统计学复习思考题与练习题参考答案.docx

《统计学复习思考题与练习题参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学复习思考题与练习题参考答案.docx（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章复习思考题与练习题：一、 思考题1. 统计的基本任务是什么？2. 统计研究的基本方法有哪些？3. 如何理解统计总体的基本特征。4. 试述统计总体和总体单位的关系。5. 标志与指标有何区别何联系。二、判断题1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（）3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（）4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（）5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。三、单项选择题1、社会经济统计的研究对象是（）。A、抽象的数量关系B

2、、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。A、 标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B、 品质标志才有标志值C、 数量标志才有标志值D、 品质标志和数量标志都具有标志值4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论（）。A、统计分组法B、大量观察法C、综合指标法D、统计推断法25、指标是说明总体特征的，标志是说明总

3、体单位特征的，所以（）。A、 标志和指标之间的关系是固定不变的B、 标志和指标之间的关系是可以变化的C、 标志和指标都是可以用数值表示的D、 只有指标才可以用数值表示答案：二、1.2.3.4.5.三、1.C2.B3.C4.B5.B第三章一、复习思考题1. 什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？2. 为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？3. 为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？4. 算术平均数的数学性质有哪些？5. 众数和中位数分别有哪些特点？6. 什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？7. 标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？8. 平均数与标志变动度为什么要结

4、合运用？ 二、练习题1. 某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：按月收入分组（元）村民户数（户）50060020600700307008003580090025900 以上10合计120要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。2. 某商业系统所属商业企业产值计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（）各组企业数占企业总数的比重（系数）(x)(f)951000.151001050.551051100.241101150.16合计1.00要求：计算该商业系统企业产值的平均计划完成程度。3. 某蔬菜市场某种蔬菜上午 1 元可买 1.5 公斤，中午 1 元可买 2 公斤，下午 1 元

5、可买2.5 公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。4. 某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格与金额如下：采购批次价格（元/盒）采购金额（元）.第一批2512000第二批3018000第三批2815000合计45000要求：计算该种药品的平均价格。5. 某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为115、117、108、110、120， 求五年来该企业钠铁产量平均发展速度。6. 某公司员工月收入情况如下：月收入分组（元）员工人数（人）70080048009008900100015100011002011001200301200130012130014008合计97品种单位成本（

6、元）总成本（元）要求：计算该公司员工月收入的算术平均数、中位数和众数。7.某企业产品的成本资料如下：20XX20XXA1525003500B2035003500C351500500要求：计算哪一年的总平均单位成本高？为什么？ 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量（件/人）甲单位工人人数（人）乙单位总产量（件）1120100280120320180合计220400要求：（1）计算出哪个单位工人的生产水平高？（2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？ 附练习题参考答案 Xf1. X = 550 20 + 650 30 + 750 35 + 850 25 + 950 10 729.17（元/ f

7、20 + 30 + 35 + 25 + 10户）2. X 114.8f= 0.975 0.15 1.025 0.55 1.075 0.24 1.125 0.16 f.33. X =3= 0.51（元/公斤）1+ 1 +11.33 + 2 + 2.50.750.50.4= 120001800015000 = 1615.71 =45000450004.X27.85 （元/盒）+2530285. X =6. X = 113.9%5 115% 117% 108% 110% 120%750 4 + 850 8 + 950 15 + 1050 20 + 1150 30 + 1250 12 + 1350 8

8、971080.93 f中位数的位置= 97 = 48.522中位数所在组 11001200中位数1100 48.5 - 47 100 = 1100 + 3.09 = 1103.0948.5众数110030 - 20100 = 1100 + 55.56 = 1155.56 (30 - 20) + (30 - 12)2500 + 3500 + 15007.20XX 的平均成本=750019.520XX 的平均成本2500 + 3500 + 1500166.67 + 175 + 42.861520353500 + 3500 + 500 = 17.753500 + 3500 + 500152035由此

9、可见，20XX 平均成本较高，其原因可用结构相对数来分析。8.（1） X120 180 220 3 340 1.55甲400X 220220 4001.81乙 100120 18022023( X - X )2 f f(1 - 1.55)2 120 + (2 - 1.55)2 80 + (3 - 1.55)2 20220(2)s =甲（X - X )2 f f(1 - 1.81)2 100 + (2 - 1.81)2 60 + (3 - 1.81)2 604000.66o =乙0.62o0.66V 甲 X甲 1.55 0.43甲o0.62V 乙 X乙 1.81 0.34乙由此可见，乙单位的生产

10、水平比较均衡。第四、五、六章复习思考题与练习题一、思考题（10 个左右）1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？2、试述抽样推断的理论基础。3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？4、如何确定必要样本单位数？5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点与其对抽样误差的影响。7、评价估计量的优劣标准有哪些？8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？9、试述假设检验的基本思想。10、简述假设检验的步骤。11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或

