2019-2020年高二数学上册9.3《二阶行列式》教案(3)沪教版.pdf

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1、2019-2020年高二数学上册9.3二阶行列式教案（3）沪教版一、教学内容分析行列式是引入新的记号后的一种特定算式，是学习矩阵后的一个延续二阶行列式的展 开是本节教学内容的基础，用二阶行列式求解二元一次方程组或讨论它的解的情况是本节教 学内容的核心.、教学目标设计1.1.了解行列式产生的背景；2.2.经历引入二阶行列式的过程;3.3.掌握二阶行列式展开法则及用二阶行列式解（系数行列式的值不为零的）二元一次方程组 的方法，体验二阶行列式这一特定算式的特征.三、教学重点及难点二阶行列式的展开、用二阶行列式解二元一次方程组.四、教学流程设计五、教学过程设计、介绍背景行列式出现于线性方程组的求解，它

2、最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具.行列式概念第一次在西方出现，是中出现的，据此，莱布尼茨得到了发明行列式的荣誉.16931693 年在莱布尼茨给洛必达的一系列信然而，16831683 年在日本数学家关孝和（被誉为“算圣”、“日本的牛顿”）的著作解伏题元法中就有了行列式的概念.德国数学家莱布尼茨是与牛顿齐名的微积分的创始人，同时他又是数学史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师，他曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动”.他创造的数学符号有商“”、比“：”、相似“s”、全

3、等“也”、并“”、交“”等，最有名的要算积分和微分符号了.说明教师、学生课前收集有关资料，在授新课前（由学生或老师）作简单介绍，这是 数学文化的一种渗透.二、学习新课1 1.二阶行列式的引入设二元一次方程组（*）（其中是未知数，是未知数的系数且不全为零，是常数项.a1b2G b?CQSx=-C2 a2Cy二用加减消元法解方程组（*）.当时，方程组（*）有唯一解：-a，引入记 b2 a2b1号表示算式，即从而引出行列式的相关概念，包括行列式、二阶行列式、行列式的展开式、行列式的值、行列式的元素、对角线法则等.记，则当时，方程组（*）有唯一解，可用二阶行列式表示为X佳DDy2 2.例题分析分析讲解

4、教材例题 1 1、例 2 2;例 1 1.展开并化简下列行列式:(1)(3)(2)(4(4)1 1）（2 2）可知，行列式中元素的位置是不能随意改点评：正确运用对角线法则展开；由（变的.例 2 2.用行列式解下列二元一次方程组:(1)(2)说明当所给方程组的形式不是方程组（*）的形式时，应先化为方程组（*）的形式，才能得到正确的和；注意到这两个方程组的系数行列式的值均不为零.3 3.冋题拓展二阶行列式展开的逆向使用的问题;如：算式可用怎样的二阶行列式来表示等 二阶行列式的值为零时，行列式中的元素有何特征？举例说明，当二元一次方程组的系数行列式的值为零时，方程组的解会有怎样的可能？说明 问题拓展围绕教学内容（知识点）的基础上进行；同时为下一教学课时作准备三、巩固练习数学课本第 9191 页，练习 9.39.3（1 1）四、课堂小结 二阶行列式的展开法则；用二阶行列式解二元一次方程组的方法及过程表达（书写）五、作业布置数学练习部分第 5151 页，习题 9.3 A9.3 A 组，第 1 1、2 2、3 3 题