7.1.1定积分在几何中的简单应用(导学案).pdf

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1、；定积分在几何中的简单应用定积分在几何中的简单应用（导学案）（导学案）教学目标：教学目标：【知识与技能】【知识与技能】：会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形面积问题的数学模型，会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形面积问题的数学模型，并能利用牛顿并能利用牛顿莱布尼茨公式进行计莱布尼茨公式进行计算。算。【过程与方法】【过程与方法】：理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法，并体会其中的数形结合的思想。理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法，并体会其中的数形结合的思想。【情感态度价值】【情感态度价值】：通过运用积分方法解决实际问题的过程，体会到微积分定理在求简单曲边梯形面积时的巨大作用。通

2、过运用积分方法解决实际问题的过程，体会到微积分定理在求简单曲边梯形面积时的巨大作用。一：创境引入一：创境引入1 1、定积分的几何意义：、定积分的几何意义：2 2、牛顿、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式二、师生互动，探究新知二、师生互动，探究新知21 1、224 x dxsin xdx2 2、计算：、计算：3 3、用定积分表示阴影部分面积、用定积分表示阴影部分面积y yA AMMy f1(x)D DB By f(x)O Oa2N Nbx xC C4 4、问题探究、问题探究曲边形面积的求解思路曲边形面积的求解思路yA0a.bX；三、展示释疑，归纳总结三、展示释疑，归纳总结例计算由曲线例计算由曲线y x与y=x所围图形的面积。所围图形的面积。22y yy x2y2 x1B BC CD D-1O OA A1-1x x四、拓展应用四、拓展应用例例 2 2计算由曲线计算由曲线y 2x直线直线y x 4以及以及 x x 轴所围图形的面积轴所围图形的面积五、巩固练习五、巩固练习,反思升华反思升华1、求由曲线y=x2,y 2x3围成的图形的面积2、求曲线y sin x,y cosx与直线x 0,x 所围成平面图形的面积2六、小结与作业.