最新分层训练：6-2-2.pdf

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1、分层训练：分层训练：6-2-26-2-26.2.26.2.2间接证明：反证法间接证明：反证法一、根底达标一、根底达标1 1反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是与条件矛盾与条件矛盾与假设矛盾与假设矛盾与定义、与定义、公理、公理、定理矛盾定理矛盾与事实矛与事实矛盾盾A AB BC CD D答案答案D D2 2a a，b b 是异面直线，直线是异面直线，直线 c c 平行于直线平行于直线 a a，那么，那么 c c 与与 b b 的位置关系为的位置关系为A A一定是异面直线一定是异面直线C C不可能是平行直线不可能是平行直线答案答案C

2、C解析解析假设假设 c cb b，而由，而由 c ca a，可得，可得 a ab b，这与，这与 a a，b b 异面矛盾，故异面矛盾，故 c c 与与 b b不可能是平行直线故应选不可能是平行直线故应选 C.C.3 3 有以下表达：有以下表达：“a a b b的反面是的反面是“a a y y 或或 x x 00，x x1 11 1 且且 x xn n1 1(n n1,21,2，)，试证“数列，试证“数列 x xn n 对任意的正整对任意的正整3 3x x2 2n n1 1数数 n n 都满足都满足 x xn n x xn n1 1”，当此题用反证法否认结论时应为”，当此题用反证法否认结论时应

3、为A A对任意的正整数对任意的正整数 n n，有，有 x xn nx xn n1 1B B存在正整数存在正整数 n n，使，使 x xn nx xn n1 1C C存在正整数存在正整数 n n，使，使 x xn nx xn n1 1D D存在正整数存在正整数 n n，使，使 x xn nx xn n1 1答案答案D D解析解析“任意任意的反语是的反语是“存在一个存在一个1 11 11 19 9设设 a a，b b，c c 都是正数，那么三个数都是正数，那么三个数 a ab b，b bc c，c ca aA A都大于都大于 2 2第 3 页第 4 页1 11212a a，b b，c c(0,1)

4、(0,1)，求证，求证(1(1a a)b b，(1(1b b)c c，(1(1c c)a a 不可能都大于不可能都大于.4 4证明证明假设三个式子同时大于假设三个式子同时大于1 14 4，即即(1(1a a)b b 1 14 4，(1(1b b)c c 1 11 14 4，(1(1c c)a a 4 4，三式相乘得三式相乘得(1(1a a)a a(1(1b b)b b(1(1c c)c c 1 14 43 3，又因为又因为 00a a11，所以，所以 00a a(1(1a a)a a1 1a a 2 2 2 21 14 4.同理同理 00b b(1(1b b)1 11 14 4，00c c(1

5、(1c c)4 4，所以所以(1(1a a)a a(1(1b b)b b(1(1c c)c c1 14 43 3，与矛盾，所以假设不成立，故原命题成立与矛盾，所以假设不成立，故原命题成立三、探究与创新三、探究与创新1313f f(x x)是是 R R 上的增函数，上的增函数，a a，b bR.R.证明下面两个命题：证明下面两个命题：(1)(1)假设假设 a ab b0 0，那么，那么 f f(a a)f f(b b)f f(a a)f f(b b)；(2)(2)假设假设 f f(a a)f f(b b)f f(a a)f f(b b)，那么，那么 a ab b0.0.证明证明(1)(1)因为因

6、为 a ab b0 0，所以，所以 a ab b，b ba a，又因为又因为 f f(x x)是是 R R 上的增函数，所以上的增函数，所以 f f(a a)f f(b b)，f f(b b)f f(a a)，由不等式的性质可知由不等式的性质可知 f f(a a)f f(b b)f f(a a)f f(b b)(2)(2)假设假设 a ab b0 0，那么，那么 a ab b，b ba a，因为因为 f f(x x)是是 R R 上的增函数，所以上的增函数，所以 f f(a a)f f(b b)，f f(b b)f f(a a)，所以所以 f f(a a)f f(b b)f f(a a)f f(b b)，这与这与 f f(a a)f f(b b)f f(a a)f f(b b)矛盾，矛盾，所以假设不正确，所以原命题成立所以假设不正确，所以原命题成立.第 5 页