2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案.pdf

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1、20182018 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试卷数数学学注意事项：注意事项：1.1.本试卷共本试卷共 6 6 页页,三大题，满分三大题，满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟。分钟。2.2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。在试卷上的答案无效。25一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1。-的相反数是（)A.2255 B.C.D.55222.今年一季度，河南省对“一带一路沿线国

2、家进口总额达214。7 亿元.数据“214.7 亿用科学计数法表示为231011A2.14710 B0.214710 C2.14710 D0.2147103。某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是()A。厉 B。害 C。了 D。我4.下列运算正确的是（）2533235347A.-x=-xB。x+x=xC.xx=xD。2x-x=1()35.河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为15。3%，12.7%,15.3，14.5%，17。1%。关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是 12.7%B众数

3、是 15。3%B C。平均数是 15.98%D方差是 016。九章算术中记载：今有共买羊，人出五,不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱，还差 3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱,根据题意，可列方程组为()A、y 5x45y 5x-45y 5x45y 5x-45 B、C、D、y 7x3y 7x3y 7x-3y 7x-37。下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是(）222A、x+6x+9=0B、x=xC、x+3=2xD、(x-1)+1=028。现有4 张卡片，其中3 张卡片正

4、面上的图案是“”,1 张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A.9331 B.C.D。164829.如图,已知平行四边形 AOBC 的顶点 O（0，0)，A（1，2），点 B 在 x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D,E;分别以点 D,E 为圆心，大于1DE 的长为2半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF,交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（)A.5 1，2 B.5,2 C。35,2 D.5 2，210.如图 1，点 F 从

5、菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿A D B以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B.图 2是点 F 运动时,FBC 的面积y cm随时间xs变2化的关系图像，则 a 的值为（）A.B.2C。5D.2 52二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）211.-5-9=12.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O,EOD=50，则BOC 的度数为13。不等式组x5 2的最小整数解是4-x 314.如图,在ABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC,其中点 B 的运动路径为弧 BB,则图中阴影部分的面积为15.如图，MAN=

6、90，点C 在边 AM 上，AC=4，点B 为边 AN 上一动点，连接BC，ABC与ABC 关于 BC 所在直线对称。点 D，E 分别为 AC,BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE,当AEF 为直角三角形时，AB 的长为三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分)16。（8 分）先化简，再求值：x11，其中x 2 12x1x 117.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如3治理杨絮-您选哪一

7、项（单选）A.减少杨树新增面积。控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图调查结果扇形统计图调查结果条形统计图根据以上统计图,解答下列问题（1）本次接受调查的市民共有人（2）扇形统计图中,扇形 E 的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同选育无絮杨品种，并推广种植的人数18。（9 分）如图，反比例函数y（1）求反比例函数的解析式（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形(不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件:四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O

8、，点 P矩形的面积等于 k 的值4kx 0的图像过格点(网格线的交点)Px19。（9 分）如图，AB 是圆 O 的直径，DOAB 于点 O,连接 DA 交圆 O于点 C，过点 C 作圆 O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F（1）求证:CE=EF（2）连接 AF 并延长，交圆 O 于点 G。填空D 的度数为 时，四边形 ECFG 为菱形D 的度数为 时，四边形 ECOG 为正方形20。(9 分）“高低杠”是女子体操持有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面

9、图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，座底上A、B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE为 82。4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3，求高、低杠间的水平距离CH的长。(结果精确到 1cm，参考数据：sin82.40.991，cos82.40。132，tan82。47.500，sin80。30.983，cos80。30。168,tan80。35.850）521。（10 分）某公司推出一款新品,经市场调查发现,该产品的日销售量

10、 y(个）与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量，日销售利润的几组对应值如下表:销售单价日销售量日销售利润(注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价）（1）求 y 与 x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）即 m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价 x=元时，日销售利润 w 最大，最大值是元（3)公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在(1）中的关系，若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标,该产品的成品单价应不超过多少元？22。（10 分)（1)问题发

