7、昌茂小学六年级下册奥数培训题(7)旋转体体积计算.pdf

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1、2011-20122011-2012 学年度第二学期学年度第二学期昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（7 7）时间时间:(4:(4 月月 1414 日）日）姓名：姓名：等级等级:家长签名：家长签名：奥数题训练一奥数题训练一:旋转体体积计算旋转体体积计算【教练笔记】【教练笔记】：当一个长方形以长为中心轴把长方形旋转一周，这时就形成一个旋转体，这个旋转体形成了一个圆柱,这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的半径。求旋转体的体积就是求这个圆柱的体积。【例【例 1 1】如图是一个等腰三角形。绕它的底边旋转一周，得到一个旋转体，求这个旋转体的体积。5【点拨】【点拨】以等腰三

2、角形底边为中心轴线旋转一周后得到的338旋转体，是底面相对的两个圆锥体。从三角形顶点向5底边所作的垂线就是圆锥底面半径。三角形底边的一半就是圆锥的高。【诀窍】【诀窍】：求旋转体的体积时，首先要明确旋转体的中心轴线是哪条、旋转时旋转的方向、旋转后形成了怎样的一个形状物体。其次要明确求旋转体的体积应具备哪些数据，它们各自多少?再进行计算。【热身演练】【热身演练】1 1、一个边长为4 厘米的正方形，沿一条边长旋转一周得到的圆柱形物体，它的体积是多少立方厘米？2 2、一个直角三角形(如图),沿一条直角边旋转一周得到一个旋转体，怎样旋转,体积最大？体积是多少？4 厘米奥数题训练二：奥数题训练二：求不规则

3、物体体积【教练笔记】【教练笔记】：不规则物体指外观形状不完全是圆柱、圆锥等形状的物体。如油瓶等。计算这些物体的体积是不能直接列式计算的,需将这些物体转化为规则物体的形状再计算。【例【例 2 2】求油桶木料的体积(单位:分米)【点拨】【点拨】所求木料形状不规则，考虑取与这根木料一样的木料拼补为一个完整的圆柱（如图），那么，原木料的体积为拼补圆柱体积的一半。63 厘米5410106【诀窍】【诀窍】：计算不规则物体体积时，首先要通过转化，把不规则物体通过拼接、等积变形,使它转化为规则物体，再来计算物体的体积。【热身演练】【热身演练】1 1、如图，求这个立体图形的体积(单位：厘米）2 如图，求这段圆木的体积是多少立方分米？（单位：分米）2、一个酒瓶里面深30 厘米，底面内直径是10 厘米,瓶内酒深 15 厘米。把瓶口塞紧后使其向下倒立，这时酒深 25 厘米（如图）。求酒瓶的容积。10152510325302515103 3、有一饮料瓶的瓶身如图所示,容积式 3 立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米,倒放时空余部分的高度为 5 厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？520