八年级数学教案三角形全等的判定“角边角”.pdf

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1、八年级数学教案三角形全等的判定“角边角”八年级数学教案三角形全等的判定“角边角”教 学 媒 体教学目标多媒体知 识1.知道“角边角”、“角角边”条件内容.技 能2.会用“角边角”、“角角边”证明全等.过 程使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.方 法情 感通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.态 度“角边角”条件及“角角边”条件.指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教教学学过过程程设设计计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。熟悉四种情况和本节课要探究的问题。明确两角一边还学生思

2、考回答。可以分为两种情况：角边角、角角边。学生作图、比较。培养学生的动手能力、合作能力。生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。培 养 学 生 的 类比、归纳能力。学生利用尺规作图复习用尺规作一个角等于已知角设 计 意 图教学重点教学难点一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究新知问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，

3、你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个ABC，使A=A、法，作出 ABB=B、AB=AB呢？C，并与ABC 比较。最终形成三角形全等的判定定理“角边角”的方法及加深对“角边角”定理的理解。应用“角边角”定理解题，强化知识间的联系。规范证明的过程的书写。巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。问题 4：如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E

4、，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCEDF学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。例题：如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C观察图形，找全等三求证：AD=AEA角形及三角形全等所需的条件。ECDB完成证明后与教材中对照。学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。三、课堂训练1.如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_(只需写出一个).2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去3.如图，已知 AEC

5、F，且 AE=CF，ABEF 于 B，CDEF 于 D.求证：FB=DE.4.如图，已知：D 在 AB 上，E 在AC 上，BE、CD 相交于点 O，AB=AC，B=C.求证：OB=OC四、小结归纳1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作业设计1.教材 11.2 第 5 题；2.补充作业：填表：已知条件目标条件判定方法两角等两边等一边、一角等归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。系统地把握本节知识，提高归纳问题的能力。在ABC 中，点 E 在 AD 上，已知ABE=ACE，BED=CED。求证：BE=CE。A AE EB BD DC C板板书书设设计计课题 11.2 三角形全等的判定“角边角”一、“角边角”公理：尺规作图例题分析二、“角角边”推论：教学反思