；12/19p3：B1C 平面AMN；p

5、4：异面直线AB与MN所成角的余弦值为其中正确的结论是（A）p1,p2（B）p2,p3（C）p2,p4（D）p3,p42.4x2y2（11）已知椭圆C:221a b 0的左、右焦点分别为F1，F2F2也是抛物线ab点A为C与E的一个交点，且直线AF1的倾斜角为45，则CE:y2 2px(p 0)的焦点，的离心率为（A）5 1（B）2 1（C）35（D）2 12exaxa,x 1,（12）函数fx则关于x的方程f x1fx 0的实数解最多有x24x3,x 1,（A）4 个（B）7 个（C）10 个（D）12 个二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分

6、分（13）在复平面内复数z ai对应的点位于第三象限，则实数a的取值范围是.1ix 2,（14）若x,y满足约束条件x y 0,则z x2y的最大值为.x y 2 0,n 1*（15）甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1（nN N,1 n 5）2五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是.an1 2anbncn,（16）已知数列an，则数列nanbn，cn满足bn1 an

7、2bncn,且a18，b1 4，c10，c a b 2c,nnnn1的前n项和为.3/19三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分 12 分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcos A c（）求B；（）若c 4 2，cos A（18）（本小题满分 12 分）如 图，在 四 棱 锥P ABCD中，AD/BC，2a27 2，求ABC的面积10PAB BC 2，AD PD 4，BAD 60，ADP 120，点E为PA的中点（）求证：BE/平面PCD；（）若平面PAD 平面ABCD，求直线BE与平面PAC

8、所成角的正弦值ABCED4/19（19）（本小题满分 12 分）某工厂有两台不同机器 A 和 B 生产同一种产品各 10 万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取 20 件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：A 机器生产的产品1 23 4 5 5B 机器生产的产品93 2 189 8 6 4 2 2 1 1 0 0 2 2 4 5 6 6 7 8 978 8 8 7 6 5 5 4 6 6 8 9该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到90,100)的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到80,90)的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到60,80)的产品，质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产

9、品的概率（）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自 B 机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；（）完成下列22列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过 0.05 的情况下，认为 B 机器生产的产品比 A 机器生产的产品好；良好以上（含良好）合格A 生产的产品B 生产的产品合计6合计（III）已知优秀等级产品的利润为12 元/件，良好等级产品的利润为10 元/件，合格等级产品的利润为 5 元/件，A 机器每生产 10 万件的成本为 20 万元，B 机器每生产 10 万件的成本为 30 万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产1

10、0 万件产品，若收益之差达到 5 万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5 万元，则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？n(ad bc)2附：1.独立性检验计算公式：K(a b)(c d)(a c)(b d)2 2.临界值表：P(K2 k)k0.251.3230.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0245/19（20）（本小题满分 12 分）x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:221(a b 0)经过点2，2，离心率为ab22（）求E的方程；（）过E的左焦点F且斜率不为0的直线l与E相交于A，B两点，线段AB的中点为C

11、，直线OC与直线x 4相交于点D，若ADF为等腰直角三角形，求l的方程（21）（本小题满分 12 分）函数fxlnx1ax的图像与直线y 2x相切（）求a的值；（）证明：对于任意正整数n，n e选考题：请考生在第（选考题：请考生在第（2222）、（2323）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用做，则按所做第一个题目计分，作答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分 10 分）选修选修44：坐标系与参数方程：坐标系与

12、参数方程nnn112n!nn2 n en!.x 1cos,C在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），直线l的参数方程y sin为x 1t,（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线y 3tm:(0).（）求C和l的极坐标方程；（）设点A是m与C的一个交点（异于原点），点B是m与l的交点，求（23）（本小题满分 10 分）选修选修4 5：不等式选讲：不等式选讲已知函数f(x)x2a1 x2，g(x)3x1.（）当a 1时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）x2,a，f(x)g(x)，求a的取值范围OAOB的最大值.6/19泉州市泉州市 20182018 届普

13、通高中毕业班质量检查届普通高中毕业班质量检查理科数学试题参考答案及评分细则理科数学试题参考答案及评分细则评分说明：评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题一、选择题：本大题考查基础知识和基