11、现如图 1,在OAB 和OCD 中,OA=OB，OC=OD,AOB=COD=40,连接 AC，BD 交于点 M。填空：AC的值为BDAMB 的度数为（2）类比探究（元w个）y(（元）x85175951251875105751875115m875)8756如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB=COD=90,OAB=OCD=30，连接AC 交 BD 的延长线交于点 M。请判断AC的值及AMB 的度数，并说明理由；BD（3）拓展延伸在（2)的条件下，将OCD 绕 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M，若OD=1，OB=,请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长23.（11 分

12、）如图，抛物线y ax 6xc交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C.直线y x5经过点 B、C（1）求抛物线的解析式；（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M。当 AMBC，过抛物线上一动点P(不与点 B、C 重合),作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点Q,若以点 A，M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标;连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出点M 的坐标72备用图20182018 年河南省普通高中招生考试年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题1B2C3D4C5B6A7B8D9A10C

13、答案题号二、填空题112121401321415题号5342答案4或4 3三、解答题16.原式 1 x1x1x1x1x=1 x当x 2 1时，原式 12 1 2817.（1）2000（2)28.8（3）按人数为 500 正确补全条形统计图（4）9040%=36（万）即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为36 万人。18.(1）点 P（2，2）在反比例函数y k(x 0)的图像上xk 2，即 k=424x反比例函数的解析式为y（2）(答案不唯一，正确画出两个矩形即可）19.(1）连接 OC.CE 是圆 O 的切线，OCCEFCO+ECF=90DOAB，B+BFO=90CFE=BFO，

14、B+CFE=90OC=OB,FCO=BECF=CFE,CE=EF（2）3022.520.在 RtCAE 中,AE CE155155 20.7tanCAEtan82.47.500DF234234 40tanDBFtan80.35.850在 RtDBF 中，BF EF=AE+AB+BF20.7+90+40=150。7151.四边形 CEFH 是矩形，CH=EF151.即高低杠间水平距离 CH 的长约是 151cm921.(1）设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b,由题意得85k b 175k 5,解得95k b 125b 600y 关于 x 的函数解析式为y 5x 600当 x=115

15、时，m=5115+600=25（2）80；100；2000（3）设产品的成本价为元,由题意得59060090a 3750解得a 65答：该产品的成本单价应不超过65 元.22.（1）140（2）AC3，AMB 90BD理由如下：AOB=COD=90,OAB=OCD=30，COAO3DOBOCOD+AOD=AOB+AOD，即AOC=BODAOCBODACCO3，CAO DBOBDDOAOB=90，DBO+ABD+BAO=90 CAO+ABD+BAO=90，AMB=90（3）AC 的长为2 3或3 31 0【提示】在OCD 旋转过程中，(2)中的结论仍成立，即AC3，AMB=90。BD如 图 所

16、示，当 点C与 点M重 合 时,AC1，AC2的 长 即 为 所 求23.（1)直线 y=x-5 交 x 轴于点 B,交 y 轴于点 C，B（5，0），C（0，5)抛物线y ax 6xc过点 B,C20 25a30ca 15 cc 52抛物线的解析式为y -x 6x5（2）OB=OC=5,BOC=90，ABC=45抛物线y -x 6x5交 x 轴于 A,B 两点2A（1，0）AB=4，AMBC，AM=2 2PQAM，PQBC若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，则PQ=AM=2 2过点 P 作 PDx 轴交直线 BC 于点 D，则PDQ=45PD=2PQ 4设P m,m 6m5,则 D（m，m-5）分两种情况讨论如下:（）当点 P 在直线 BC 上方时，1 12PD m26m5m5 m25m 4m11舍去，m2 4（）当点 P 在直线 BC 下方时，、PD m5 m26m5 m25m 4m3541541,m422541541或22综上，点 P 的横坐标为 4 或M1317 237,或，-6666【提示】作 AC 的垂直平分线，交 BC 于点,连接AM1，过点 A 作AN BC于点 N，将ANM1沿 AN 翻折，得到ANM2，点，的坐标即为所求1 2