2019-2020年高二数学上8.4 双曲线的几何性质(一) 教案 旧人教版.pdf
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1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学上年高二数学上 8.4 8.4 双曲线的几何性质（一）双曲线的几何性质（一）教案教案 旧人教版旧人教版教学要求：掌握双曲线的几何性质，掌握用待定系数法求双曲线的标准方程，掌握用方程讨论法推导几何性质。教学重点：求标准方程。教学难点：理解几何性质。教学过程：一、复习准备：1.说出椭圆1的几何性质。2.知识回顾：双曲线的定义及标准方程。二、讲授新课：1.教学双曲线的几何性质：讨论：方程1 中，x、y的取值范围是怎样的？由上面的讨论得到，双曲线的图像在哪个范围内？几何性质：（范围）讨论：双曲线的图像关于什么对称？为什么？几何性质：（对称性），
2、中心讨论：双曲线与坐标轴的交点情况是怎样的？几何性质：顶点、虚顶点定义：实轴；虚轴；实半轴长 a，虚半轴长 b。讨论：xa、yb 所围成的矩形的两条对角线方程是怎样的？双曲线的各支与两对角线有何关系？出示例：求证 yx 是双曲线1的渐近线。师生共同推导证明。渐近线方程特例：ab 时，渐近线方程？定义：等轴双曲线定义离心率：e讨论：e的范围？在什么情况下双曲线的开口情况狭窄？开阔？练习：说出双曲线1 的几何性质？2.教学例题：精品文档可编辑修改出示例：求双曲线9x16y144的焦点、顶点、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程。指定学生逐一口答三、巩固练习：1.求过点(-4,4)，且与 x2y2 有公共渐近线的双曲线方程。2.等轴双曲线的一个焦点是(0,-3)，求它的标准方程和渐近线方程。3.课堂作业：书 P113 1、小题，2,3题。.精品文档
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