北师大版八年级上第五单元位置的确定知识总结与检测.pdf

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1、北师大版八年级数学上学期第五单元位置的确定北师大版八年级数学上学期第五单元位置的确定知识总结与检测（考点版）知识总结与检测（考点版）知识总结知识总结学习要求学习要求1 从事对现实世界中确定位置的现象进行视察,分析,抽象和概括的活动，经验探究图形坐标的变化与图形形态的变化之间关系的过程，进一步发展同学们的数形结合意识,形象思维实力和数学应用实力2相识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合详细情境敏捷运用多种方式确定物体的位置4在同始终角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变

2、化后图形的变化试题检测（本章依据个不同考点进行复习巩固）试题检测（本章依据个不同考点进行复习巩固）考点考点 1 1：一一,考点讲解考点讲解：1平面直角坐标系：（1）在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点这个平面叫做坐标平面（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限,第三象限和第四象限(如图 151 所示）2点的坐标：

3、（1）对于平面内随意一点 P，过点 P 分别向 x 轴,y 轴作垂线，垂足在 x 轴 y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标,纵坐标 有序数对（a,b）叫做点 P 的坐标（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（3）设P（a,b），若a=0，则P 在 y 轴上；若b=0，则P 在 x 轴上；若a+b0，则P 点在二,四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则 P 点在一,三象限两坐标轴夹角的平分线上（4）设 P1（a，b）,P2（c，d），若 a=c，则 P；P2y 轴；若 b=d，则 P；

4、P2x 轴二二,经典考题剖析经典考题剖析：士所在位置的坐标为（1，2）相所在位置的坐标为（2，2）炮所在【考题 11】（2004,海口，3 分）如图 152 所示,，那么，位置的坐标为_解：（3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点三三,针对性训练：针对性训练：1,1,已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点 M（a,b）在第四象限，则点 M（ba,ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（）Ax 轴上By 轴上C坐标原点D坐标轴

5、上5若 P（a,a2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A2a0B0a2Ca2Da06假如代数式a1有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（）abA第一象限B第二象限C 第三象限D.第四象限7已知 M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（）A1B2C3D0考点考点 2 2：对称点的坐标：对称点的坐标一一,考点讲解：考点讲解：点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a，b），关于 y 轴对称的点的坐标为（a，b），关于原点对称的点的坐标为（a，b），反过来，P 点坐标为 P1（a1，b1），P1（a2，b2），若 a1=a2,b1+b2=0,则 P1,P

6、2关于 x 轴对称；若 a1+a2=0，b1=b2，则 P1,P2关于 y 轴对称；若 a1+a2=0，b1+b2=0，则 P1,P2关于原点轴对称.二二,经典考题剖析经典考题剖析：【考题 21】（2004,北碚）已知点 P（3，2），点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为_解：（3，2）【考题 22】（2004,厦门）矩形 ABCD 中的顶点 A,B,C,D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B,D 两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且 A,C 关于 x 轴对称，则 C点对应的坐标是（）A,（1，1）B,（1，1）C,（1，2）D,（2，2）解：（1，1）点拨

7、：A,C 两点关于 x 轴对称，B,D 两点在 x 轴上，所以 AC 丄 BD，又因为四边形 ABCD 为矩形，所以 ABCD 是正方形，由正方形性质知，A（1，1），C（1，1）.三三,针对性训练：针对性训练：(10(10 分钟分钟)()(答案：答案：237)237)1点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于 x 轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2若 P（a,3b）,Q(5,2)关于 x 轴对称，则 a=_，b=_3点（1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，4）B（1，4）C（l，4）D（4，1）4在平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于原点的对称点在（）A第一

8、象限B第 M 象限C第 M 象限D第四象限5已知点 A（2，3）它关于 x 轴的对称点为 A1，它关于 y 轴的对称点为 A2，则 A1,A2的位置有什么关系？6已知点 A（2，3）试画出 A 点关于原点 O 的对称点 A1；作出点 A 关于一,三象限两坐标轴夹角平分线的对称点 B，并求 B 点坐标7在平面直角坐标系中，如图154，矩形OABC 的 OA=3，AB=l，将矩形OABC 沿 OB 对折，点 A 落在点 A上，求 A点坐标考点考点 3 3：确定位置：确定位置一一,考点讲解：考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定二二

