(完整word版)人教版高中数学必修二第一章单元测试(二)- Word版含答案.pdf

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1、2018-2019 学年必修二第一章训练卷空间几何体（二）空间几何体（二）号位注意事项：注意事项：座封1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目密的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。号写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。不场考4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212 个小题，每小题个小题，每小题5 5 分，共分，共6060

2、 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）项中只有一个是符合题目要求的）订1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是（）装号证考2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）准只卷名姓此A4B6C8D123下列命题中，正确的命题是（）A存在两条异面直线同时平行于同一个平面B若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行级班C底面是矩形的四棱柱是长方体D棱台的侧面都是等腰梯形4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（）A0B9

3、C快D乐5如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则AOB的面积是（）A6B3 2C6 2D126下列几何图形中，可能不是平面图形的是（）A梯形B菱形C平行四边形D四边形7如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（）8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A12 3B36 3C27 3D69一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中（）AABCDBAB平面 CDCCDGHDABGH10若圆台两底面周长的比是1:4，过高的中点作平行于底面的

4、平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A1C1D392B1412911如图所示，正四棱锥S ABCD的所有棱长都等于 a，过不相邻的两条棱 SA，SC 作截面 SAC，则截面的面积为（）A3a22Ba2C1a2D123a212一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横线上）线上）13已知 A、B、C、D 四点在同一个球面上，ABBC，ABBD，ACCD，若 AB6，AC 2 13，AD8，则 B、C

5、 两点间的球面距离是_14若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_15下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱长都相等；棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有_(填序号)16如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）算步骤）17(10 分)画出如图所示的四边形OABC 的直观图(要求用斜二测画法，并写出画法

6、)18(12 分)已知四棱锥P ABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积19(12 分)如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，AB3，AA14，M 为 AA1的中点，P 是 BC 上的一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1到 M 的最短路线长为29，设这条最短路线与 CC1的交点为 N求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；（2）PC 和 NC 的长20(12 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为 8，高为4 的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6，高为4的等腰三角形求：（1）该几何体的体积 V；（2）该几何体的侧面积S21

7、(12 分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的22(12 分)如图所示，有一块扇形铁皮OAB，AOB60，OA72 cm，要剪下来一个扇形环 ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD 内剪下一块与11水面高度为 h1，且水面高是锥体高的，即h1h，若将锥顶倒置，底面向上时，33水面高为 h2，求 h2的大小其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)试求：（1）AD 应取多长？（2）容器的容积2018-2019 学年必修二第一章训练卷空间几何体（二）答空间几何体（二）答案案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212 个小题，每小题个小题，每小题

8、5 5 分，共分，共6060 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）项中只有一个是符合题目要求的）1【答案】D2【答案】A【解析】由三视图得几何体为四棱锥，如图记作S ABCD，其中 SA面 ABCD，SA2，AB2，AD2，CD4，且 ABCD 为直角梯形DAB90，V 13SA12ABCD AD 132122 42 4，故选 A3【答案】A【解析】由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，A正确；由面面平行的判定定理可知，若一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以B 不正确；底面是矩形的直四棱柱是长方体，所以

9、C 不正确；正棱台的侧面都是等腰梯形，所以D 不正确，故选 A4【答案】B5【答案】D【解析】OAB为直角三角形，两直角边分别为4 和 6，S12故选 D6【答案】D【解析】四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成4 个顶点不共面的四边形故选 D7【答案】A8【答案】B【解析】由三视图知该直三棱柱高为4，底面正三角形的高为3 3，所以正三角形边长为 6，所以V 34364 36 3，故选 B9【答案】C【解析】原正方体如图，由图可得CDGH，C 正确故选 C10【答案】D【解析】设上，下底半径分别为 r1，r2，过高中点的圆面半径为r0，由题意得 r24r1，r5V2上r1 r202

10、r1，V1r0 r0 r2392，故选 D下r2 r2r0012911【答案】C【解析】根据正棱锥的性质，底面ABCD 是正方形，AC 2a在等腰三角形SAC 中，SASCa，又AC 2a，ASC90，即S1SAC2a2故选 C12【答案】A【解析】当截面平行于正方体的一个侧面时得；当截面过正方体的体对角线时可得；当截面既不过体对角线又不与任一侧面平行时，可得但无论如何都不能截得故选 A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横线上）线上）13【答案】43【解析】如图所示，由条

11、件可知ABBD，ACCD由此可知 AD 为该球的直径，设 AD的中点为 O，则O 为球心，连接OB、OC，由AB6，AD8，AC 2 13，得球的半径 OBOCOAOD4，BC=AC2-AB22 13262 4，所以球心角BOC60，所以 B、C 两点间的球面距离为60180R 4314【答案】27【解析】若正方体的顶点都在同一球面上，则球的直径 d 等于正方体的体对角线的长棱长为 3，d 332 3 3 R 3 32S4R22715【答案】16【答案】与，与，与【解析】将展开图还原为正方体，可得与相对，与相对，与相对三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 70

12、70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）算步骤）17【答案】见解析【解析】直观图如下图所示（1）画轴：在直观图中画出x轴，y轴，使xOy45（2）确定 A，B，C三点，在 x轴上取 B使 OB4过(2,0)，(4,0)两点作 y轴的平行线，过(0,2)，0,1两点作 x轴的平行线，得交点 A，C（3）顺次连接OA，AB，BC，CO并擦去辅助线，就得到四边形OABC 的直观图 OABC18【答案】163【解析】由三视图知底面ABCD 为矩形，AB2，BC4顶点 P 在面 ABCD 内的射影为 BC 中点 E，即棱锥的高为 2，则体积V1PABCD3S

13、PE 13242 16ABCD319【答案】（1）97；（2）PC2，NC 45【解析】（1）正三棱柱ABC A1B1C1的侧面展开图是一个长为 9，宽为 4 的矩形，其对角线的长为92 4297（2）如图所示，将平面 BB1C1C 绕棱 CC1旋转 120使其与侧面 AA1C1C 在同一平面上，点 P 运动到点 P1的位置，连接 MP1，则 MP1就是由点 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1到点 M 的最短路线设 PCx，则 P1Cx在 RtMAP1中，在勾股定理得3 x2 22 29，求得 x2PCP1C2NCMAPC1P2，NC 41A5520【答案】（1）V 64；（2）S侧 40 24 2

14、【解析】（1）由已知该几何体是一个四棱锥PABCD，如图所示由已知，AB8，BC6，高 h4，由俯视图知底面 ABCD 是矩形，连接AC、BD 交于点 O，连接PO，则PO4，即为棱锥的高作 OMAB 于 M，ONBC 于 N，连接 PM、PN，则 PMAB，PNBC PM PO2OM24232 5，PN PO2ON242 42 4 2V 13Sh 13864 64（2）S侧 2SPAB 2SPBC ABPM BC PN 85 64 2 40 24 2321【答案】h219h3【解析】当锥顶向上时，设圆锥底面半径为r，水的体积为：11 2 219V r2h rh r2h33338121当锥顶向下时，设水面圆半径为r，则V r2h23h23r21h22r2h2r又r，此时V 2h2，23hh3hh23r23h2331921919r h，h2hh，即所求h2的值为813322【答案】（1）AD 36 cm；（2）V 504 35 cm3【解析】（1）设圆台上、下底面半径分别为r、R，ADx，则OD 72 x，60R 12722R 由题意得，即 AD 应取36 cm180 x 3672 x 3R（2）2r OD 36，r 6cm，3322圆台的高h x2R r362126 6 3511V h R2 Rr r2 6 35 12212662 504 35 cm333