(完整word版)高二数学上学期期末考试题第I卷(试题).pdf

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1、高二数学高二数学上学期期末考试题上学期期末考试题第第 I I卷（试题）卷（试题）（总分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题选择题：（每题 5 分，共 60 分）1、若 a1,(B)|a|1,(C)a21,(D)a31a2、若 a,b为实数，且 a+b=2,则 3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）243x30 同解的不等式是（）2x2x（A）（x-3）(2-x)0,(B)00 x34、直线 3x+2y+6=0 的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b，则（）3、与不等式2(A)k=32,b=3 (B)k=3,b=-22(C)k=32,b=-3 (D)k=3,

2、b=-35、如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，那么 a 等于（）2（A）3，（B）6，（C）32，（D）36、已知 L1:x3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是（）3（A）L1到 L2的角为，（B）L1到 L2的角为4433（C）L2到 L1的角为，（D）L1到 L2的夹角为447、和直线 3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y5=0,(D)-3x+4y+5=08、直 线 y=x+（）（A）29（B）29（C）2929（D）4232被 曲 线 y=12x2截 得 线 段

3、 的 中 点 到 原 点 的 距 离 是1高二上学期 期末 数学9、直线 y=x1 上的点到圆x2+y2+4x2y+4=0 上的点的最近距离是（）（A）22（B）2（C）22（D）1x2y210、椭圆+=1 上一点 p 到一个焦点的距离为 5，则 p 到另一个焦点的259距离为（）（A）5（B）6（C）4（D）10y2x21的准线方程是（）11、双曲线：169（）y=167 (B)x=161616 (C)X=(D)Y=55712、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）（A）（1111，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)4a16a16a16a二、填空题：二、填空题：（每题（每题 4

4、4 分，共分，共 1616 分）分）1 1,），则 a-b=.2 314、由 x0,y0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为.13、若不等式 ax2+bx+20 的解集是（x 5 4cos15、已 知 圆 的 方 程为（为 参 数），则 其 标 准 方 程y 34sin为.x2y216、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双169曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.2高二上学期 期末 数学三、三、解解答题：答题：（7474 分）分）17、如果 a，bR，且 ab，求证：a6b6 a4b2 a2b4（12 分）18、解不等式：|x25x 5|1（12 分）19、已知一

5、个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点 P 向 x轴作线段 PP1，求线段 PP1中点 M 的轨迹方程。（12 分）3高二上学期 期末 数学20、斜率为 1 的直线经过抛物线 y24x的焦点与抛物线相交于两点 A，B，求线段 AB 的长。（12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3，深为 3m，如果池底每 1 的造价为 150 元，池壁每 1 的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）4高二上学期 期末 数学22、某家具厂有方木料 90m3，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料

6、0.1m3，五合板 2，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板 1，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）5高二上学期 期末 数学高二数学上学期期末考试参考答案高二数学上学期期末考试参考答案一、选择题选择题：1、（D），2、（B），3、（B），4、（C），5、（B），6、（A），7、（B），8、（D），9、（C），10、（A），11、（D），12、（B）。二、填空题：x2y213、-10，14、8，15、（x-5）+(y-3)=4,16、22153222三、解答题解答题：17、证明：(a6b6)(a4b2 a2

7、b4）a6 a4b2)(b6 a2b4)a4(a2 b2)b4(a2 b2)(a b)(a b)(a2 b2)2(a2 b2)02244于是a6 b6)(a4b2 a2b4)0,即a6 b6 a4b2 a2b418、解：1 x25x 5 1得22x 5x 5 1x 5x 6 0 x 2或x 321 x 2或3 x 4,21 x 4x 5x 5 1x 5x 4 0所以原不等式的解集为x|1 x 2或3 x 419、解：设点 M 的坐标为(x,y),点 P 的坐标为(x0,y0)，则x=x0,y y022,因为P(x0,y0)在圆x2 y2 4上所以x0 y0 4(1)2将 x0 x,y0 2y代

8、入方程(1)得x2 4y2 4x2 y21，所以点 M 的轨迹是一个椭圆。即420、解：由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为 F（1，0），所以直线 AB 的方程为 y=x-1(1)将方程（1）代入抛物线方程 y2 4x,得(x 1)2 4x,化简为6高二上学期 期末 数学x2 6x 1 0得x1 3 2 2,x2 3 2 2将 x1,x2的值代入方程(1),得:y1 2 2 2,y2 2 2 2即 A，B 的坐标分别为(3+22,2 2 2),(3 2 2,2 2 2)所以AB(4 2)2(4 2)2 821、解：设水池底面一边的长度为 x 米，则另一边的长度为又设水池总造价为 L 元

9、，根据题意，得48004800120(23x 23)33x1600 240000 720(x)x1600 240000 7202 x.x 240000 720240 297600L 150当x 1600,即x 40时,L有最小值2 9 7 6 0 0 x4800米，3x答：当水池的底面是边长为 40 米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是 297600 元。22、解：设生产书桌 x 张，书橱 y 张，由题意得0.1x 0.2y 902x y 600,求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线x oy 00.1x 0.2y 90的交点 A（100，400）。2x y 600答：生产书桌 100 张，书橱 400 张时，可使生产利润最大。7高二上学期 期末 数学