新北师大版数学七年级下整式乘除.pdf

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1、-知识点总结知识点总结1 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。aman amn(m,n 都是正数)均为正整数amn amanm、n2 2、幂的乘方法则：(am)n amn(m,n 都是正数)3 3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n anbnn 为正整数。4 4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即aman amn(a0,m、n 都是正数,).2任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即a01(a 0)3a p1(a0,p 是正整数)ap5、单项式乘法法则单项式相乘,把它们的系数、一样字母分别相乘，对于

2、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。9、平方差公式22(a b)(a b)a b平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。a，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其构造特征是：.z.-公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项一样，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即一样项的平方

3、与相反项的平方之差。10、完全平方公式完全平方公式：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2 倍，222即(ab)a 2abb；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中央；构造特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的 2 倍。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数相除、同底数幂相减分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母照写，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的

4、项数与原多项式的项数一样，另外还要特别注意符号。知识应用一、选择题1.以下运算正确的A、a4 a5 a9B、a3a3a3 3a3C、2a43a5 6a9D、a3 a745 2.1320123252012.z.-A.1B.1C.0D.1997225a 3b 5a 3b A，则 A=3.设A.30abB.60abC.15abD.12ab22x yx y 5,xy 3,4.则A.25.B 25C19D、19ab3a2b5.x 3,x 5,则x3279A、25B、10C、5D、526.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);

5、m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有mnabaA、B、C、D、7如(*+m)与(*+3)的乘积中不含*的一次项，则 m 的值为A、32B、3C、0D、118.(a+b)=9，ab=1，则 a+b2的值等于2A、84B、78C、12D、69计算aba+ba2+b2a4b4的结果是Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b810.以下各式中，能用平方差公式计算的是 A、(a b)(a b)B、(a b)(a b)C、(a b c)(a b c)D、(a b)(a b).z.-11对于任意正整数 n，按照n 平方nnn答案的程序计算，

6、应22输出的答案是An n1Bn nC3nD112.a a 2 2，b b 3 3，c c 4 4，则a a、b b、c c的大小关系为：A、a a b b c cB、a a c c b bC、b b a a c cD、b b c c a a13.用科学记数法表示的各数正确的选项是A、345003.45102B、0.0000434.3105C、0.000484.8104D、3400003.4105二、填空题214.设4x mx 121是一个完全平方式，则m=_。55554444333315.方程x 32x 52x 1x 8 41的解是_。16.m n 2，mn 2，则(1 m)(1 n)_。2

7、217.假设m n 6，且mn 3，则mn _18.x 11 5x22xx=_。，则542319aa_；7*2y3z8*3y2)4*2y2_。20072008 0.254_。20.计算1(x)12无意义，则21.(3*-2)0 有意义,则*应满足的条件是_；假设x1=_22.3a 5,9b10,则3a2b_32ab(a b2a)_a b 523.，则2b(ax b)(x 2)x4a24.假设不管*为何值，则=_24 假设x2n 2，则2x_；假设643n2283 2n，则n_。25.x23x 5的值为 3，则代数式3x2 9x 1的值为_.z.-三、解答题26.计算：（1）12012122223.14022x y2xy2x y2x3233236m n 6m n23m2 3m241a4x21a3x33a2x42a2x2 234327.x2 y2 4x y 414 0，求yx3xy的值；28.如图，*市有一块长为3a+b米，宽为2a+b米的长方形地块，规划部门方案将阴影局部进展绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米.并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积29.运用乘法公式简便计算112321221242199920013992130.假设(*+2)2+3-y=0，求：3(*-7)-4(*+y)的值31.计算图中阴影局部的面积。.z.