2019年广东省梅州市数学升中考试试卷及答案【word版】.pdf

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1、广东省梅州市初中毕业考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列各数中，最大的是（B）-A、0B、2 C 22、下列事件中是必然事件是（C）1D、-2A、明天太阳从西边升起C、实心铁球投入水中会沉入水底3、卜列电视台的台标中，是中心对称图形的是（B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D、抛出一枚硬币，落地后止面向上A）D、A、B、C、卸4、若xy,则下列式子中错误.的是（D）A、x-3y-3B X 33C、x+3y+3H 3x 3y如果IIIIIIIINIIIIIINIII iiiiii-u-ihiiiiin灰-i,5、如图1,把一块含有45角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，/1

2、=20,则/2的度数是（C）A、15二、填空题口口fa-23B、20C、25D、306、4的平方根是2Q7、已知a+b=4,a b=3,贝U a2 b2=12_。8、内角和与外角和相等的多边形的边数是5 957 000 000用科学记数法表示_4_。亿兀。那么数据止方体9、梅龙调整是广东梅州至福建龙岩高速公路，总投资59.57是5.957 X10 _。10、写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称11、如图2,把ABCA=55 Q图2 2。绕点C按顺时针方向旋转35,得到力 则/A B C,A B交AC于点D,若/A DC=90,BkC cC c邺.4 4-W-。74f74f12、

3、已知直线O1 1 23456 78423456 784y=kx+b,若k+b=5,kb=6,那么该直线不经过第一象限。13、如图3,弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形角等于入射角。当小球第、解答题(有10小题，共OABC勺边时反弹，反弹时反射1次碰到矩形的边时的点为81分)+V2l 3)+V8(1P1,第2次碰到矩形的边时的点为 第n次碰到矩形的边时的点为Pn。则点P2的坐标是(8,3)，点P2018的坐标是(3,0)。14、本题满分7分。计算：(兀一1)解：原式=1+2+淄3+2。2=215、本题满分7分。已知反比例函数(1)求该函数的表达式；(2)当2Vx4时，

4、求y的取值范围。解：(1)把点M代入得k=2X1=22 y二二一一x，1，2-y=k的图象经过点M(2,1)。x(直接写出结果)。116、本题满分7分。如图，在Rt/ABC中，/B=90,分别以A、C为圆心，大于2 AC长为半径回弧，两弧相交于点M N,作直线MN与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE(1)/ADE=90(2)AE=CE(填“、二、二(3)AB=3 AC=5时，/ABE的周长是4。A、B、C D17、本题满分7分。某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种)，对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计

5、图(尚不完整)。(2)2y0力0 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。20、本题满分8分。某校为美化校园，计划对面积为化时，甲队比乙队少用4天。1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是至少应安排甲队工作多少天？解：(1)设乙队每天绿化x m2,则：n2?0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费不超过.8万元，400 x400一=42x解得：x=50,2x=100答：甲、乙

6、两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50宿。(2)设至少应安排甲队工作y天，则:1800100y*0.4y+0.25 1021、本题满分8分。如图6,在正方形ABCM,E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE(1)求证：CE=CF(2)若点G在AD上，且/GCE=45,贝U GE=BE+G成立吗？为什么？(1)证明:BC=DC正方形ABCD，/B=/CDF=90:CE=CF(2)解：GE=BE+G版立，理由是：7正方形ABC?Z BCD=90?/1+/3+/4=90 由NBCDCF?/1=/2；?/3=/GCF、NBC段段DCF?CE=CF-、？/ECgFCF?GE=GFGF=

7、GD+DFZ 3=45.DF=BE22、本题满分10分。如图7,在Rt/ABC中，/B=90,AC=6Q AB=3Q点D是AC上的动点，过D作DH BC于F,再过F作FE/AC,交AB于E。设CD=x,DF=y。(1)求y与x的函数关系式；(2)当四边形AEFD为菱形时，求x的值；(3)当是FED直角三角形时，求x的值。解：(1)B=90,AC=6Q AB=30/C=301 y=sin30 CD=x(2)当四边形AEFD为菱形时，有AD=DFrr 1.AC-CD=DF即60 x=2xx=40(3)当是FED直角三角形时，只能是/FDE=90,如图6-2由DF,BC得/2=90,即有DE/BC,

8、所以四边形AEFD为平行四边形,显然AE=DF再由DE/BC可得：/3=ZB=90,/4=Z C=30 AE 1在RtNBOC中,sin Z 4=-AD 2 .AC-CD=2DF即60-x=x.x=3023、本题满分11分。如图8,已知抛物线y=3x2-3 x3与x轴的交点为A D(A在D的右侧)，与y轴的84交点为Co(1)直接写出A D C三点的坐标；(2)在抛物线的对称轴上找一点M使得MD+MC勺值最小，并求出点M的坐标；B,在抛物线上是否存在点 巳使彳#以A、B、C P四点为顶点的四边形(3)设点C关于抛物线对称的对称点为为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：(1)A(4,0)、D(-2,0)、C(0,-3)3(2)连接AC,与抛物线的 称轴交点M即为所求，直线AC的解析式y=4x-3,对称轴是直线x=-2=1,把x=1代入y=x 3得y=-24 49.7(1,-4)(3)如下图，当点P与D重合时，四边形ADC醍梯形，此时点P为(2,0);.3一.直线AB的解析式为y=2x-6,过点C作CP/AB,与抛物线交于点R,直线CP的解析式为y=3x-3,联立y=3x2-3 x-3,可得R(6,6)2 84