2020-2021年贵州省黔东南州中考数学试题(原卷版).pdf

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1、20202020 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1.2020的倒数是（）A.2020B.12020C.2020D.120202.下列运算正确的是（）A.（x+y）2x2+y2C.x3x2x63.实数 210介于（）A.4 和 5之间B.5和 6 之间C.6和 7 之间D.7和 8之间B.x3+x4x7D.（3x）29x24.已知关于 x的一元二次方程 x2+5xm0的一个根是 2，则另一个根是（）A.7B.7C.3D.35.如图，BC交 AD于点 E，将矩形 ABCD沿 AC折叠，使点 B 落在点 B处，若125，则2等

2、于（）A.25B.30C.50D.606.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A.12个B.8个C.14个D.13个7.如图，O的直径 CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为 M，OM：OD3：5，则 AB的长为（）A 8B.12C.16D.2918.若菱形 ABCD的一条对角线长为 8，边 CD的长是方程 x210 x+240 的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A.16B.24C.16或 24D.489.如图，点A是反比例函数 y6（x0）上的一点，过点A 作 ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数 yx2

3、的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则PAB的面积为（）xA.2B.4C.6D.810.如图，正方形 ABCD的边长为 2，O为对角线的交点，点E、F 分别为 BC、AD 的中点以 C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E、F为圆心，1 为半径作圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为（）A.1B.2C.3D.4二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11.cos600=_.12.2020年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截止6月份，全球确诊人数约 3200000人，其中 3200000用科学记数法表示13.在实数范围内分解因式：xy24x_5x

4、1 3(x1)14.不等式组11的解集为_x1 4x3215.把直线 y2x1向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_16.抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为 x1，则当 y0时，x 的取值范围是_17.以 ABCD对角线的交点 O 为原点，平行于BC边的直线为 x轴，建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为（2，1），则 C点坐标为_18.某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_19.如图,AB 是半圆 O直径,AC=A

5、D,OC=2,CAB=30,则点 O 到 CD 的距离 OE=_.20.如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，E为 CD 的中点，连接AE、BD 交于点 P，过点 P作 PQBC于点 Q，则 PQ_三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）21.（1）计算：（12）|23|+2tan45（2020）0；2的3a24（2）先化简，再求值：（a+1）2，其中 a从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求a1a 2a1值22.某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A、B、C、D表示），A 等级：90

6、 x100，B 等级：80 x90，C等级：60 x80，D 等级：0 x60该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表等级ABCD请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的 a，b，m（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图（3）若从D 等级的 4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率频数（人数）a16b4频率20%40%m10%23.如图，AB是O的直径，B不重合）点 C是O上一点（与点 A，过点 C 作直线 PQ，使得ACQABC（1）求证：直线 PQ是O的切线（2）过点A作 ADPQ于点

7、 D，交O于点 E，若O的半径为 2，sinDAC积1，求图中阴影部分的面224.黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3 件甲商品和 2 件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3 件乙商品，需 65元（1）甲、乙两种商品进货单价分别是多少？（2）设甲商品销售单价为 x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11x19 时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x 之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：销售单价 x（元/件）日销售量 y（件）11192请写出当 11x19时，y与 x之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元

8、/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？25.如图 1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现（1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求 BD 的长（3）若 B、C、E 三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为 1 和 2，求ACD的面积及 AD的长的的1826.已知抛物线 yax2+bx+c（a0）B两点（点 A 在点 B 的左边）与 x 轴交于 A、，与 y轴交于点 C（0，3），顶点 D的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式（2）在 y轴上找一点 E，使得EAC为等腰三角形，请直接写出点E 的坐标（3）点 P 是 x轴上的动点，点 Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点 P、Q、B、D为顶点，BD 为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q 坐标；若不存在，请说明理由