最新第04讲 二次根式.pdf

《最新第04讲 二次根式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新第04讲 二次根式.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 0404 讲讲二次根式二次根式第第 4 4 讲讲二次根式二次根式一、选择题一、选择题1 1(2022(2022广安广安)要使二次根式要使二次根式2 2x x4 4在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，那么那么 x x 的取值范围是的取值范围是(B B)A Ax x2 2C Cx x2 2B Bx x2 2D Dx x2 22 2(2022(2022济宁济宁)假设假设2 2x x1 1 1 12 2x x1 1 在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，那么那么 x x 满足的条满足的条件是件是(C C)1 1A Ax x2 21 1C Cx x2 21 1B Bx x2 21 1D Dx

2、 x2 23 3(2022(2022武汉武汉)计算计算 3636 的结果为的结果为(A A)A A6 6C C1818B B6 6D D18184 4(2022(2022广州广州)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是(D D)A.A.3 3a ab ba ab b6 62 2B B2 2a ab b2 2a ab b3 33 3C.C.a a2 2a aD D|a a|a a(a a0)0)5 5(2022(2022贵港贵港)以下二次根式中，最简二次根式是以下二次根式中，最简二次根式是(A A)A A 2 2C.C.1 15 5B.B.1212D.D.a a2 26 6(2022(2022

3、重庆重庆 B B 卷卷)估计估计 13131 1 的值在的值在(C C)A A2 2 和和 3 3 之间之间C C4 4 和和 5 5 之间之间B B3 3 和和 4 4 之间之间D D5 5 和和 6 6 之间之间7 7(2022(2022十堰十堰)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是(C C)A.A.2 2 3 3 5 5C.C.88 2 22 28 8计算计算(5(5B B2 2 2 23 3 2 26 6 2 2D D3 3 2 2 2 23 31 12 2 45)45)(5)5)的结果为的结果为(A A)5 5第 2 页A A5 5B B5 5C C7 7D D7 79 9(20

4、22(2022滨州滨州)以下计算：以下计算：(1)(1)(2)2)2 22 2，(2)(2)2 2 2 22 2，(3)(3)(2 2 3)3)2 21212，(4)(4)(2 2 3)(3)(2 2 3)3)1 1，其中结果正确的个数为，其中结果正确的个数为(D D)A.1A.1B B2 2C C3 3D D4 4二、填空题二、填空题1010(2022(2022宿迁宿迁)要使代数式要使代数式x x3 3有意义，那么实数有意义，那么实数 x x 的取值范围是的取值范围是x x3 3.1111(2022(2022南京南京)计算：计算：|3|3|3 3；3 3 2 23 3.1212(2022(2

5、022遵义遵义)8 8 2 23 3 2 2.1313(2022(2022黄冈黄冈)计算：计算：27276 61 13 3的结果是的结果是3 3.1414(2022(2022青岛青岛)计算：计算：(24241 16 6)6 61313.三、解答题三、解答题1515(2022(2022成都成都)计算：计算：|2 21|1|8 82sin 452sin 45(1 12 2)2 2.解：解：原式原式 2 21 12 2 2 22 22 22 24 4 2 21 12 2 2 2 2 24 43.3.1616(2022(2022广安广安)计算：计算：1 16 6 8 8cos 45cos 452 01

6、72 0170 03 31 1.解：解：原式原式1 12 2 2 22 21 12 21 13 31 13 3.1717(2022(2022大连大连)计算计算(2 21)1)2 2 8 8(2)2)2 2.解：解：原式原式3 32 2 2 22 2 2 24 47.7.1818x x 6 6 3 3，y y 6 6 3 3，求，求 x x2 2xyxyy y2 2的值的值解：解：x x 6 6 3 3，y y 6 6 3 3，x xy y 6 6 3 3 6 6 3 32 2 6 6，xyxy(6 6 3)(3)(6 6 3)3)3.3.第 3 页原式原式(x xy y)2 23 3xyxy(