14、本运算每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分（1）D（7）A（2）B（8）D（3）B（9）C（4）A（5）C（6）C（10）C（11）B（12）D（11）解析：易得抛物线的准线l过点F1，过点A向l引垂线交l于点A1，因为直线AF1的倾斜角为45，所以AA1F1为等腰直角三角形，所以AF2AF1AA1AF1AF2AF12，由正弦定理得，sinAF1F2sinAF2F12所以sinAF2F1AF1AF2sinAF1F21，所以AF2F190，即AF2 x轴，所以AF2F1为等腰直角三角形，所以F1F2 AF2 2c，AF1 2 2c，2 2c+2c 2a，所以e 12 12 1.exa

15、xaex（12）解析：因为a，所以当x 1时，x1x1exf(x)的图象可由函数y 的图象上下平移得到，x1因此，f(x)的图象如图一所示，要使得f(x)0有更多的解，即函数f(x)的图象与x轴有更多的交点，则应将f(x)x 1的图象尽可能向下平移，即a要取负数，如图二所示，此时f(x)0有四个解，分别是x1 3，x2 1，图一7/19图二x3(1 x3 0)和x4(x4 0)，把f(x)视为整体，则由图三可得，方程f f(x)0的解分别为：f(x)3有 2 个解；f(x)1有 3 个解；f(x)x3(1 x3 0)有 4 个解；f(x)x4(x4 0)有 3 个解；综上，方程f fx 0的实

16、数解最多有 12 个，故选 D.二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分73n14n1（13）,0（14）3（15）18n218n48（16）9an1 2anbncn1,（16）解析：记bn1 an2bncn2,cn1 anbn2cn3,由123得an1bn1cn1 4anbncn，所以数列anbncn为首项a1b1c112，公比为4的等比数列，所以annbncn34.由12得an1bn1 anbn，所以数列anbn为常数数列，所以anbn a1b1 44,同理23得bncn 45，由4，5可得2bn

17、 ancn，所以bnnn 4，an 4 4,n1记数列n4n的前n项和为T，由错位相减法求得3n14n49,数列4n的前n项和为2nn1，所以数列na3n1n的前n项和4n149+2nn1.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤8/19图三（17）（本小题满分 12 分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcos A c（）求B；（）若c 4 2，cos A 2a27 2，求ABC的面积10【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角恒等变换，三角形面积等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方

18、程思想等；考查数学抽象，数学运算等【试题简析】解法一：（）由已知得sin Bcos A sinC2sin A.1 分22sin A，.3 分2 sin AcosBsin Bcos A因为A0,，所以sin A 0，所以cosB 2，.4 分2由B0,，.5 分得B=.6 分427 2，A0,得，sin A 1cos2A，.7 分1010（）由cos A 在ABC中，sinC sin(B A)sin Bcos AcosBsin A.8 分2227 24，.9 分2102105由正弦定理c52casin A 4 2 1，.得，a 10 分sinC410sinCsin A1acsin B11 分2所

19、以SABC124 2 2.12 分22b2c2a22 ca，2 分解法二：（）由已知得b2bc29/19化简得a c b=ac，3 分222a2c2b22 cosB，4 分即2ac2由B0,，.5 分得B=.6 分4（）同解法一.（18）（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥P ABCD中，AD/BC，AB BC 2，AD PD 4，BAD 60，ADP 120，点E为PA的中点（）求证：BE/平面PCD；（）若平面PAD 平面ABCD，求直线BE与平面PAC所成角的正弦值PEABCD【命题意图】本小题主要考查线面平行的判定，面面垂直的性质，线面角正弦值的求解等基础知识；考查空间想像能力、推理

20、论证能力、运算求解能力等；考查数形结合思想、化归与转化思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等【试题简析】解法一：（）取PD中点F，连结CF,EF因为点E为PA的中点，所以EF/AD且EF=又因为BC/AD且BC=1AD，.1 分21AD，所以EF/BC且EF=BC，2 分2所以四边形BCFE为平行四边形，3 分所以BE/CF，.4 分又BE 平面PCD，CF 平面PCD，所以BE/平面PCD.5 分10/19（）在平面ABCD中，过D作DG AD，在平面PAD中，过D作DH AD因为平面PAD 平面ABCD，平面PAD平面ABCD AD，所以DG 平面PAD，所以DG DH，所以

21、DA,DG,DH两两互相垂直.6 分以D为原点，向量DA,DG,DH的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直 角 坐 标 系D xyz（如 图），则A4,0,0，B(3,3,0)，C(1,3,0)，P 2,0,2 3，E 1,0,3，.7 分所以AC (3,3,0)，AP 6,0,2 3，EB 2,3,3，.8 分设n n x,y,z是平面ACP的一个法向量，3x3y 0,n n AC 0,则即.9 分6x2 3z 0,n n AP 0,取x 1，得n n (1,3,3).10 分设直线BE与平面PAC所成角为则sin cos n n,EB23370，.11 分3510 770.12 分

