(精选)2018年北师大七年级下数学期末测试卷有答案.pdf

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1、期末测试（BJBJ）（时间：120分钟 满分：150分）、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）题 号12345678910答 案B BB BD DC CD DC CD DB BC CA A1.1.下列成语所描述的事件是必然事件的是11C C12A A13A A14D D15C CA.拔苗助长B.瓮中捉鳖（B B）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是2.2.expoexpoC.水中捞月（B B）D.守株待兔A AA30则它的顶角等于（D D）3 3.已知一个等腰三角形的一个底角为C.75A.30B.404 4.下列运算正确的是（C C）2B.(a-2)2=a-4235A.a +a

2、=a2D.(a+1)(a-1)=a 222C.2a2-3a=-a它们能摆成三角形的是(D D)5.5.下面每组数分别是三根小木棒的长度C.3,3,7B.2,4,2A.5,1,36.6.如图，直线AB、CD相交于O,射线OM平分/AOC,ON XOM,若/AOM为(C C)B.A.45357.7.如图所示，点E在ABC外部，则(D D)A.ABCA AFE AFEA DFCC.2a8.8.若a+b=3,ab=2,则+b2的值为(B B)A6.9.9.如图，线段AD,AE,AF短，其中最短的是（C C）A.AFDD.120D.2,3,4=35,则/CON的度数D.65于F,若/1=/2,/E=/C

3、,AE=AC,B.AFEAADCD.ABCA ADEB.5C.4D.2AD,AE,AF的长D.AC分别是ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC,B.AE10.10.如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧1道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（A A道CD,其六面上分别刻有1,2,3,4,5,投掷这个骰子一次，则（C C）112.C.71AB.63D.312.12.如图，已知/1=/B,/2=/C,则下列结论不成立的是(A A)DAZB=Z C.AD/BCB.Z2+Z B=180C.AB/CD13.13.在正方形网格中，/AOB的位置如

4、图所示，到/AOB两边距离相等的点应是(A A)A.M点B.N点C.P点D.Q点%11.11.一枚质地均匀的正方体骰子 向上一面的数字小于3的概率是1414.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则/“等于（D D）A.B.30451515.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1）,将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2）,根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（C C）A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)二、填空题（本大题共

5、5小题，每小题5分，共25分）1616.计算（xy）3的结果是X3y3X3y3.1717.空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为1.293X 101.293X 103 3.1818.如图，已知AB/CD,/1=120,则/C=602602.21919.如图所示，在ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若/DAE=50,则/BAC=115115,若MDE的周长为19 cm,则BC=1919 c

6、m.20.20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数 图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，yi表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）.三、解答题（本大题共7小题，共80分）21.21.（8分）先化简，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1）,其中a=-3.解：原式=a +4a+4-a+1=4a+5.22,3,一,3当a=2时，原式=4X（2）+5=1.22

7、.22.（8分）如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由.解：AB/CF理由：因为DE=FE,AE=CE,Z AED=Z CEF,所以AEDA CEF(SAS).所以/EAD=/ECF.所以AB/CF.23.23.（10分）如图，将RtAABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC=6 cm,BC=8 cm,试求ACD的周长;(2)如果/CAD:/BAD=1：2,求/B的度数.解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB,根据垂直平分线的性质可得DA=DB,所以DA+DC+AC=DB

8、+DC+AC=BC+AC=14(cm).(2)设/CAD=x,则/BAD=2x,因为DA=DB,所以/B=/BAD=2x.在RtAABC中，/B+/BAC=90 ,即2x+2x+x=90。.解得x=18.所以/B=2x=36 .24.24.（12分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示.根据图象解答下式列问题:_Ij-rl 工分钟）3(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)

9、与之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.解：(1)洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升.(2)y=40-19(x-15)=325-19x(15WxW325).19当x=17,y=32519X 17=2(升).因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.25.25.(12分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同某个正三角形内.)，沙包随机落在.3 3(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是3；8 8.1(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为2,还要涂黑几个小正二角形？请在图中回出.解：因

10、为图形中有16个小正三角形，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为影部分的小三角形要达到8个，还需要涂黑2个(只要在图形中与已知阴影不重复即可2,所以图形中阴).画图略.26.26.(14分)乘法公式的探究及应用.图2(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是a a b b(写成两数平方差的形式);它的范是a b,b,长是a+b,a+b,面积是(a+b b)(a a b b)(与2 22 2(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形 成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：a2 b2=b2=(a+ba+b)(

11、a b b)(用式子表达)；(2m+np)(2mn+p);10.3X9.7.2222解：原式=4m (n p)=4m n+2np p.22 10.3X 9.7=(10+0.3)(10 0.3)=10-0.3=99.91.27.27.(16分)已知：CD是经过/BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E、F分别是直线CD上两点，且/BEC=/CFA=Za.图I图？图3(1)若直线CD经过/BCA的内部,且E,F在射线CD上.如图1,若/BCA=90,/a=90,则BE三CF;如图2,若0/BCA180,请添加一个关于/a与/BCA关系的条件/BCA=180BCA=180 /a,/a,使中 的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3,若直线CD经过/BCA的外部，/a=/BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的 合理猜想：EFEF4=BE+AF.解：理由：在BCE中，ZCBE+Z BCE=180 -Z BEC=180 -Z a.因为/BOA=180 -Z a,所以/CBE+/BCE=/BCA.而/BCA=/ACF+/BCE,所以/CBE=Z ACF.又因为BC=CA,Z BEC=Z CFA,所以BCEA CAF(AAS).所以BE=OF.5