湘教版数学八年级下册_《用待定系数法确定一次函数表达式》导学案1.pdf

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1、4.44.4 用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：学习目标：1用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式。2能利用建立一次函数模型解决简单实际问题。学习重点：学习重点：用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式学习难点：学习难点：利用一次函数模型解决简单实际问题学习过程：学习过程：新课导入：新课导入：知识回忆：知识回忆：（1）已知方程2x3y 5，用含 x 的代数式表示 y,则 y=_。（2）一次函数y 3xb的图象过坐标原点，则 b 的值为_。情景引入情景引入：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数

2、的表达式呢？一、快乐自学一、快乐自学请同学们带着以下问题自学完教材 129129 页页130130 页例页例 1 1 的内容，并完成下面自学检测中的练习.1.自学思考题（1）什么叫待定系数法？（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？（3）要确定正比例函数的表达式需要几个条件？1 1/4 42.自学检测（1）待定系数法：通过确定函数模型，然后列方程（组）求 _，从而求出函数的_，这种方法称为待定系数法。（2）已知一次函数的图象经过点 A（3，2）及点 B（1，6）.求此一次函数解析式.（3）已知正比例函数的图象经过点 M（-1，5），求这个函数表达式。3.自学点拨待定系数法是求函数表达式的基本方法

3、，步骤可归纳为：待定系数法是求函数表达式的基本方法，步骤可归纳为：（简称一设二代三（简称一设二代三解四写）解四写）设（设出含有待定系数的函数表达式）设（设出含有待定系数的函数表达式）；代（将已知自变量与函数值代入表达式）代（将已知自变量与函数值代入表达式）；解（解答含有待定系数的方程或方程组）解（解答含有待定系数的方程或方程组）；写（写出函数表达式）写（写出函数表达式）。二、实践交流二、实践交流（两点式）例1已知一次函数的图象过点 A（3，2），B（-1，-6），求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点 P（2a,4a-4）是否在这个函数的图象上。方法归纳：待定系数法是求函数表达式步骤可归纳

4、为：（简称设代解写）2 2/4 4例 2温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是 100，用华氏温度度量为 212；水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？把 84换算成摄氏温度是多少度？点拨：（1）摄氏温度与华氏温度的关系？（2）题目已知几对数据条件？（表格式）例 3随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势 试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式

5、，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000 人？年份（x）入学儿童人数（y）点拨：表格式的函数随自变量均匀变化函数随自变量均匀变化，则函数与自变量的关系是一次函数，可设一般形式为y kxb，然后从表格是任选两对值代入一般式，求出 k，b 即可。课堂小结课堂小结本节课，你有何收获？（1）什么叫待定系数法？（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？3 3/4 4200025202001233020022140达标检测达标检测必做题：1若点 A(2，3)，B(4，3)，C(5，a)在同一直线上，则 a 的值为()A6 B.6 C.6 D.3 或 62已知一次函数y kx b在x 3时的值为 5，在x 4时的值为9，求这个一次函数的解析式.选做题：3小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x xy y2 23 31 10 01 11 10 0其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。4.已知 y+b 与 x+a(其中 a、b 是常数)成正比(1)求证：y 是 x 的一次函数；(2)若 x=3 时，y=5；x=2 时，y=2，求函数的表达式课外作业：课外作业：教材 131 页练习 2、3；习题 4.4 A 组 2；B 组 44 4/4 4