1.3-2线性规划的解应用题学案.pdf

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1、1.3-21.3-2 线性规划的解线性规划的解-应用题应用题学习目标：学习目标：1、理解和掌握用图解法求线性目标函数的最值的基本方法；2、提高分析实际问题和解决线性规划问题的能力.重点难点：重点难点：线性规划问题的图像解法学习过程：学习过程：一、实例分析：【例 1】咖啡馆配制两种饮料甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉 4g、咖啡 5g、糖 10g 已知每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡 2000g，糖 3000g,如果甲种饮料每杯能获利 0.7 元，乙种饮料每杯能获利 1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？【练习

2、一】有三种合金，第一种含有60%的铝和 30%的铬，第二种含有 5%的铬和 90%的钛，第三种含有20%的铝、40%的铬和 30%的钛，现需要由它们组成至多含钛45%，至多含铝 40%的新合金，求新合金中含铬的百分比的最小值。总结：总结：简单线性规划应用问题的求解步骤：1)将已知数据列成表格的形式，设出变量x，y 和 z;2)找出约束条件和目标函数;3)作出可行域，并结合图象求出最优解;4)按题意作答【例 2】某运输公司计划装运甲乙两种货物（单位：箱），已知两种货物的体积、重量、可获利润和装载能力限制数据如下表所示。甲乙两种货物各装载多少箱可使公司获利最大？货物甲乙装载能力限制解：体积/箱5（

3、m）4（m）26（m）333重量/箱2（吨）5（吨）13（吨）利润/箱20（百元）10（百元）总结：总结：确定最优整数解的方法：1若可行域的“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）2若可行域的“顶点”不是整点或不包括边界时，一般采用网格法，即先在可行域内打网格、描整点、平移直线 l、最先经过或最后经过的整点坐标是整数最优解；这种方法依赖作图，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范【练习二】某中学准备组织学生去中国馆参观，参观期间，校车每天至少要运送480 名学生该中学后勤集团有7 辆小巴、4 辆大巴，其中小巴能载16 人、大巴能载32 人 已知每辆客车每天往返次数小巴为 5 次、大巴为 3 次，每次运输成本小巴为 48 元，大巴为 60元请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？列表分析：小巴大巴解：二、课堂小结1本节课你学习到了哪些知识？2本节课渗透了些什么数学思想方法？知识：知识：1把实际问题转化成线性规划问题即建立数学模型的方法建模主要分清已知条件中，哪些属于约束条件，哪些与目标函数有关；2求解整点最优解的解法：网格法网格法主要依赖作图，要规范地作出精确图形（链接到例题 2，进行具体实例回顾）思想方法：思想方法：数形结合思想、化归思想，用几何方法处理代数问题