《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 1.2.pdf

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1、1.21.2 定积分定积分一、基础过关1下列命题不正确的是()aA若 f(x)是连续的奇函数，则 af(x)dx0aB若 f(x)是连续的偶函数，则 aaf(x)dx20f(x)dxC若 f(x)在a，b上连续且恒正，则 baf(x)dx0D若 f(x)在a，b上连续且 baf(x)dx0，则 f(x)在a，b上恒正2 定积分 31(3)dx 等于A6()B6C3D3()3 yf(x)在a，b上连续，则定积分 baf(x)dx 的值A与区间a，b及被积函数有关B与区间a，b无关，与被积函数有关C与积分变量用何字母表示有关D与被积函数的形式无关x4 定积分 20dx 的值等于2A1()B2C3D

2、4()45 计算 016x2dx 等于A8B16C4D32()bb6 已知 af(x)g(x)dx18，ag(x)dx10，则 baf(x)dx 等于A8C18二、能力提升B10D不确定7 由曲线 yx24，直线 x0，x4 和 x 轴围成的封闭图形的面积(如图)是2A40(x 4)dx()B.|420 x 4dx|42C0|x 4|dx242D20(x 4)dx2(x 4)dx8 由 ysin x，x0，x，y0 所围成图形的面积写成定积分的形式是S_.9 计算定积分 144x2dx_.110用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(如图 1)；图 1(2)S2_(如图 2

3、)图 211已知sin xdxsin xdx1，3x dx，求下列定积分：242(1)sin xdx；(2)(sin x3x2)dx.12用定积分的意义求下列各式的值：(1)30(2x1)dx；(2)三、探究与拓展1x2dx.13利用定积分的几何意义求2f(x)dx22x1x0sin xcos xdx，其中 f(x).3x1x0答案答案1D2A3A4A5C6A7.C80sin xdx910(1)x2sin xdx(2)4dx2211解(1)0sin xdx(2)sin xdxsin xdx2；(sin x3x2)dxsin xdx3x2dx31.812解(1)在平面上，f(x)2x1 为一条直

4、线，30(2x1)dx 表示直线 f(x)2x1，x0，x3 与 x 轴围成的直角梯形 OABC 的面积，如图(1)1所示，其面积为 S(17)312.根据定积分的几何意义知30(2x21)dx12.(2)由 y1x2可知，x2y21(y0)图像如图(2)，1x2dx 等于圆心角为 120的弓形 CED 的面积与矩形由定积分的几何意义知ABCD 的面积之和12123S弓形 12 11sin，S矩形|AB|BC|2323342313，2223331x2dx .34234sin xcos xdx13解22f(x)dx202(3x1)dx0(2x1)dxsin xcos xdx，ysin xcos x 为奇函数，sin xcos xdx0，利用定积分的几何意义，如图，02(3x1)dx7128.2312(2x1)dx12.0222f(x)dx2806.sin xcos xdx