计量经济学-第九章-分布滞后和自回归模型.优秀PPT.ppt

《计量经济学-第九章-分布滞后和自回归模型.优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学-第九章-分布滞后和自回归模型.优秀PPT.ppt（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第九章第九章 分布滞后和自回来分布滞后和自回来模型模型（动态计量分析）（动态计量分析）分布滞后和自回来模型分布滞后和自回来模型v分布滞后模型分布滞后模型v自回来模型自回来模型v因果关系检验因果关系检验 在在经经济济运运行行过过程程中中，广广泛泛存存在在时时间间滞滞后后效效应应。某某些些经经济济变变量量不不仅仅受受到到同同期期各各种种因因素素的的影影响响，而而且且也也受受到到过过去去某某些些时时期期的的各各种种因因素素甚甚至至自自身身的的过过去去值值的的影响。影响。通通常常把把这这种种过过去去时时期期的的，具具有有滞滞后后作作用用的的变变量量叫叫做做滞滞后后变变量量（Lagged Variabl

2、e），含含有滞后变量的模型称为分布滞后模型。有滞后变量的模型称为分布滞后模型。分分布布滞滞后后模模型型考考虑虑了了时时间间因因素素的的作作用用，使使静静态态分分析析的的问问题题有有可可能能成成为为动动态态分分析析。含含有有滞滞 后后 说说 明明 变变 量量 的的 模模 型型，又又 称称 动动 态态 模模 型型（Dynamical Model）。）。一、分布滞后模型滞后效应与产生滞后效应的缘由滞后效应与产生滞后效应的缘由 由于心理因素、交易周期或制度因素等由于心理因素、交易周期或制度因素等多方面的缘由，经济行为、政策的作用以多方面的缘由，经济行为、政策的作用以及经济变量之间相互影响的效果，常常不

3、及经济变量之间相互影响的效果，常常不是马上体现出来，而是有时间延滞性或持是马上体现出来，而是有时间延滞性或持续作用，会在以后一个时期或一段时间内续作用，会在以后一个时期或一段时间内逐步体现出来，这种现象就是滞后效应。逐步体现出来，这种现象就是滞后效应。滞后效应在经济问题中是很普遍的。滞后效应在经济问题中是很普遍的。如：消费函数如：消费函数 通通常常认认为为，本本期期的的消消费费除除了了受受本本期期的的收收入入影响之外，还受前影响之外，还受前1 1期，或前期，或前2 2期收入的影响：期收入的影响：Ct=Ct=0+0+1Yt+1Yt+2Yt-2Yt-1+1+3Yt-2+3Yt-2+t t Yt-1

4、 Yt-1，Yt-2Yt-2为滞后变量。为滞后变量。再再如如：新新增增投投资资对对生生产产效效率率和和产产出出的的作作业业不不会会马马上上体体现现出出来来，生生产产效效率率和和产产出出除除了了受受到到当当期期投投资资的的影影响响，还还受受到到上上一一期期甚甚至至前前很很多多期期的的投投资资积积累累的的影影响响。价价格格变变更更对对供供应应和和需需求求的的影影响响也也同同样样都都有有类类似似的的滞滞后后效效应应。如如蛛蛛网网效效应应中中农农产产品品的的供供应应受受到到前前一一期期的的价价格格的影响。的影响。产生滞后效应的缘由产生滞后效应的缘由 1、心心理理因因素素：人人们们的的心心理理定定势势，

5、行行为为方方式式滞滞后后于于经经济济形形势势的的变变更更，如如中中彩彩票票的的人人不行能很快变更其生活方式。不行能很快变更其生活方式。2、技技术术缘缘由由：如如当当年年的的产产出出在在某某种种程程度度上上依依靠靠于于过过去去若若干干期期内内投投资资形形成成的的固固定定资资产。产。3、交交易易周周期期：如如定定期期存存款款到到期期才才能能提提取取、工工资资每每月月底底才才发发放放等等造造成成了了它它对对社社会会购购买买力的影响具有滞后性。力的影响具有滞后性。分布滞后模型的形式分布滞后模型的形式v已知存在滞后效应和滞后效应作用的时间长已知存在滞后效应和滞后效应作用的时间长度和结构时，对滞后作用的分

