正比例和反比例知识点2.pdf

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1、知识点知识点:1 1 变化的量变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。2 2 正比例：正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。一种量扩大，另一种量也随着扩大（同时）AB=K（一定）除法关系3 3 判断正比例的关系判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.4.反比例反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。一种量增加另一种量随着缩小，积不变（

2、相反的）A B =K（一定）乘法关系5 5 判断反比例的方法判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的 积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6 6 比例尺比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离1A=K（一定)B7 7 比例尺的分类比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就根据比例尺缩小就）什么叫正比例什么叫正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定，

3、这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y正比例的意义正比例的意义满足关系式 y/x=k(k 为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。显然，若 y 与 x 成正比例，则 y/x=k(k 为常量);反之亦然。例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。注意:k 不能等于 0.正比例的例子：正比例的例子：正方形的周长与边长(比值 4)。圆的周长与直径(比值)。购买的总价与购买的数量(比值单价)。路程的例子：1.速度一定，路程和时间成正比例。2.时间一定，路程和速

4、度成正比例。长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。都是定一个，变一个。例如aX=Y 中，a 不变，则 X 与 Y 成正比例。正比例和反比例相同与联系正比例和反比例相同与联系相同之处1.事物关系中都有两个变量，一个常量。22.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化当反比例中的 x 值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的 x 值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。2016 年小升初数学反比例的定义及考点什么叫反比例什么叫反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这

5、两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定)x 不等于 0，k 不等于 0 来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。反比例的意义反比例的意义满足关系式 xy=k(k 为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例;显然，若 y 与 x 成反比例，则 xy=k(k 为常量);反之亦然。例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。反比例的实质反比例的实质两种相关联的量，一种量随另一种量变化而

6、变化，但这两种量之积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。正比例和反比例相同与联系正比例和反比例相同与联系相同之处1.事物关系中都有两个变量，一个常量。2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

7、3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化当正比例中的x 值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的x 值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。生活中的反比例生活中的反比例1.百米赛跑，路程 100 米不变，速度和时间成反比例(即路程一定，速度和时间成反比例);2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例;3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例;4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例;35.长方形的面积一定，长和宽是反比例(提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】);6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。9.分子一定，分母和分率成反比例。4