概率统计复习题1答案.pdf

《概率统计复习题1答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计复习题1答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、概率统计复习题概率统计复习题 1 1 答案答案已知：U0.051.65t0.05(8)1.860U0.0251.96t0.05(9)1.833F0.05(2,7)4.74F0.05(2,6)5.14一.填空题 1.随机抛 4 枚硬币，恰好出现 3 个正面的概率为_13131Bernulii 定理或者二项分布的应用:p C4()2242.若随机变量XE(3),则E(X)_,D(X)_。认符号,背公式:X11E(3),指数分布,E(X),D(X)393.设每次试验成功的概率为p(0 p 1)，则在三次重复试验中至少失败 1 次的概率为 _。33p(1 p)01 p3二项分布加对立事件的概率关系,所

2、求概率为1C34.设是参数的估计，若满足_，则称是的无偏估计。无偏估计的定义:E()5.设XN(0,1),X1,Xn为简单随机样本，则X1 X22Xii34服从_分布。三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊:当然是t(2)6.若A1,A2满足_，则称A1,A2为完备事件组。完备事件组的定义:二.选择题1.设 A,B 是两个事件,则以下关系中正确的是（）(A)(AB)B A(B)(AB)B (C)(AB)B A(D)(A B)B AB这种题画图既快又准:选(B)2.设P(A)0.6,P(AB)0.84,P(B|A)0.4,则P(B)（）(A)0.60(B)0.36(C)0

3、.24(D)0.48看到这种题想什么呢,P(A),P(AB)已知,求P(B),可千万别选(C),那是俺最不耻A1A2,A1 A2 精选文档的错误哦,知道该怎么做了吧:P(AB)P(A)P(B|A)0.40.6 0.24,P(AB)P(A)P(AB)0.60.24 0.36由加法定理可得:P(B)P(AB)P(A)P(AB)0.840.60.36 0.6选(A)3.若XN(1,3),YN(0,4),则D(3X Y)()(A)5(B)13(C)31(D)23这道题少了一个条件：X 与 Y 相互独!,加了条件以后:D(3X Y)9D(X)D(Y)934 31,选(C)4.下列统计量中哪个是回归统计检

4、验的统计量（）(A)u2(B)t2(C)F(r 1,nr)(D)F(1,n2)没有答案,因为四个选项都不是统计量,就理解一下出题人的意思吧:选(D)其实还是不对,多元回归分析还不是它,只能无语,好在胡你们比较容易.5.设总体XN(0,22),而X1,X2,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机22X12 X2X10变量Y 服从（）2222(X11 X12X15)（A）F(10,5)（B）F(8,4)（C）t(10)（D）t(9)这个选(A),没啥好说的吧6.设X1,X2,X3是来自总体X的一组样本,则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）3X 4X23X32X14X23X3 1（A）（B）10

5、102X12X26X32X15X25X3 （C）（D）1010看清楚 7 个字:”最小方差的无偏”,先找无偏的(A)(C),再找方差最小的(A)三、把 4 个小球随机投入 3 个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的）。此题答案没有问题三.解：设 A=没有空盒,则 A 共包含C42A33 36个样本点（基本事件）2精选文档而样本空间共包含3481个样本点（基本事件）23C4A4故 P(A)=4339答：没有空盒的概率为 4/9。四、某地区成年人患某种癌症的概率为 0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是 0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是 0.06，求（1）

6、医生误诊的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。解：设 A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊由已知条件知:P(A)0.02,P(B|A)0.78,P(B|A)0.06正确答案如下:P(C)P(BA)P(BA)P(A)P(B A)P(A)P(B A)0.02(10.78)(10.02)0.06 0.0632（2）这里答案没有问题:由于与构成完备事件组，由全概率公式知P(B)P(A)P(B/A)P(A)P(B/A)0.020.780.980.06 0.0744答：医生误诊的概率为 0.28。某人经诊断患有癌症的概率为 0.0744。五、已知某随机变量X的概率密度为f(x)ax10

7、x 220其它求（1）未知常数a；（2）F(x)，E(X),D(X)；（3）Y 2X 1的概率密度。五.解：(1)f(x)dx 2ax0(21)dx 1 a 13精选文档0 x 0 xxx2x(2)F(x)xf(x)dx(1)dx x0 x 20241x 22x2EX xf(x)dx x(1)dx 0234222DX EX E X x2f(x)dx99y11y 2x1为单调线性函数存在反函数x,x 22y1 15 y(3)1 y 5fX(fY(y)2280other六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082)。现在测定了 9 炉铁水，其平均含碳量为 4.484。如果估计方

8、差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为 4.55（0.05）？六.解：本问题是在 0.05下检验假设H0:4.55,H1:4.55,由于2 0.1082已知，所以可选择统计量U X 4.55，在H0成立的条件下，0.108/9UN(0,1)且此问题的拒绝域为U X 4.55u0.108/9这里U 4.4844.55 1.833,u1.96显然U 1.8331.96u说明没有落在0.108/9拒绝域 U 中，从而接受H0，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为 4.55。七、为了检验 A,B,C 三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。（0.05）肥料产量A5140

9、4348B232526C23284精选文档T1182n1 4T2 74T 307,n2 3 n 9,七解：T351n3 2r 3,dfA r 1 2,dfE nr 93 63Ti2T218227425123072SSA 934.72nn4329i1iTi2SSExij 512i1j1i1ni323ni28211406.83 90.17SST SSA SSE1149711472.111024.89方差分析表方差来源组间组内总和平方和934739017102489自由度268均方和467361503F 值3110FF0.05(2,6)5.14F F,拒绝原假设H0，即认为不同肥料对水稻产量的影响在 0.05下有统计意义。5