6、析预料是比较度和结构时，对滞后作用的分析预料是比较简洁的。简洁的。v但现实生活中，我们常常只知道可能存在滞但现实生活中，我们常常只知道可能存在滞后效应，而滞后效应是否的确存在，滞后效后效应，而滞后效应是否的确存在，滞后效应的持续长度及其结构模式都是未知的。应的持续长度及其结构模式都是未知的。例如，消费滞后效应问题可能是例如，消费滞后效应问题可能是或或这种模型正是分析推断滞后效应的存在性及其模式，并探这种模型正是分析推断滞后效应的存在性及其模式，并探讨经济行为、经济关系中滞后作用的基本模型，称为讨经济行为、经济关系中滞后作用的基本模型，称为“分分布滞后模型布滞后模型”（Distribute La

7、gged Model,DL模型）。模型）。无限分布滞后模型无限分布滞后模型：有限分布滞后模型有限分布滞后模型：分步滞后模型形式上是含有说明变量滞后项的多元回来模型，但分布滞后模型主要用来探讨经济变量作用的时间滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动态影响关系，可用于评价经济政策的中长期效果，属于动态计量分析的范畴。探讨分步滞后模型，对于进一步探讨自回来、滑动平均模型和因果关系分析等，都有确定的帮助。二、分布滞后模型参数估计二、分布滞后模型参数估计v现式估计法现式估计法v先验约束估计先验约束估计 （一）阿尔蒙多项式法（一）阿尔蒙多项式法 （二）考伊克方法（二）考伊克方法 现式估计法现式估计法v现

8、式估计法适用于滞后长度不确定的分布滞后模型。现式估计法适用于滞后长度不确定的分布滞后模型。v由于分布滞后模型的说明变量仍旧假定为非随机或由于分布滞后模型的说明变量仍旧假定为非随机或至少与误差项无关，因此原则上一般最小二乘法适至少与误差项无关，因此原则上一般最小二乘法适用于此模型的参数估计，但困难的是滞后长度不确用于此模型的参数估计，但困难的是滞后长度不确定。定。v为了解决滞后长度不确定的困难，可以依次估计滞为了解决滞后长度不确定的困难，可以依次估计滞后效应变量的一期滞后、二期滞后后效应变量的一期滞后、二期滞后当发觉滞后变当发觉滞后变量（加入的最多期滞后）的回来系数在统计上起先量（加入的最多期滞

9、后）的回来系数在统计上起先变得不显著，或至少有一个变量的系数变更符号变得不显著，或至少有一个变量的系数变更符号（由正变负或由负变正）时，就不再增加滞后期，（由正变负或由负变正）时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。数估计作为模型的参数估计。现式估计法现式估计法v优点：易于驾驭优点：易于驾驭 v缺点：缺点：v首先，滞后长度的确定没有明确的标准、依首先，滞后长度的确定没有明确的标准、依据；据；v其次，引进较多期滞后会降低自由度，回来其次，引进较多期滞后会降低自由度，回来分析的有效性会降低；分析的有效性

10、会降低；v第三，滞后变量之间的相关性可能引发共线第三，滞后变量之间的相关性可能引发共线性问题；性问题；先验约束估计先验约束估计v 分布滞后模型参数估计的另一类方法是，利用分布滞后模型参数估计的另一类方法是，利用某种先验信息和阅历设定分布滞后模型的滞后模某种先验信息和阅历设定分布滞后模型的滞后模式，从而简化滞后模型的函数形式，以便利参数式，从而简化滞后模型的函数形式，以便利参数估计。这种方法称为估计。这种方法称为“参数约束法参数约束法”。v 阿尔蒙多项式法：阿尔蒙多项式法：v 阿尔蒙多项式法适用于已知滞后长度，且滞阿尔蒙多项式法适用于已知滞后长度，且滞后长度较长的有限分布滞后模型。后长度较长的有

11、限分布滞后模型。v 这类模型的主要困难是参数数量较多，导这类模型的主要困难是参数数量较多，导致估计困难。致估计困难。v 阿尔蒙多项式法的基本思想是：以滞后期阿尔蒙多项式法的基本思想是：以滞后期i的一个适当次数的多项式来模拟分布滞后模型的的一个适当次数的多项式来模拟分布滞后模型的系数，可分别模拟单调下降、先升后降，以及循系数，可分别模拟单调下降、先升后降，以及循环变更等不同的滞后效应类型。环变更等不同的滞后效应类型。阿尔蒙多项式法阿尔蒙多项式法设一个有限滞后模型为设一个有限滞后模型为或者或者用关于用关于i的多的多项项式模式模拟拟 的的变变更更当当m=1时，即时，即当当m=2时，即时，即阿尔蒙多项