22、35所以直线BE与平面PAC所成角的正弦值为A AH HE EF Fz zP Px xB BC Cy yG GD D解法二：（）取AD中点F，连结BF,EF又因为点E为PA的中点，所以EF/PD，.1 分又EF 平面PCD，PD 平面PCD，所以EF/平面PCD，.2 分又BC/DF且BC=DF，所以四边形BCDF为平行四边形，所以BF/CD，.3 分11/19同理BF/平面PCD，又BFEF F，所以平面BEF/平面PCD，.4 分又BE 平面BEF，所以BE/平面PCD.5 分（）同解法一z zP PH HE EA Ax xB BF FC Cy yG GD D（19）（本小题满分 12 分

23、）某工厂有两台不同机器 A 和 B 生产同一种产品各 10 万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取 20 件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：A 机器生产的产品1 24 4 5 5B 机器生产的产品93 2 189 8 6 4 2 2 1 1 0 0 2 2 4 5 6 6 7 8 978 8 8 7 6 5 5 4 6 6 8 9该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到90,100)的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到80,90)的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到60,80)的产品，质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率（）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自 B

24、机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；（）完成下列22列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过 0.05 的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的机器有关；优秀普通A 生产的产品B 生产的产品合计6合计（III）已知优秀等级产品的利润为12 元/件，良好等级产品的利润为10 元/件，合格等级产品的利润为 5 元/件，A 机器每生产 10 万件的成本为 20 万元，B 机器每生产 10 万件的12/19成本为 30 万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10 万件产品，若收益之差达到 5 万元以上，则淘汰收益低的机器，若

25、收益之差不超过5 万元，则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？n(ad bc)2附：1.独立性检验计算公式：K(a b)(c d)(a c)(b d)2 2.临界值表：P(K2 k)k0.251.3230.152.0720.102.7060.053.8410.0255.024【命题意图】本小题主要考查茎叶图，独立性检验；考查学生利用概率与统计知识解决实际问题的能力；考查学生的阅读理解能力及转化与化归能力【试题简析】解：（）从茎叶图可以知道，样本中优秀的产品有2 个来自 A 机器，3 个来自 B 机器；所以X的可能取值为0,1,2.1 分112C2C3C32C2P(X

26、 0)2 0.1，P(X 1)2 0.6，P(X 2)2 0.33 分C5C5C5X的分布列为：XP00.110.620.3所以E(X)00.110.620.3 1.24 分（）由已知可得，22列联表为良好以上合格合计5 分A 生产的产品61218B 生产的产品14822合计202040n(ad bc)240(121468)240K 3.636 3.841，7(ab)(cd)(ac)(bd)20201822112分所以不能在误差不超过 0.05 的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的机器有关.8 分（III）A 机器每生产 10 万件的利润为10(120.1100.250.7)40

27、 47万元，9 分13/19B 机器每生产 10 万件的利润为10(120.15100.4550.4)30 53万元，10分所以5347 6 5，11 分所以该工厂不会仍然保留原来的两台机器，应该会卖掉 A 机器，同时购买一台 B 机器.12 分（20）（本小题满分 12 分）x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:221(a b 0)经过点2，2，离心率为ab22（）求E的方程；（）过E的左焦点F且斜率不为0的直线l与E相交于A，B两点，线段AB的中点为C，直线OC与直线x 4相交于点D，若ADF为等腰直角三角形，求l的方程【命题意图】本小题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系

28、等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等 42a2b21,2c【试题简析】解：（）依题意，得.2 分,a2a2 b2c2,a 2 2,解得b 2,.3 分c 2,x2y21.所以E的方程为4 分84（）易得F2,0，可设直线l的方程为x ky2，Ax1,y1，Bx2,y2，.5 分x ky2，22联立方程组x2y2消去x，整理得k 2y 4ky 4 0，.6 分1，4 814/19由韦达定理，得y1 y24k4y y，.7 分12k2 2k22所以y1 y22kx x2ky1 y2422 2，

