冀教版数学九年级下册_《二次函数的图像和性质(2)》导学案2.pdf

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1、二次函数二次函数 y ya(x-h)a(x-h)2 2+k+k 的图像和性质的图像和性质学习目标：学习目标：1会画二次函数的顶点式 ya(xh)2k 的图像；2掌握二次函数 ya(xh)2k 的性质；3会应用二次函数 ya(xh)2k 的性质解题学习过程：学习过程：一、预习导入一、预习导入1、抛物线y x2的对称轴是，顶点坐标是，开口_2、抛物线y 7x23的对称轴是 _.顶点坐标是，当 x_ 时y 随 x 的增大而减小，当 x_ 时 y 随 x 的增大而增大，当 x=时，y 取得最值3、函数y 1顶点坐标是，当 x_ 时x 32的对称轴是，2y 随 x 的增大而减小，当 x_ 时 y 随 x

2、 的增大而增大，当 x=时，y 取得最值二、自主学习二、自主学习例例 1 1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像y 1211x，y(x 1)2，y(x 1)2 2，并指出它们的开口方向、对称轴和222顶点坐标解解列表xy y 12x2-4-3-2-10 12341(x 1)22y 1(x 1)2 221 1/5 5描点、连线，画出这三个函数的图像，1y=x2254321-4-3-2-1O-1-2-31234它们的开口方向都向，对称轴分别为、，顶点坐标分别为、由上图可知将函数y y 12x的图像向_平移_个单位可得函数211(x 1)2的图像,再向_平移_ _个单位可得函数y(x 1)2 2

3、的22图像变式训练：变式训练：1.填空y3x2yx 121y (x2)22y4(x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性2 2/5 52.理一理知识点yax2yax2kya(x-h)2ya(xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性例例 2 2、画出二次函数y(x1)21的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；当x取哪些值时，y随x的增大而减小。四、题组训练四、题组训练A A 组：组：1若将抛物线 y2x 1 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为_2抛物线 y3(x4)21 中，当 x_时，y 有最_值是_3二次函数 y(x1)22 的最小值为

4、_14将抛物线 y x2向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位，得到的抛3物线解析式为_15将抛物线 y x2向下平移 2 个单位后，再向左平移 1 个单位，得到的抛33 3/5 52物线解析式为_B B 组：组：6将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为_ 17顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线 y x2相同的解析式为2（）1Ay (x2)2321Cy (x2)2321By (x2)2321Dy (x2)2328写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线 y2x2都相同的二次函数解析式.9 足球守门员大脚开出去

5、的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）A B C D10抛物线 y-2(x3)2+4 的开口向_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x时，y 随 x 的增大而减小，当 x时，y 随 x 的增大而增大；当 x时，y 有_值是_11若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y-2 上，且x1 时，y3，求a、k的值12.已知二次函数y a(x h)2 k图像的顶点为（1，2），且经过点（2，0），求此函数的解析式4 4/5 513已知一条抛物线的形状与抛物线y（1）求出此抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左边），求PAB的面积五、自我评价五、自我评价这节课有什么收获？你还有什么困惑？12它的顶点坐标是 P（2，-2）.x相同，25 5/5 5