新人教版初二数学下册第十七章勾股定理知识点总结.pdf
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1、勾股定理勾股定理1.勾股定理勾股定理:假如直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a a2 2b b2 2=c=c2 2。2.勾股定理逆定理:假如三角形三边长 a,b,c 满意 a2b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。a a.勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法222b b.若a b c,时,以a,b,c为三边的三角形是钝角三角形;若a2b2 c2,时,以a,b,c为三边的三角形是锐角三角形;c c.定理中a,b,c及a2b2 c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c满意a c b,那么以a,b,c为三边的三角形是直角
2、三角形,但是b为斜边222勾股数勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即a2b2 c2中,中,a,b,c为正整数时,为正整数时,称称a,b,c为一组勾股数为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25等用含字母的代数式表示n组勾股数:22n21,2n,n21(n 2,n为正整数);2n1,2n 2n,2n 2n1(n为正整数)m2n2,2mn,m2 n2(mn,m,n为正整数)3.经过证明被确认正确的命题叫做定理经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设,结论正好相
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