29、1，2k 222k 22k4,.8 分，22k 2 k 2kx，令x 4，得y 2k，即D4,2k，2即C所以直线OC的方程为y .9 分所以直线DF的斜率为2k 0 k，所以直线DF与l恒保持垂直关系，4 2.10 分故 若ADF为 等 腰 直 角 三 角 形，只 需AF DF，即4k24 x122 y12k21y12，x12y121，所以x1 0，.解得y1 2，又11 分84所以k 1，从而直线l的方程为：x y 2 0或x y 2 0.12 分（21）（本小题满分 12 分）函数fxlnx1ax的图像与直线y 2x相切（）求a的值；（）证明：对于任意正整数n，n ennn112n!nn

30、2 n en!.【命题意图】本题考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性、极值、不等式等问题；考查推理论证能力、运算求解能力；考查化归与转化思想、分类与整合思想【试题简析】解：（）f x1a.1 分x1设直线y 2x与曲线y fx相切于点Px0,y0y 2x,00依题意得：y0 lnx01ax0,2 分1a 2,x 1015/19整理得，lnx01x0.3 分 0（*）x01x11x，gx22x1x1x1x1令gx lnx1所以，当x 0时，gx0，gx单调递增；当1 x 0时，gx0，gx单调递减当x 0时，gx取得最小值g00，即gx0故方程（*）的解为x0 0，此时a 1.6 分（）（i

31、）由（）知，gx0，即lnx1x，.7 分x1，因此11 ln1nn1，212ln1nn2n1，n1n ln1nnnn1上式累加得：ln11 21n nnn，8 分1nn1n n enn11 211n nnn1n 2n1 en1，nnn，n1n2nn n ennn1，即2n!nnenn1n!.9 分（ii）令hx lnx1 x，则hx1x1x1x1所以当x 0时，hx0，hx单调递减；当1 x 0时，hx0，hx单调递增.当x 0时，hx取得最大值h0 0，即hx 0，lnx1 x.10 分由lnx1 x得：ln11 122nn，ln 1ln1nnnnnn上式累加得：ln11 21n nn12

32、nn1，.11 分1n2n16/191 211n nn1n1n 2n1 e2，nnnn n en12，n1n2综上，n ennn1nn n enn12，即2n!nnen21n!.12n!nn2 n en!.12 分请考生在第（请考生在第（2222）、（2323）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用所做第一个题目计分，作答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑（22）（本小题满分 10 分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，

33、曲线C的参数方程为x 1cos,（为参数），直线l的参数方程为y sinx 1t,（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线y 3tm:(0).（）求C和l的极坐标方程；（）设m与C和l分别交于异于原点的A,B两点，求OAOB的最大值.【命题意图】本题主要考查了参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互相转化以及直线与圆的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等【试题简析】解：（）曲线C的一般方程为x1+y 1，1 分22cos x,222由得cos1+sin1，

34、.2 分sin y,化简得C的极坐标方程为 2cos；3 分l的一般方程为x y4 0，.4 分极坐标方程为cossin4 0，即sin(+)2 2.5 分4（）设A(1,),B(2,)，则OAOBsincos1，.6 分2cos4217/191(sincoscos2)，.7 分221.8 分sin(2)，444由射线m与E相交，则不妨设,，4 4则2OA 3所以当2,即时，取最大,，428444OB值，.9 分此时OAOB2 1.10 分4（23）（本小题满分 10 分）选修4 5：不等式选讲已知函数f(x)x2a1 x2，g(x)3x1.（）当a 1时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）

35、当x2,a时，f(x)g(x)，求a的取值范围【命题意图】本题主要考查了解绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义解决问题；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等【试题简析】解：（）当a 1时，f(x)x1 x2 3x1，当x 2时，f(x)2x1，令f(x)3x1，即2x1 3x1，此时无解；.1 分当2 x 1时，f(x)3，令f(x)3x1，即3 3x1，所以当x 1时，f(x)2x 1，2 x 1；.2 分3令f(x)3x1，即2x1 3x1，解得x 1，.3 分综上所述，不等式的解集为x|x 2.5 分318/19（）当x2,a时，f(x)x2a1 x2 3x1，即6 分x2a1 2x1；.当2 a 1时，2x1 0，x2a1 2x1恒成立；.7 分2当a 11，x2,时，2x1 0，x2a1 2x1恒成立；22221x,a时，x 2a 1 2x 1恒成立，2即3x22(2a3)x4a(a1)0恒成立，.8 分令g(x)3x22(2a3)x4a(a1)，g(x)的最大值只可能是g()或12g(a)，21121g()0，g(a)3a22a 0，得0 a，又a，所以 a；32232.9 分综上所述：a的取值范围是x|2 a 2.10 分319/19