五年级奥数题精选.pdf

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1、-20122012 年第十届希望杯五年级复赛试题全国卷年第十届希望杯五年级复赛试题全国卷第十届希望杯复赛五年级组第十届希望杯复赛五年级组一、填空题：每题 5 分，共 60 分1.计算：3.62.451.90.4_。2.甲、乙两数的和是 231，甲数的末位数字是 0，如果把甲数末位的 0 去掉，正好等于一束，则，甲数是_，乙数是_。3.如图 1，当 n1 时，图中有 1 个圆；当 n2 时，图中有 7 个圆；当 n3 时，图中有 19个圆；。按此规律，当n5 时，图中有_个圆。4.54 个小朋友排队做游戏，每轮游戏有 12 个小朋友参加，游戏完毕后，这 12 个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。如

2、果游戏开场时，小亮站在队首，则，当小亮再次站在队首时，已经做了_轮游戏。5.有一列数，第 1 个是 1，从第 2 个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是 100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有_个连续的零。6.公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个平年有365 天，每个闰年有 366 天，2012 年是闰年，元旦是星期日，则，下一个元旦也是星期日的年份是_年。7.在平面上有 7 个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果连接这7 个点中的每两个点，最多可以得到_条线段；以这些线段为边，最多能构成_个三角形。8.如图 2，在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和2012 枚白色的围棋

3、子，假设从黑子开场，按顺时针方向，每隔 1 枚，取走 1 枚，则当取到黑子时，圆周上还剩_枚白子。9.正方体木块被砍掉一个角这里的角，指三条线相交处，剩余局部最多有_个角，最少有_个角。10.如图 3，两个形状和大小都一样的直角ABC 与EDF 的面积都是 10cm，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠局部是一个长方形，则四边形 ABEF 的面积是_cm.11.*次数学竞赛有 52 人参加，共考 5 道题，每道题做错的人数统计如下：如果每人都至少做对 1 道题，只做对 1 道题的有 7 人，5 道题都做对的有 6 人，只做对 2 道题和只做对 3

4、道题的人数一样，则做对4 道题的有_人。.z.-12.如图 4，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm 的长方体容器中盛有深 4cm 的水，假设向容器中放入一个棱长为5cm 的正方体铁块，则水深变为_。二、解答题：每题 15 分，共 60 分13.将图 5 分割成两局部，使这两局部恰好能拼成一个正方形。1假设图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少.2用粗线表示分割的线路。14.甲、乙、丙三辆车同时从A 地去 B 地，甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 48 千米/时。于此同时，一辆卡车从B 地去 A 地，卡车在出发 6 小时、7 小时、8 小时的时刻分别与甲、乙、

5、丙三车相遇。求：1甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；2卡车的速度；3丙车的速度15.*快递公司从 A 地发往 B 地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10 千克，每千克收费 8 元；如果超过 10 千克，超出局部按每千克5 元收费。甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34 元，求甲、乙的快件的重量。甲、乙的快件的重量都是整数千克16.各代表一个自然数。观察下面三个算式呈现的规律：求的值。第十届希望杯复赛五年级组答案1.答案：4.95解析：原式3.60.550.43.60.40.5590.554.95.z.-2.答案：210,21解析：由题意有甲数量是乙数量的10 倍，所以

6、2311121 就是乙数，则甲数为 210.3.答案：61解析：从第一个图开场，后一个图都是在前一个图的根底上增加6 的n1倍个圆，所以第 5 个图共有圆 1612182461 个4.答案：9解析：54 和 12 的最小公倍数为 108，也就是说共移动了108 人次，已经做了 108129 轮游戏。如图：5.答案：9解析：这一列数为 1,4,7，100，要求他们相乘的积中 0 的个数，找到因数 2 和 5 的个数即可，又因为因数 2 的个数远多于 5 的个数，所以找到 5 的个数即为积为 0 的个数，5 的倍数有 10,25,40,55,70,85,100共 9 个 5，所以有 9 个 0.6

7、.答案：2017解析：因为 3667522,3657521，所以从2013 年开场，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以 2017 年的元旦为星期日。7.答案：21,35解析：每两个点确定一条线段，共有76221 条线段；每三个点确定一个三角形，共有7653235 个三角形。8.答案：503解析：从第1 个白子开场编号，则黑子为2013 号，第一圈取走的一次为2、4、6、2012号，剩下的是奇数号 1、3、5、2012，第 2 圈取走的依次为 1、5、9、2013 号，这样的 4 的倍数余 1 的号，剩下的是 3、7、11、2011 号这样的 4 的倍数余 3 的号共有 2011341503

8、 个。9.答案：10,7解析：横截面如以下图1，剩余局部最多有 10 个角；横截面如以下图2，剩余局部最多有 7 个角。.z.-10.答案：20解析：由题意得四边形ABEF 为平行四边形，它的面积就是两倍的直角三角形的面积，为20cm。11.答案：31解析：由题意知所有人共做错79 人次，只做对 2 道，3 道和 4 道题的共有 39 人，只做对 1道题的 7 人共错 4728 人次，则剩下的39 人共错了 51 人次。如果都是错2 道和 3 道的，并且各占一半，则错392597.5 人次，每有一名错1 题的，就少错 1.5 人次，所以共有97.5511.531 人错 1 题对 4 题。12.

9、答案：5.25解析：此题要先考虑容器中的水是否溢出和容器中的水是否没过方块。容器中空余局部的体积是10102200cm3，大于正方体铁块的体积 53125cm3，可见容器中的水并没有溢出来；如果容器中的水没有没过方块，则容器中水的高度为 10104 101055 5.3cm5cm，与题意矛盾，所以容器中的水没过了方块，则水升高1251001.25cm，则水深度变为 5.25cm。13.答案：16解析：1因为共有 36 个小正方形，所以拼成的正方形的边长为6cm。214.答案：172，224，339解析：1此时甲车与乙车的距离就等于甲乙的速度差乘以6 小时，即6048672千米。2卡车与甲车相遇

10、后还需要1 小时与乙车相遇，所以由1知卡车和乙车的速度和为72172 千米/时，则卡车的速度为 724824 千米/时。3由12得 AB 两地的距离为60246504 千米，则丙的速度为 50482439 千米/时。.z.-15.答案：12，7解析：因为34 不是 5 的倍数，可知乙的快件不超过10 千克，又因为343825，所以甲的快件的重量为 10212 千克，乙的快件重量为1037 千克。16.答案：1,2解析：将四个符号依次表示为a，b，c，d，则有：adb6 bca3 dab140 求dbc和都出现了 a、b、d，由知 a、b、d 中有 1 个或 3 个偶数，由知 1402257，所以 a、b、d 中只有一个偶数，可以是4、5、7则由得 a4 或 7，d7 或 4，由得c6 或 9，所以dbc7562 或4591.z.