9、,经典考题剖析经典考题剖析：【考题 31】（2004,泰安，3 分）在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的详细位置，仅知道 AJ 两地坐标分别为（3，2）,B(5，2)且目的地离 A,B 两地距离分别为 10,6，如图 155（1）所示，则目的地的准确位置的坐标为_解：（5，8）或（5，4）点拨：如图 155（2）先由 A 或 B 位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的准确位置的坐标【考题 32】（2004,安徽，8 分)小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动支配，和平广场

10、位于爷爷家东400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米，再向西走 400 米（1）请依据图 156 中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A,老年大学 B 与和平路小学 C 的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离（2）30024002500即爷爷家到和平路小学的距离为 500 米点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置三三,针对性训练：针对性训练：(10(10 分钟分钟)1若船 A 在灯塔 B 的西南方问，图上距离为 3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置2如图 158，A,B,C 三点分别表示政府,学校

11、,商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中 A 表示_，B 表示_，C 表示_3电脑的屏幕可以看作由很多格点组成的，假如在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为_中考题一网打尽中考题一网打尽【回顾 1】（河南）ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 AA,BC，则 A 点的对应点 A点的坐标是（）A（3，2）B（2，2）C（3，0）D（2，l）【回顾 2】（,河北，2 分）如图 l511，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C(3，

12、一 3）D（3，3）【回顾 3】（2005,嘉峪关，3 分）如图 1512，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（）A（1，1）B（1，l）C（1，2）D（，2）【回顾 4】（2005,杭州，4 分）如图 l513 的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7，4），白棋的坐标为（6，8），那么，黑棋的坐标应当是_【回顾 5】（2005,杭州，8 分）在平面直角坐标系内，图 1516 已知点 A（2，1），O 为坐标原点请你在坐标轴上确定点 P，使得AOP 成为等腰三角形在给出的坐标系中把全部这样的点 P 都找出来，画上实心点，并

13、在旁边标上 P1，P2Pk”（有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法）【回顾 6】如图 l517，在平面直 角坐标系中，已知点 A（2，0），B(2，0)（1）画出等腰直角三角形 ABC（画出一个即可）（2）写出（1）中画出的 ABC 顶点 C 的坐标 中考题预料中考题预料一一,基础经典题基础经典题(50(50 分分)(一)选择题(每题 5 分，共 20 分)【备考 1】点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（m，0）在（）Ax 轴正半轴上Bx 轴负半轴上Cy 轴正半轴上Dy 轴负半轴上【备考 2】若 a0，b2，则点（a，a+2）应在（）A第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限【备考 3

14、】点 P（2，3）关于 y 轴对称点的坐标（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【备考 4】在平面直角坐标系中，点 P（1，l）关于 x 轴的对称点在（）A 第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限(二)填空题（58 题各 4 分，9 题 6 分，10 题 8 分，共 30 分）【备考 5】对于随意实数 x，(x，x1）肯定不在第 _象限【备考 6】若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（a+1,3b5）在第_象限【备考 7】P(5，4）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_【备考 8】与点 P(a，b）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a+b=_【备考 9】如图 1

15、518 所示，已知边长为 1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B,C 两点在第二象限内，OA 与 x 轴外夹角为 60，那么 B 点的坐标为_【备考 10】如图 l519 所示，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA1B1；第二次将OA1B1变换成 OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知 A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3(6，0）（1）视察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则 A4的坐标是_，B4的坐标是_；（2）若按第（1）题的规律将OAB 进行

16、第 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推想 An 的坐标是_，Bn的坐标是_.二,学科内综合题(11,12 题各 8 分，13,14 题各 9 分，共 34 分）【备考 11】如图 l520 所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼_,湖心岛_,金凤广场_,动物园_。【备考 12】写出图 l521 中的四边形 ABCD 各个顶点的坐标【备考 13】）将图 l522 中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？将图 l

17、522 中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘l，与原图案相比，所得的图案有什么变化？将图 l522 中各个点的横坐标都乘l，纵坐标都乘l，所得的图案有什么变化？【备考 14】如图 l523 所示在直角坐标系中，A（3，4），B（l，2），O 为坐标原点，求AOB 的面积【备考 15】(探究题）已知平面直角坐标系上有六个点，请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）甲类含两个点，乙类含其余四个点甲类：点_，_是同一类点，其特征是_；乙类：点_，_是同一类点，其特征是_；甲类含三个点，乙类含其余三个点甲类：点_，_，_是同一类点，其特征是_；乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是_.