11、控制犯两类错误。12、什么是显著性水平a ？什么是假设检验的P 值？如何应用？ 二、练习题（20 个左右，并附参考答案）1、设XN(3,4)，求：(1)P|X|2；(2)PX3。2、某工厂生产的电子管寿命 X(以小时计算)服从期望值为m = 160 的正态分布。若要求 P120X2=0.69767;(2) PX 3= 1 - F(3 - 3) = 1 - F(0) = 1 - 0.5 = 0.522、解：已知总体平均数m = 160 ，允许标准差s 最大为 363.36 小时。3、解：已知X 服从正态分布N(200,202)。(1)出现错误处数不超过 230 的概率m = 200,s = 20

12、PX 230= F( 230 - 200 ) = F(1.5) = 0.933220(2) 出现错误处在 190210 之间的概率。P190 X 210= F( 210 - 200 ) - F(190 - 200 )2020= F(0.5) - F(-0.5) = 2F(0.5) -1 = 2 0.69146 -1 = 0.3829201004、解：已知总体标准差s = 20 ；样本单位数n=100, 样本平均数 x = 220 抽样平均误差为nm = s = 2x5、解：依题意，N=2000；n=100, x = 3000, sx抽样平均误差，按不重复抽样计算得o 2 ( N - n )nN

13、 -1s 2nN -1x( N - n)2002 ( 2000 -100)1002000 -1m= 200=x= 19.498按重复样本计算得sxnm=x200100= 20不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。6、解：依题意已知N=5000 亩；按不重复抽样；样本单位数n=100 亩； Za/ 2 = 1.96x = 450kg , s = 52kgm =522 1 -100 = 5.148s 2 N - n n N - 1 x100 5000 D x = Za/ 2 mx = 1.96 5.148 = 10.09X = x D= 450 10.09x根据计算，在置信度 95%的情况

14、下，该地区粮食平均亩产量的置信区间为439.91460.09 公斤；粮食总产量的区间范围为 2199.5502300.450 吨。7、解：此为总体方差已知，小样本情况。样本服从正态分布样本平均数和样本方差的计算 xx = 21.8; s 2nx=1n - 1(x - x) 2 = 0.135o 2nm = 0.2449; Dxx= Za/ 2 mx= 0.48X = x Dx= 21.8 0.48该车间生产的螺杆直径在 95%的置信度下的估计区间为(21.32， 22.28)毫米之间。8、解：依题意，此为小样本，总体方差未知。(1) 这批电子管的平均寿命的置信区间n = 16; x = 195

15、0, sx= 300;1 - a = 95%, ta / 2(n - 1) = 2.1315nm = sx= 300 = 75; D16x= ta / 2(n - 1)mx= 159.8625X = x Dx= 1950 159.8625 : (1792.1375,2111.8625)（2）这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间c1-0.0252 (16 - 1) = 6.262; = c 20.025(16 - 1) = 27.488o 2 =(n - 1)s 2(n - 1)s 2=s=215586 .1;2= 49112.34Uc 21-a / 2 (n - 1)Lc 2o 2La

16、 / 2(n - 1)o 2Uo= 464.3125;s=UL= 221.613平均寿命的方差的置信区间为（49112.34，215586.1）；标准差的置信区间为（221.613， 464.3125）。9、解：依题意，此为不重复抽样,且为大样本。N = 1,000,000; n = 1,000. p = 2%.Z= 3a / 2s 2= p(1 - p) = 0.0196 = 1.96%ps 2nnp (1 -)Nm= 0.0044 = 0.44%; Dpp= Zma / 2p= 1.32%P = p Dp10、解：= 2% 1.32% : (0.68%,3.32%)(1)已知：n = 10

17、0,Z= 1 p = 1 - 5%,a/2s 2 = p(1 - p) = 95% 5% = 0.0475ps 2pnm = 0.02179; Dpp= Z* ma / 2p= 0.02179P = p Dp= 95% 2.179%在68.27%概率保证下，废品率的置信区间为（97.179%，92.821%）。(2)F(Za/2) = 95.45% Z= 2a/2D= Zp* ma / 2p= 4.358%; P = p Dp= 95% 4.358%在95.45%概率保证下，废品率的置信区间为（99.358%，90.642%）。(3)概率度增大，误差范围也随之而增加。11、解：（1）计算平均考

18、试成绩的置信区间已知：n = 100,N = 100 /1% = 10000;F(Za / 2) = 95.45%, Z= 2a / 2xfx = f= 76.6; s(x - x)2 f2 =xf= 129.44s 2xn(1 -)Nnm = 1.132; Dxx= Za/ 2 * mx= 2.264X = x Dx= 76.6 2.264在95.45%概率保证下，英语考试的平均成绩范围是（78.864，74.336）分。(2) 考试成绩在80分以上的比重p = 48%, sp= p(1 - p) = 48% 52% = 0.2496s 2pn(1 -)Nnm = 0.0497; Dpp=

19、Za/ 2 * m p= 0.0994P = p Dp= 48% 9.94%在95.45%概率保证下，英语考试的成绩超过80分以上的比重范围是（57.94%，38.06%）。12、解：依题意，此为总体方差未知；不重复抽样，为大样本。计算样本指标如下表所示。n = 100, N = 100 /1% = 10000, F(ZX * 150ga / 2) = 99.73%, Z= 3a / 2 xf(1)x = f= 150.3; s(x - x)2 f2 =xf= 0.76s 2nnx (1 -)Nm = 0.0867; Dxx= Zma / 2 x= 0.26X = x Dx= 150.3 0.

