2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(卷)(含答案).pdf

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1、.20172017 年年 4 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题月浙江省普通高中学业水平考试数学试题满分满分 100100 分，考试时间分，考试时间 8080 分钟分钟一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1818 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 5454 分，每小题列出的四个选项中只有一个分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.已知全集U=1，2，3，4，若A=1，3，则CuA=（）A.1，2B.1，4C.2，3D.2，42.已知数列 1，a，5 是等差数列，则实数a的值为（）A.2B

2、.3C.4D.53.计算lg4+lg25=（）A.2B.3C.4D.104.函数y=3x的值域为（）A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，35.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，A=60，B=45，则b的长为（）A.22B.1C.2D.2x y 1 06.若实数x，y满足，则点P(x，y)不可能落在（）2x y 0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在空间中，下列命题正确的是（）A.若平面 内有无数条直线与直线 l 平行，则 lB.若平面 内有无数条直线与平面 平行，则 C.若平面 内有无数条直线与直线 l 垂直，则 lD.若平面 内有无数

3、条直线与平面 垂直，则 38.已知为锐角，且sin=，则sin(+)=（）54A.7 27 222 B.C.D.101010109.直线y=x被圆(x1)2+y2=1 所截得的弦长为（）A.2 B.1 C.2 D.2210.设数列an的前n项和为Sn，若Sn+1=2an+1，nN*，则a3=（）.下载可编辑.A.3B.2C.1D.011.如图在三棱锥 A BCD 中，侧面ABD底面 BCD，BCCD，AB=AD=4，BC=6，BD=43，该三棱锥三视图的正视图为（）12.在第 11 题的三棱锥 A BCD 中，直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为（）A.30B.45C.60D.9013

4、设实数 a，b 满足|a|b|，则“a b0”是“a+b0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件x2y214.过双曲线221(a0，b0)的左顶点 A 作倾斜角为的直线 l，l 交 y 轴于点 B，交ab4双曲线的一条渐近线于点 C，若AB=BC，则该双曲线的离心率为（）A.5 B.5 C.3 D.5215.若实数 a，b，c 满足 1ba2，0c18，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（）A.在区间(1，0)内没有实数根B.在区间(1，0)内有一个实数根，在(1，0)外有一个实数根C.在区间(1，0)内有两个相等的实数根D.在区间(1，0)

5、内有两个不相等的实数根16.如图 1，把棱长为1 的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图2 所示几何体，该几何体的体积为（）A.317B.424.下载可编辑.C.23D.1217.已知直线 2x+y+2+(2y)=0 与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S()，当(1，+)时，S()的最小值是（）A.12B.10C.8D.618.已知f(x)=x2+ax+b(a，bR)，记集合 A=xR|f(x)0，B=xR|f(f(x)1)0，若A=B，则实数a的取值范围为（）A.4，4B.2，2C.2，0D.0，4二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每空小题

6、，每空 3 3 分，共分，共 1515 分分)19.设向量a a=(1，2)，b b=(3，1)，则a a+b b的坐标为_，a ab b=_x2220.椭圆+y=1 两焦点之间的距离为_321.已知a，bR，且a 1,则a b 1b的最小值是_a 122.设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则PA(PB+PC)的取值范围为_三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 3 3 小题，共小题，共 3131 分分)23.（本题 10 分）已知函数f(x)2cos2x 1,x R求f()的值6求f(x)的最小正周期设g(x)f(24.(本题 10 分)已知抛物线 C：y=2px 过点 A(1

7、，1).求抛物线 C 的方程.过点 P(3，1)的直线与抛物线 C 交于 M，N 两个不同的点(均与点 A 不重合)，设直线 AM，AN 的斜率分别为 k1，k2，求证：k1 k2为定值24 x)3cos2x，求g(x)的值域.下载可编辑.25.(本题 11 分)已知函数f(x)=3|x a|+|ax 1|，其中 aR当 a=1 时，写出函数f(x)的单调区间若函数f(x)为偶函数，求实数 a 的值若对任意的实数 x0，3，不等式f(x)3x|x a|恒成立，求实数 a 的取值范围20172017 年年 4 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案一

8、选择题题号答案123456DBAACD789101112131415161718DACB9，28CACBDBCB19.（4，3），5 20.22 21.1 22.23.解：由已知可得f(x)cos2x1 f()cos632T=22.下载可编辑.g(x)f(4 x)3cos2x13g(x)cos(2x)3cos2x 2(sin 2x cos2x 2sin(2x)2223g(x)2,224.解：A 在抛物线上1=2p 即 p=12抛物线 C 的方程为y2 x令 M（x1,y1）,N(x2,y2)MN:m(y+1)=x-3代入y2 x可得y2 my m 3 0y1+y2=m,y1*y2=-m-3,x

9、1+x2=m2+2m+6,x1*x2=(m+3)2又k1 k2=y11y21y1y2(y1 y2)1x11x21x1x2(x1 x2)1 m 3 m 1 2m 2 2为定值4m 4(m 3)2 m2 2m 6125.(本题 11 分)已知函数f(x)=3|x a|+|ax 1|，其中 aR当 a=1 时，写出函数f(x)的单调区间若函数f(x)为偶函数，求实数 a 的值若对任意的实数 x0，3，不等式f(x)3x|x a|恒成立，求实数 a 的取值范围25.解：（1）当 a=1 时 4(x 1)x 1f(x)3x 1 x 1 4x 1 4(x 1)x 11是f(x)的单调减区间x1,)是f(x)的单调增区间，x-，（2）f(x)是偶函数f(1)f(1)31a即1aa(3)a1 31a a1 1a 0.下载可编辑.