指数函数讲义.pdf

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1、指指数数函函数数讲讲义义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1指数函数讲义指数函数讲义1 1指数函数的定义指数函数的定义一般地，函数R。的含义：，用集合表示则为：（0，1）（1，+）函数叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况因为：(1)若 a0 会有什么问题（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若 a=0 会有什么问题（对于，都无意义）(3)若 a=1 又会怎么样（无论 x 取何值,函数值总是 1,对它没有研究的必要.）为了避免上述各种情况的发生,所以规定指数函数的定义是形式定义,必

2、须在形式上一模一样才行,请看下面事例：1：指出下列函数那些是指数函数：2：若函数是指数函数，则 a=3：已知 y=f(x)是指数函数，且 f(2)=4,求函数 y=f(x)的解析式。2 2指数函数的图像及性质指数函数的图像及性质画函数图象的步骤：列表、描点、连线。在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是重点内容。关键在于弄清底数 a 对于函数值变化的影响。2?特别地，函数值的分布情况如下：例例 1 1：比较下列各题中两值的大小答案提示：（1）（2）两题底相同，指数不同。（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。3（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例例 2 2：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:4