2018年普陀区中考数学一模及答案.pdf

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1、20182018答案答案年普陀区中考数学一模及年普陀区中考数学一模及普陀区普陀区 20172017 学年度第一学期初三质量调研学年度第一学期初三质量调研数数学学试试卷卷（时间：（时间：100100 分钟，满分：分钟，满分：150150 分）分）考生注意：考生注意：1 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共2525 题答题时，考生题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上

2、写出证明或计算都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤的主要步骤一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分2424 分）分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上应位置上 1 1下列函数中，下列函数中，y关于关于x的二次函数是（的二次函数是（）（A A）y ax2bxc；（B B）y x(x1)；（C C）y 1x2；y (x1)2 x22 2在在RtABC中，中，C 90，AC 2，下列结论中，正

3、，下列结论中，正确的是（确的是（）（A A）AB 2sinA；（B B）AB 2cosA；（C C）BC 2tanA；BC 2cotA2 2D D）D D）（3 3如图如图1 1，在，在ABC中，点中，点D、E分别在边分别在边AB、AC的的反向延长线上，反向延长线上，下面比例式中，下面比例式中，不能判断不能判断ED/BC的的是（是（）BACAEADA（A A）BD；（B B）；CEECDBEAEAAC（C C）ED；（D D）BCACADAB4 4 已知已知a 5b，下列说法中，下列说法中，不正确的是不正确的是（）a/b；a5b 0；a与与b方向相同；方向相同；（A A）（B B）（C C）（

4、D D）a 5 b5 5如图如图 2 2，在平行四边形，在平行四边形ABCD中，中，F是边是边AD上的上的C一点，一点，射线射线CF和和BA的延长线交于点的延长线交于点E，如果如果E ECEAFCDF12，那么那么SEAFSEBC的值是（的值是（）13B B1A AF FD DC C1（A A）；（B B）；（C C）4；（D D）9126 6如图如图 3 3，已知，已知AB和和CD是是ON CDO的两条等弦的两条等弦OM AB，垂足分别为点，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交的延长线交；PA PC；BPO DPO，正确的个数是，正确的个数是P PO OC CN N3 3B B CD于点

5、于点P，联结，联结OP下列四个说法中，下列四个说法中，AB；MMA AOM OND D（）（A A）1；（B B）2；（C C）3；（D D）4二填空题（本大题共二填空题（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分4848 分）分）a2ba7.7.如果如果b，那么，那么_3ab8.8.已知线段已知线段a 4厘米，厘米，b9厘米，线段厘米，线段c是线段是线段a和和线线 段段b的的 比比 例例 账账 项项，线线 段段c的的 商商 都都 等等 于于_厘米厘米9.9.化简：化简：b4(a3b)_210.10.在直角坐标系平面内，在直角坐标系平面内，抛物线抛物线y 3x“下降”“下降

6、”）11.11.二次函数二次函数y (x1)是是_12.12.将抛物线将抛物线y 2x平移，使顶点移动到点平移，使顶点移动到点P(3,1)的的222 2x在对称在对称轴的左侧部分是轴的左侧部分是_的（填“上升”或的（填“上升”或3的图像与的图像与y轴的交点坐标轴的交点坐标位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_13.13.在直角坐标平面内有一点在直角坐标平面内有一点A(3,4)，点，点A与原点与原点O4 4的连线与的连线与x轴的正半轴夹角为轴的正半轴夹角为，那么角，那么角的余弦的余弦值是值是_14.14.如图如图 4 4，在，在ABC中，中，AB AC，点

7、，点D、E分别在边分别在边BC、AB上，且上，且ADE B，如果，如果DE:AD 2:5,BD 3，那，那么么AC _AEBDCA6D2015.15.如图如图 5 5，某水库大坝的横断面是梯形，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽坝顶宽AD6米，坝高是米，坝高是20米，背水坡米，背水坡AB的坡角为的坡角为30BC，迎水坡迎水坡CD的坡度为的坡度为1:2，那么坝底那么坝底BC的长度等的长度等于于_米（结果保留根号）米（结果保留根号）16.16.已知已知RtABC中，中，C 90，AC 3，BC 7,CDAB，垂足为点垂足为点D，以点，以点D为圆心为圆心 作作外，且点外，且点B在在DD，使得点

