高中向量知识点归纳.pdf
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1、向向一、平面向量的概念及线性运算一、平面向量的概念及线性运算量量1向量的有关概念名称向量零向量单位向量平行向量共线向量相等向量相反向量定义既有大小又有方向的量;向量的大小叫做向量的长度或称模长度为 0 0 的向量;其方向是任意的长度等于 1 个单位的向量方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相反的向量两向量只有相等或不等,不能比较大小0 0 的相反向量为 0 00 与任一向量平行或共线备注平面向量是自由向量记作 0 0非零向量a a的单位向量为2.向量的线性运算向量运算定义法则或几何意义运算律1 交换律:a ab b加法求两个向量和
2、的运算b ba a.2 结合律:a ab bc ca ab bc c求a a与b b的相反向量减法b b的和的运算叫做a a与b b的差法则三角形a ab ba ab b1|a a|a a|;2当0 时,a a的方向数乘求实数与向量a a的积的运算与a a的方向相同;当a aa a;a aa aa a;a ab ba ab b0 时,a a的方向与a a的方向相反;当0 时,a a03.共线向量定理向量aaaa0 与b b共线的充要条件是存在唯一一个实数,使得b ba a.二、平面向量基本定理及坐标表示二、平面向量基本定理及坐标表示1平面向量基本定理如果e e1、e e2是同一平面内的两个不共
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