7、2(2 6)6)2 23 33 315.15.一、选择题一、选择题x x2 21 1(2022(2022潍坊潍坊)假设代数式假设代数式有意义，那么实数有意义，那么实数 x x 的取值范围是的取值范围是(B B)x x1 1A Ax x1 1C Cx x11B Bx x2 2D Dx x222 2(2022(2022枣庄枣庄)实数实数 a a，b b 在数轴上对应点的位置如下图，化简在数轴上对应点的位置如下图，化简|a a|a ab b 2 2的结的结果是果是(A A)A A2 2a ab bC Cb bB B2 2a ab bD Db b3 3(2022(2022南京南京)假设假设 33a a

8、 1010，那么以下结论中正确的选项是，那么以下结论中正确的选项是(B B)A A11a a33C C22a a33B B11a a44D D22a a444 4(2022(2022泸州泸州)三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为 a a，b b，c c，求其面积问题，中外数学家曾，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron(Heron，约公元，约公元 5050 年年)给出求其给出求其a ab bc c面积的海伦公式面积的海伦公式 S S p p p pa a p pb b p pc c，其中，其中p p；我国南宋时期；

9、我国南宋时期2 2数学家秦九韶数学家秦九韶(约约 120212021261)1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公1 1式式 S S2 2a a2 2b b2 2 a a2 2b b2 2c c2 22 2 .假设一个三角形的三边长分别为假设一个三角形的三边长分别为 2,3,42,3,4，那么其那么其2 2面积是面积是(B B)A.A.C.C.3 3 15158 83 3 15152 23 3 1515B.B.4 4D.D.15152 2二、填空题二、填空题3 32 2x x3 35 5(2022(2022益阳益阳)代数式代数式有意义，那么有

10、意义，那么 x x 的取值范围是的取值范围是x x.2 2x x2 26 6(2022(2022鄂州鄂州)假设假设 y y1 1x x 2 21 1x x6 6，那么，那么 xyxy3 3.2 2第 4 页三、解答题三、解答题7 7(2022(2022内江内江)计算：计算：1 12 0172 017|1|1解：解：原式原式1 1|1|11 1|1|11|1|8 81 18.8.8 8(2022(2022绍兴绍兴)计算：计算：(2(2 3 3)0 0|4|43 3 2|2|18.18.解：解：原式原式1 13 3 2 24 43 3 2 23.3.9 9 小明在学习二次根式后，小明在学习二次根式

11、后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：如：3 32 2 2 2(1(1 2)2)2 2，善于思考的小明进行了以下探索：，善于思考的小明进行了以下探索：设设 a ab b 2 2(m mn n 2)2)2 2(其中其中 a a，b b，m m，n n 均为整数均为整数)，那么有，那么有 a ab b 2 2m m2 22 2n n2 22 2mnmn 2 2，a am m2 22 2n n2 2，b b2 2mnmn.这样小明就找到了一种把类似这样小明就找到了一种把类似 a ab b 2 2的式子化为的式子化为平方式的方法平方式的方法

12、请你仿照小明的方法探索并解决以下问题：请你仿照小明的方法探索并解决以下问题：(1)(1)当当 a a，b b，m m，n n 均为正整数时，假设均为正整数时，假设 a ab b 3 3(m mn n 3)3)2 2，用含，用含 m m，n n 的的式子分别表示式子分别表示 a a，b b，得，得 a a_，b b_._.(2)(2)假设假设 a a4 4 3 3(m mn n 3)3)2 2，且，且 a a，m m，n n 均为正整数，求均为正整数，求 a a 的值的值解：解：(1)(1)m m2 23 3n n2,2,2 2mnmn.a am m2 23 3n n2 2，(2)(2)根据题意，得根据题意，得 4 42 2mnmn.4 42 2mnmn，且，且 m m，n n 为正整数，为正整数，m m2 2，n n1 1 或或 m m1 1，n n2 2，a a2 22 23 31 12 27 7 或或 a a1 12 23 32 22 213.13.3 31 1tan 60tan 60|2 2 2 2()2 2(2 017(2 017)0 0.3 32 23 3 3|3|2 24 41 13 3第 5 页