12、式法阿尔蒙多项式法v常见的滞后参数变更模式的常见的滞后参数变更模式的m在在1到到4之间。之间。v确定了滞后参数多项式以后，将这些多项式代入分确定了滞后参数多项式以后，将这些多项式代入分布滞后模型进行变换。布滞后模型进行变换。v以以m2的状况为例，把的状况为例，把 代入前述分布滞后模型，可得代入前述分布滞后模型，可得 令令则则上述上述 、只是只是 及其各期滞后的线性组及其各期滞后的线性组合，因此仍是非随机的，或与合，因此仍是非随机的，或与 无关，因此可用无关，因此可用OLS法对该式进行参数估计，得到估计值。法对该式进行参数估计，得到估计值。把这些估计值代入滞后参数多项式，就可以得到把这些估计值代

13、入滞后参数多项式，就可以得到各个滞后参数的估计值。各个滞后参数的估计值。阿尔蒙多项式法可以把须要估计的参数数量削减到有限的几个，是解决滞后效应较长的分布滞后模型的参数较多困难的有效方法。局限性：1、运用阿尔蒙多项式法必需先知道分布滞后模型的滞后长度，因为X变量变换为Z变量时，K必需是已知的；2、滞后效应的模式，对应于m，也必需预先知道，这就很难避开推断的主观偏差。考伊克方法考伊克方法 v考伊克方法在确定程度上可以弥补阿尔蒙多考伊克方法在确定程度上可以弥补阿尔蒙多项式法的不足，解决其部分问题。项式法的不足，解决其部分问题。v考伊克方法形式上是针对无限分布滞后模型考伊克方法形式上是针对无限分布滞后

14、模型v考伊克方法也可以处理有限分布滞后模型，考伊克方法也可以处理有限分布滞后模型，特殊是滞后长度较长的有限分布滞后模型。特殊是滞后长度较长的有限分布滞后模型。v考伊克方法的思路是：假设分布滞后模型中的考伊克方法的思路是：假设分布滞后模型中的未知参数未知参数 都有相同的符号（这在很多问题，都有相同的符号（这在很多问题，如消费函数、投资函数中都为真），并依据几如消费函数、投资函数中都为真），并依据几何级数何级数其中其中01,k=0，1,。这种函数这种函数 有以下基本特点：（有以下基本特点：（1）不变号；不变号；（2）是是k的减函数，意味着远期影响相对不重要，的减函数，意味着远期影响相对不重要，这在

15、消费、投资等很多现实问题中是成立的；（这在消费、投资等很多现实问题中是成立的；（3）越小，衰减速度越快，因此越小，衰减速度越快，因此1被称为被称为“调调节速度节速度”；（；（4）长期乘数有限，即）长期乘数有限，即 把这三个未知参数估计出来，再代回滞后系数函数，就可把这三个未知参数估计出来，再代回滞后系数函数，就可以得到原模型全部参数的估计值，从而克服了无限分布滞以得到原模型全部参数的估计值，从而克服了无限分布滞后模型参数估计的困难。后模型参数估计的困难。考伊克模型的特点：考伊克模型的特点：（1）以一个滞后因变量）以一个滞后因变量 代替了大量的滞后说明变量代替了大量的滞后说明变量 ，最大限度地节

16、约了自由度，解决了滞后期长度，最大限度地节约了自由度，解决了滞后期长度s难以确难以确定的问题；定的问题；（2）由于滞后一期的因变量）由于滞后一期的因变量 与与 的线性相关程度的线性相关程度可以确定小于可以确定小于X的各期滞后值之间的相关程度，从而缓的各期滞后值之间的相关程度，从而缓解了多重共线性。解了多重共线性。但考伊克变换也同时产生了两个新问题：但考伊克变换也同时产生了两个新问题：（1）模型存在随机项做说明变量；）模型存在随机项做说明变量；（2）滞后被说明变量）滞后被说明变量 与随机误差项不独立。与随机误差项不独立。这些新问题须要进一步解决。这些新问题须要进一步解决。例例51：v某地总消费和

17、收入两个变量的数据如下表所示。某地总消费和收入两个变量的数据如下表所示。Y为总为总收入，收入，C是消费是消费线性回来结果线性回来结果自回来模型自回来模型v一个无限期分布滞后模型可以通过考伊克变换转化一个无限期分布滞后模型可以通过考伊克变换转化为自回来模型。为自回来模型。v事实上，很多滞后变量模型都可以转化为自回来模事实上，很多滞后变量模型都可以转化为自回来模型，自回来模型是经济生活中更常见的模型。型，自回来模型是经济生活中更常见的模型。v前面探讨的误差序列相关就是误差项的自回来模型。前面探讨的误差序列相关就是误差项的自回来模型。v经济变量之间的自回来效应，并不是只在变量的相经济变量之间的自回来

