信号分析与处理14～15上期末试卷A答案.pdf

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1、浙江大学宁波理工学院浙江大学宁波理工学院 2014201420152015 学年第一学期学年第一学期 信号分析与处理课程期末考试试卷信号分析与处理课程期末考试试卷 A A 答案答案一、选择题（共一、选择题（共 1010 分分,每空每空 2 2 分）分）|t|1/21，1、一信号x(t)，则其傅立叶变换为C。0，|t|1/2A.sin B.sin22 C.sin(/2)/2 D。sin2、一信号 x（t)的最高频率为 100Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT)能唯一表示出原信号的最小采样频率为B。A.100 B.200 C.0。053、积分A 1 D。0.01e2t(t)(t)dt等

2、于 _C_.D 3 B 1C 24、有限长序列 xn是实信号和偶信号,则其离散时间傅立叶变换（DTFT）是A。A.实且偶B.实且为奇C。纯虚且偶D.纯虚且奇5、离散周期信号的频谱具有如下特性D。A.连续非周期 B。离散非周期 C.连续周期 D。离散周期二、分析与计算（二、分析与计算（6 6 道题，共道题，共 6565 分）分）1、(8分）试判断下列信号时能量信号还是功率信号.x(t)Aett 0解：E limlimx(t)dt limlimAetdt ATTT0T2T25分3分能量有限，故为能量信号命题（组）老师签名：_研究所（教研室）教学负责人签名：_第1页（共 6 页）年月日年月日2、（7

3、 分）判断下列信号是否周期信号，如果是周期信号，求出基波周期x(n)cos(8n/7 2)t 0解：8/73分4分4为有理数，分母为其基波周期,即 N=7273、(10分）求出下列信号的拉氏反变换。s 13 ReRes 2（反变换)s25s 6解:X(S)s 1212s 5s 6s 3s 25分根据收敛域的双边情况，可求出反变换为双边信号如下：x(t)L1X(S)2e3tu(t)e2tu(t)5分3z14、(15分)已知X(z)，试问，x(n)在以下三种收敛域下，哪一种是左边序1225z 2z列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列?并求出各对应的x(n).(1）|z|2；(2)|z|0.5；（

4、3）0.5|z|2解：利用部分分式展开3z112X(z)，共包含 0.5和 2 两个极点121125z 2z2 z12z（1）收敛域在以 2 为半径的圆之外，因此对应右边序列x n Z1X(z)0.5*0.5nu n 2*2nu n（2）敛域在以 0。5为半径的圆之内，因此对应左边序列x n Z1X(z)2*2nu n 1 0.5*0.5nu n 1(3）敛域在以半径 0.5 和 2 之间的圆环之内，因此对应双边序列x n Z1X(z)2*2nu n 1 0.5*0.5nu n 第2页（共 5 页）5、（15分）已知x(t)的波形如下，试画出x(5 2t)的波形,要求画出分阶段变换的步骤解：可

5、按如下步骤绘制，A或者 B或者其他方式不全部列出来，列出步骤 6分AB1）左移x(t)x(t 5)2）压缩x(t 5)x(2t 5)3）翻转x(2t 5)x(52t)1）压缩x(t)x(2t)2）左移x(2t)x(2(t 5/2)3）翻转x(2(t 5/2)x(52t)下面画出 A中的三个图 9 分x(t 5)x(2t 5)x(52t)6、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。第3页（共 5 页）解：指数级傅里叶展开如下 8 分x(t)kjk0tc ek1Tckx(t)e jk0tT01T/22 jk0tj1tedt cosk22cos(k1)T0T2k2k

6、ck的谱线图如下，只要绘制出趋势图即可 2 分0.250.20.150.10.050-10-8-6-4-20246810四论述题（四论述题（2525 分）分）1、（10分)阐述拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系，并用适当的公式加以说明.答：1）傅立叶变换到拉氏变换：信号的傅立叶变换需满足狄立赫利收敛条件，不满足该条件的信号不存在傅立叶变换，对于部分不满足收敛条件的信号x(t)，乘以衰减因子et后只要满足一定范围，x(t)et的傅立叶变换是存在的.F x(t)etx(t)eet jtdt x(t)e(j)tdt令s j，则可得到信号x(t)的拉氏变换X(s)F x(t)etx(t)ete jtdt

7、x(t)e(j)tdt x(t)estdt7 分第4页（共 5 页）0时,拉氏变换就变为傅立叶变换.在 S 域平面内，虚轴就对应傅立叶变换，因为虚轴对应 0的情况。信号存在拉氏变换不一定存在傅立叶变换，存在傅立叶变换则一定存在拉氏变换。3 分2、(15 分）设要求的切比雪夫低通数字滤波器满足下列条件：0 200时，波纹是 0。5dB;1000时，衰减函数大于 19dB;采样频率 f=1000Hz.用冲激响应不变法求 H（z)。a)阐述滤波器的基本原理及种类(7分）b)本题滤波器中设计步骤 (8分）答：a)滤波的原理是根据有用信号与噪声信号的不同特性,实现二者有效分离，从而消除或减弱噪声，提取有

8、用信号.滤波器是一种具有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的有效分离。如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则构成模拟滤波器，数字滤波器即可由硬件（延迟器、乘法器和加法器等）实现，也可通过软件实现，还可软硬件结合,因此数字滤波器实现更为方便灵活。滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器,经典滤波器和现代滤波器,经典滤波器根据构成滤波器的元器件性质又可分为无源和有源滤波器,根据滤波频率又可分为低通、高通、带通、带阻及全通类型。7 分b）设计数字滤波器核心任务是求出数字滤波器的脉冲传递函数H(z)，设计步骤如下：第一步:将给定的指标转换为相应的模拟低通滤波器；2

9、 分第二步：设计归一化的模拟低通滤波器，根据切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法，求出该滤波器的阶数cosh1(100.1min1)/(100.1max1)n scosh1c221s210lg(1)10lg 1coshncosh其中max，min,为纹波系数,c为通带截c止频率，s为阻带截止频率，题目均给出。2）傅立叶变换是拉氏变换的特例，当根据求出的阶数 n,得到对应的切比雪夫多项式，得出H(s)H(s)，而系统传递函数H(s)中增益常数 K可由H(s)H(s)分母多项式的系数求得，根据通带纹波 0.5dB查表可的4 分H(s)多项式，进而得到所要的H(s).计.第三步，按照冲激响应不变法球满足技术要求的数字滤波器得到H(z)，完成本次设2 分第5页（共 5 页）