江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测九指数与指数函数.pdf

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1、.课时达标检测课时达标检测 九九指数与指数函数指数与指数函数练基础小题强化运算能力1下列函数中,满足fff的单调递增函数的序号是_fx；f3；fx；f错误错误!.解析：根据各选项知,中的指数函数满足fff又f3 是增函数,所以正确答案：2函数f2|x1|3x1 12 2xx的大致图象是_解析：f错误错误!易知f在1,上单调递增,在上单调递减,故正确答案：3函数fa则f与f的关系是_解析：由题意知a1,fa,fa,由ya的单调性知aa,所以ff答案：ff4若函数fa_解析：由f错误错误!得a错误错误!,又a0,所以a错误错误!,因此f错误错误!为g|2x4|在2,上单调递增,所以f的单调递减区间

2、是2,答案：2,5已知函数f错误错误!btanxx,若f3,则f_.解析：ff错误错误!错误错误!2x12x,所以f12f0.答案：0练常考题点检验高考能力一、填空题1已知a2,b0.4,c0.40.20.20.752222|2x4|2x4|32|x1|的值域为1,t32满足f错误错误!,则f的单调递减区间是.因,则a,b,c的大小关系是_0.20.75解析：由 0.20.751,并结合指数函数的图象可知 0.4 0.42 1,b0.4 1,所以ab.综上,abc.0.20.2,即bc；因为a.答案：abc2.已知奇函数y错误错误!如果fa对应的图象如图所示,那么g_.解析：由题图知f错误错误

3、!,a错误错误!,f错误错误!,由题意得gf错误错误!2.答案：23设函数yf的图象与y21,则a_.解析：设为yf图象上任意一点,则在y22yaxxxxxxa的图象关于直线yx对称,且ffxa的图象上,所以有x,从而有yalog2,所以yalog2,即falog2,所以ff1,解得a2.答案：24设函数fa在x1,1上的最大值与最小值之和为g,则函数g的取值范围是_解析：f在x1,1上的最大值和最小值在两端点处取得,gffa错误错误!,又a0,且a1,所以ga错误错误!2.答案：5设函数f错误错误!若f1,则实数a的取值范围是_解析：当a0 时,不等式f1 可化为错误错误!71,即错误错误!

4、8,即错误错误!错误错误!3xaaa,因为 0错误错误!1,所以函数y错误错误!是减函数,所以a3,此时3a0；当a0 x时,不等式f1 可化为错误错误!1,所以 0a1.故a的取值范围是答案：6 已知a0,且a1,fxa.当x时,均有2xf错误错误!,则实数a的取值范围是_解析：当x时,均有f错误错误!,即ax错误错误!在上恒成立,令ga,mx错误错误!,由图象知：当0a1 时,gm,即a1错误错误!错误错误!,此时错误错误!a1；当a1时,gm,即a1错误错误!错误错误!,此时 1a2.综上,错误错误!a1 或 1a2.答案：错误错误!1,27已知函数f错误错误!,若f错误错误!,则f_.

5、解析：f错误错误!错误错误!.f错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.答案：错误错误!.1x2x2.x8若函数fa1的定义域和值域都是0,2,则实数a_.解析：当a1 时,fa1 在0,2上为增函数,则a12,a错误错误!.又a1,a错误错误!.当 0a1 时,fa1 在0,2上为减函数,又f02,0a1 不成立综上可知,a错误错误!.答案：错误错误!9 已知 max表示a,b两数中的最大值 若fmaxe,e2|x|xx2x,则f的最小值为_解析：由于fmaxe,e|x|x2|错误错误!当x1 时,fe,且当x1 时,取得最小值 e；当x1 时,fe.故f的最小值为fe.答案：e10 若不

6、等式2 错误错误!1 对一切x,1恒成立,则实数m的取值范围是_解析：2 错误错误!1 可变形为mm错误错误!错误错误!.设t错误错误!,则原条件等价于不等式mmtt在t2 时恒成立显然tt在t2 时的最小值为 6,所以mm6,解得2m3.答案：二、解答题11已知函数f2a4 2 1.当a1 时,求函数f在x3,0的值域；若关于x的方程f0 有解,求a的取值范围解：当a1 时,f24 2 12 2 1,令t2,因为x3,0,则t错误错误!.故y2tt12错误错误!错误错误!,t错误错误!,故值域为错误错误!.关于x的方程 2a 2 10 有解,等价于方程 2amm10在上有解记g2amm1,m

7、0,当a0 时,g0 的解为m10,不成立当a0 时,g的图象开口向下,对称轴m错误错误!0,则g在上单调递减,且图象过点,不成立当a0 时,g的图象开口向上,对称轴m错误错误!0,则g在错误错误!上单调递减,在错误错误!上单调递增,且图象过点,必有一个根为正,所以,a0.综上所述,a的取值范围是12设函数fkaa是奇函数.xx222222222xxxx2x2xxxxxx2xxx2x2.求常数k的值；若a1,试判断f的单调性,并用定义法加以证明；若已知f错误错误!,且函数gaa2,求实数m的值解：因为函数fkaa是奇函数,所以ff0 对于任意xR 恒成立,即0；0 恒成立,所以k10,即k1.

8、a1 时,faa在 R 上为增函数理由如下：设x1x2则ff错误错误!.因为a1,x1x2,所以 0a x1a x2,axxx2x2x2mf在区间1,上的最小值为xxxxxxxxxx1x20,所以ff,即faa在 R 上为增函数由f错误错误!得a错误错误!错误错误!,即a3 或a错误错误!所以f3 3,g3 3xxxx2x2x2m 2m2.xxxxxx2xx设t3 3,x1,则t3 3在1,上为增函数,即t错误错误!,所以yt2mt2,t错误错误!,对称轴为tm.当m错误错误!时,ymin错误错误!错误错误!m22,解得m错误错误!.当m错误错误!时,yminm2m22,所以m2 或m2综上m错误错误!.2222.