20、26在99.73%概率保证下。这批茶叶每包的平均重量范围为（150.56，150.14），达到不低于150克的标准要求。70（2）p =100= 70%, s2 = p(1 - p) = 0.21ps 2pn(1 -)Nnm = 0.0456; Dpp= Za/ 2 m p= 0.1368P = p Dp= 70% 13.68%在99.73%概率保证下。这批茶叶的合格率范围为（83.68%，56.32%）。13、 解：依题意，总体方差未知，且为大样本。N = 2500, n = 400.x = 3000kg; s 2 = 300;1 - a = 95%, Zxa / 2= 1.96(1) Xs

21、 2nnx (1 -)Nm = 0.7937; Dxx= Zma / 2 x= 1.557 1.56X = x Dx= 3000 1.56 : (2998.44kg ,3001.56kg )（2）良种率P 的置信区间p = 90%, s 2p= p(1 - p) = 90% 10% = 9%s 2nnp (1 -)Nm= 1.374%; Dpp= Za/ 2 m p= 2.69%P = p Dp14、解：= 90% 2.69% : (87.31%,92.69%)N = 5000; n = 200, n1= 170,1 - a = 95.45%, Z= 2a / 2np =1 = 85%; s

22、2 = p(1 - p) = 12.75%nps 2pnm= 2.525%; Dpp= Zma / 2p= 5.05%P = p D= 85% 5.05% : (79.95%,90.05%)pN= N P = 3997.5 3998; NLU= N P = 4502.5 4503根据计算，在 95.45%置信度下，该批树苗的成活率的置信区间为 79.95%90.05%之间。成活总数的置信区间为 39984503 株之间。15、解：根据题意，等比例类型抽样iN = 4000; n = 200; n 1 - a = 95.45%, Za / 2/ n = Ni= 2/ N ;x = 1 2n x

23、= 194; s 2= 1 2n s 2 = 3043.6ni ii =1xni i i =1s 2nnx (1 -)Nm = 3.80; Dxx= Zma / 2 x= 2 3.8 = 7.6X = x Dx= 194 7.6;(186.4,201.6)XN = 4000 (194 7.6); (745600 ,806400 )16、解：（1）随机起始点。d=300/15=20。3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。（2） 半距起点时，抽中学生的编号为10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、2

24、10、230、250、270、290。（3） 采取对称取点时，3, 37;43; 77； 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243;277; 283。17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。(1) Xn = 500; N = 500 10;1 - a = 95.45%, Z= 2 xf(x - x) 2 fa / 2x = f= 3980; s 2 =xf - 1= 1562725.45s 2nnx (1 -)Nm = 53.037; Dxx= Zma / 2 x= 106.074X = x Dx= 3980 106.074 : (3873.926

25、;4086.074)(2) XN = 500 10 (3980 106.074) : (19369631;20430369)(3) P=80p500= 16%; s 2p= p(1 - p)s 2nnp (1 -)Nm= 1.6395%; Dpp= Zma / 2p= 3.279%P = p Dp= 16% 3.279% : (12.72%,19.279%)18、解：（1）本书稿错字数的置信区间n = 30; N = 30 5 = 150;1 - a = 95%, Z xa / 2= 1.96ns 2nN - 1x (N - n )x = 4.733; sx= 3.44m = 0.564; D

26、xx= Zma / 2 x= 1.1058X = x Dx= 4.733 1.1058 : (3.628,5.839)XN = (4.733 1.1058) 150 : (544.13,875.87)（2） 本书平均每页错字率的置信区间( p - p) 2 n - 1 pp = 0.0034; s=np= 0.00259s 2nN - 1p (N - n )m = 0.00042; Dxp= Za/ 2 m p= 0.00083P = p Dp= 0.0034 0.00083 : (0.00259,0.00425)19、解：N600 M=5;n=30.p=95%, 2=4%;1-=68.3%,Z1p整群抽样的抽样误差/2d 2rR -1p( R - r)m =p4% 600 - 30 = 3.56%30600 -1D p = Za/ 2 mp = 1 3.56% = 3.56%P = p D = 95% 3.56% : (91.44%,98.56%)p在 68.3%的置信度下，这批商品的合格率的置信区间为（91.44%，98.56%）。 20、解：（1）样本平均废品率及其方差. 采用不重复抽样。r = 100, R = 1000 p fp =ifii = 2%s 2 =p( p - p)2 fifii = 0.45%; F（t)