8、，使得点A在在D内，设内，设D的半径为的半径为r，那么，那么r的取的取值范围是值范围是_17.17.如图如图 6 6，点点D在在ABC的边的边BC上，上，已知点已知点E、点点F分别为分别为ABD和和ADC的重心，的重心，如果如果BC 12，那么两个那么两个三三 角角 形形 重重 心心 之之 间间 的的 距距 离离_EF的的 长长 等等 于于5 5A18.18.如图如图 7.7.ABC中，中，AB5，AC 6，将，将ABC翻折，翻折，使得点使得点A落到边落到边BC上的点上的点A处，处，折痕分别交边折痕分别交边AB、/BDCACBE 于于 点点E，点点F，如如 果果AFAB，那那 么么_ABC三、

9、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19.19.（本题满分（本题满分 1010 分）分）计算：计算：2cos30 1cot45tan60sin20.20.（本题满分（本题满分 1010 分）分）已已 知知 一一 个个 二二 次次 函函 数数 的的 图图 像像 经经 过过A(0,3)B(1,0)C(m,2m3)245,，D(1,2)四点，四点，求这个函数解析求这个函数解析式以及点式以及点C的坐标的坐标6 62121（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图如图 8 8，已知已知求求OO经过经过ABC的顶点的顶点 A A、B B，交边交边BCBC 于

10、点于点 D D，点点 A A 恰为恰为BD的中点，的中点，且且BD 8，AC 9，的半径的半径A AB BO OC CD D2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）下面是一位同学的一道作图题：下面是一位同学的一道作图题：c已知线段已知线段a、（如图）（如图），求作线段求作线段x，使使a:b c:xb、MMB Ba ab bc cO OC CA A他的作法如下：他的作法如下：D DN N1 1以点以点O为端点画射线为端点画射线OM，ON2 2在在OM上依次截取上依次截取OA a，AB b3 3在在ON上截取上截取OC c4 4联结联结，过点，过点 作作7 7，交，交于点于点（1 1）试将

11、结论补完整）试将结论补完整（2 2）这位同学作图的依据是）这位同学作图的依据是_（3 3）如果）如果OA 4，AB5，AC m，试用向量，试用向量m表示向表示向量量DB2323（本题满分（本题满分 1212 分）分）已知：如图已知：如图 9 9，四边形，四边形ABCD的对角线的对角线AC和和BD相交相交于点于点E，AD DC，DC求证：求证：（1 1）BCE2 DEDBADE；A A（2 2）ABBC BDBEE ED DB BC C2424（本题满分（本题满分 1212 分）分）如图如图 1010，已知在平面直角坐标系中，已知，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线抛物线y axB2 2ax c

12、（其中（其中a、c为常数，且为常数，且a 0）与）与x轴交于点轴交于点A，它的坐标是（，它的坐标是（3，0），与，与y轴交于点轴交于点，此抛物线顶点，此抛物线顶点C到到x轴的距离为轴的距离为4（1 1）求抛物线的表达式；）求抛物线的表达式；8 8（2 2）求）求CAB的正切值；的正切值；（3 3）如果点）如果点P是抛物线上的一点，且是抛物线上的一点，且ABP CAO，试直接写出点试直接写出点P的坐标的坐标y y11x x9 92525（本题满分（本题满分 1414 分）分）如图如图 1111，BAC的余切值为的余切值为2，AB 2 5，点，点D是是线段线段AB上的一动点（点上的一动点（点D不与

13、点不与点A、B重合）重合），以，以点点D为顶点的正方形为顶点的正方形DEFG的另两个顶点的另两个顶点E、F都在都在射线射线AC上，且点上，且点F在点在点E的右侧，联结的右侧，联结BG，并延，并延长长BG，交射线，交射线EC于点于点P（1 1）点）点 D D 在运动时，下列的线段和角中，在运动时，下列的线段和角中，是始终保持不变的量（填序号）是始终保持不变的量（填序号）；AF；FP；BP；BDG；GAC；BPA；（2 2）设正方形的边长为设正方形的边长为x，线段线段AP的长为的长为y，求求y与与x之间的函数关系式，并写出定义域；之间的函数关系式，并写出定义域；（3 3）如果）如果PFG与与AFG相似，但面积不相等，求此相似，但面积不相等，求此时正方形的边长时正方形的边长B BD DG GA AE EF FP PC C1010111112122即即x5 5x2 x，整理得，整理得y 2x（1 x 2）y2 52（3 3）分类讨论：）分类讨论：1 1）FGFP13；2 2）FGPF3正方形的边长为正方形的边长为75或或542 x1313