18、效应，并不是只在变量的相邻两期水平之间存在，相隔较远的时期之间也可能邻两期水平之间存在，相隔较远的时期之间也可能存在。存在。1、自回来效应和自回来模型、自回来效应和自回来模型一般地，可以考虑带一般地，可以考虑带S期滞后被说明变量和期滞后被说明变量和K个其它个其它说明变量的自回来模型。说明变量的自回来模型。若同时考虑自回来效应和分布滞后效应，则模型若同时考虑自回来效应和分布滞后效应，则模型可进一步发展为：可进一步发展为：这种模型也可以称为自回来分布滞后模型。这种模型也可以称为自回来分布滞后模型。由于自回来分布滞后模型一般都可以通过适当方法由于自回来分布滞后模型一般都可以通过适当方法转变为纯粹的自

19、回来模型或完全的分布滞后模型，因此转变为纯粹的自回来模型或完全的分布滞后模型，因此不做特地探讨。不做特地探讨。适应性预期（适应性预期（Adaptive expectation）模型）模型 在某些实际问题中，因变量 并不取决于说明变量的当前实际值 ，而取决于 的“预期水平”或“长期均衡水平”。例如，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值；市场上某种商品供求量，确定于本期该商品价格的均衡值。因此，适应性预期模型最初表现形式是自回来模型的理论导出自回来模型的理论导出 由于预期变量是不行实际观测的，往往作如下适应性预期假定:其中：r为预期系数（coefficient of expectation）,

20、0r 1。该式的经济含义为：“经济行为者将依据过去的阅历修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值与前一期预期值之差的一部分，其比例为r。这个假定还可写成：将将代入代入得得(*)将（将（*）式滞后一期并乘以）式滞后一期并乘以(1-r),),得得(*)以以(*)(*)减去（减去（*），整理得），整理得其中其中可将适应性预期模型转化为自回来模型。可将适应性预期模型转化为自回来模型。可见自回来模型是特别普遍的。可见自回来模型是特别普遍的。(*)自回来模型的参数估计 考伊克模型：考伊克模型：对于自回来模型 中考虑的自回来效应的长度，也就是被说明变量的滞后期长度

21、，不像分布滞后模型那么长，而且一阶自回来效应占很大比重，因此不存在参数数量很多方面的困难。但：自适应预期模型：自适应预期模型：明显存在：误差序列相关及自回来项与误差项有关。明显存在：误差序列相关及自回来项与误差项有关。(1)(1)工具变量法工具变量法 若若 与与 相关，则相关，则OLSOLS估计是有偏的，并且估计是有偏的，并且不是一样估计。不是一样估计。因此，对上述模型，通常接受工具变量法，即找因此，对上述模型，通常接受工具变量法，即找寻一个新的经济变量寻一个新的经济变量 ，用来代替，用来代替 。替换后，由于这个新的变量与误差项之间没有相替换后，由于这个新的变量与误差项之间没有相关性或渐进不相

22、关，而又与关性或渐进不相关，而又与 之间有很强的相关之间有很强的相关性（即又可以用来代替性（即又可以用来代替 ），此时参数估计量具有），此时参数估计量具有一样性。一样性。对于一阶自回来模型 在实际估计中，一般用在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组的若干滞后的线性组合作为合作为 的工具变量的工具变量:由于原模型已假设随机扰动项 与说明变量X及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与 不再线性相关。一个更简洁的情形是干脆用 作为 的工具变量。格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 v自回来模型和分布滞后模型旨在揭示：某变量自回来模型和分布滞后模型旨在揭示：某变量的变更受其自身及其他变量过去行为的

23、影响。的变更受其自身及其他变量过去行为的影响。v然而，很多经济变量有着相互的影响关系然而，很多经济变量有着相互的影响关系GDP消费问题：问题：当两个变量在时间上有先导当两个变量在时间上有先导滞后关系滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？向的？即即:主要是一个变量过去的行为在影响另一个变主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？响着对方的当前行为？格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验对两变量对两变量Y与与X，格兰杰因果关系检验要求估计，格兰杰因果关系检验要求估计:(*)(*)