2019年高考数学一轮复习 第十章 计数原理与概率、随机变量及其分布 第二节 排列与组合作业本 理.pdf

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1、可编辑修改20192019 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第十章第十章 计数原理与概率、计数原理与概率、随机变量及其分布随机变量及其分布 第二第二节节 排列与组合作业本排列与组合作业本 理理1.将字母 a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有()A.12 种B.18种C.24种D.36 种2.某学校开设“蓝天工程博览课程”,组织 6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有()A.种C.种B.54种D.54种3.(xx北京朝阳二模,5)现将 5 张连号

2、的电影票分给甲、乙等5 个人,每人一张,且甲、乙分得的电影票连号,则共有不同分法的种数为()A.12B.24C.36D.484.某会议室第一排有 9个座位,现安排 4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数为()A.8 B.16C.24D.605.安排 3名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有()A.12 种B.18种C.24种D.36 种6.将 9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球的个数都不同,则共有种不同放法.7.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.要求老师必须站在正中

3、间,且甲同学不与老师相邻,则不同的站法种数为.8.用红、黄、蓝三种颜料对如图所示的三个方格进行涂色,要求每个小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为,则不同的涂色方案种数是.(用数字作答)9.(1)已知=+1,求 n;(2)若3,求 m.精品文档可编辑修改B B 组组提升题组提升题组10.某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地 1名教师),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案有()A.900种 B.600 种 C.300种 D.150种11.某班组织文艺晚会,准备从A,B等 8个节目中选出4 个节目演出,要求 A,B两个节目至少有一个选中,且A,B同时选中时

4、,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为()A.1 860B.1 320 C.1 140D.1 02012.xx11月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议的有 21个国家和地区的领导人或代表.其间组委会安排这 21位领导人或代表合影留念,他们站成两排,前排 11人,后排 10人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置没有要求,那么不同的排法共有()A.种B.种C.种D.种13.(xx北京西城二模,13)大厦一层有 A,B,C,D四部电梯,3人在一层乘坐电梯上楼,其中 2人恰好乘坐同一部电梯

5、,则不同的乘坐方式有种.(用数字作答)14.现有 16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张.从中任取 3张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1张,则不同取法的种数为.15.已知 10件不同的产品中有4 件是次品,现对它们进行测试,直至找出所有次品.(1)若恰在第5次测试才测试到第1件次品,第10次才找到最后一件次品,则这样的不同测试方法数是多少?(2)若恰在第 5 次测试后就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数是多少?精品文档可编辑修改答案精解精析答案精解精析A A 组组基础题组基础题组1.A从a,b,c中任选两个排在第一行,有种方法,另一个字母在第二行,

6、有种方法,其余则确定,共有=12种方法,故选 A.2.D有两个年级选择甲博物馆共有种情况,其余 4个年级每个年级各有5 种选择情况,故有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有54种,故选 D.3.D先从 5张电影票中选出两张连号票,共 4种方法;再把 2 张连号票分给甲、乙,共=2 种方法;最后把剩余的 3 张票分给 3 个人,共=6 种方法,所以共有不同分法的种数为426=48.4.C根据题意,9个座位中满足要求的座位只有4个,现有 4 人就座,把 4 人进行全排列,即有=24种不同的坐法.5.D第一步:将 4项工作分成 3 组,共有种分法.第二步:将 3组工作分配给 3 名志愿者,共有种分配方

7、法,故共有=36种安排方式,故选 D.6.答案18解析对这3个盒子中所放的小球的个数的情况进行分类.第一类:这3个盒子中所放的小球的个数分别是1,2,6,此类有=6种放法;第二类:这 3个盒子中所放的小球的个数分别是1,3,5,此类有=6 种放法;第三类:这 3个盒子中所放的小球的个数分别是2,3,4,此类有=6种放法.因此共有 6+6+6=18种满足题意的放法.7.答案12解析老师必须站在正中间,则老师的位置是指定的.甲同学不与老师相邻,则甲同学只能站两端,故不同的站法种数为=12.8.答案14解析当涂红色的方格数为0时,共有 23=8种情况;当涂红色的方格数为2时,共有=6种情况,则不同的

8、涂色方案种数为 8+6=14.9.解析(1)由=+1得=(n-1)(n-2)+1,即 n2-7n+6=0.n=1或 n=6.由知,n-12,即 n3,故 n=6.(2)由3得,得 m.0m-18,且 0m8,1m8.m8.又 m是整数,m=7或 m=8.精品文档可编辑修改B B 组组提升题组提升题组10.B甲去支教,则乙不去支教,丙去支教,故满足题意的选派方案有=240种;甲不去支教,则丙不去支教,故满足题意的选派方案有=360种.因此,满足题意的选派方案共有240+360=600种.故选 B.11.C当A,B节目中只选一个时,共有=960种演出顺序;当A,B节目都被选中时,由插空法得共有=1

9、80种演出顺序.所以一共有 1 140种演出顺序.12.B第一排正中间的位置确定是中国领导人,其两侧位置有种排法,其余 18个位置有 种排法,由分步乘法计数原理可得不同的排法共有 种,故选 B.13.答案36解析解法一:首先选择两人,使得他们同乘一部电梯,共 3种方法;再给两人选择一部电梯,共 4种方法;最后给剩余的一个人选择一部电梯,共 3 种方法.由分步乘法计数原理可知,不同的乘坐方式有 343=36种.解法二:先把三人分成两组,一组两人,另一组一人,共=3种方法;再把两组分配到四部电梯,共=12种方法.所以不同的乘坐方式有 312=36种.14.答案472解析分两类:(1)不取红色卡片,有(-3)种(或(+)种).(2)取红色卡片 1张,有种(或(3+)种).所以不同的取法有-3+=472种.15.解析(1)先排前 4次测试,只能取正品,有种不同的测试方法,再从 4件次品中选2件排在第5次和第10次的位置上测试,有=种测试方法,再排余下 4件的测试位置,有种测试方法.所以共有=103 680种不同的测试方法.(2)第 5次测试的产品恰为最后一件次品,另 3件在前 4 次中出现,从而前 4次有一件正品出现,所以共有=576种不同的测试方法.精品文档