教育统计学考试试题.pdf

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1、1.1.（方差已知区间估计）（方差已知区间估计）某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为 10.6,10.6,现从今年测验中随现从今年测验中随机机 抽抽 取取1 1 0 0份份 考考 卷卷,算算 得得 平平 均均 分分 为为7 7 2 2,求求 该该 校校 此此 次次 测测 验验 平平 均均 成成 绩绩 的的9 9 5 5%置置 信信 区区 间间。解2 2（方差未知区间估计）（方差未知区间估计）.已知某校高二已知某校高二 1010 名学生的物理测验分数为名学生的物理测验分数为 9292、9494、9696、6666、8484、7171、4

2、545、9898、9494、6767，试求全年级平均分数的，试求全年级平均分数的 95%95%置信区间。置信区间。3.3.3.（方差未知单样本（方差未知单样本 t t 检验）检验）某区中学计算机测验平均分数为某区中学计算机测验平均分数为 70.370.3，该区甲校，该区甲校 1515 名学生此次测验平均分名学生此次测验平均分数为数为 67.267.2，标准差为，标准差为 11.411.4，问甲校此次测验成绩与全区是否有显着性差异？，问甲校此次测验成绩与全区是否有显着性差异？由于t 1.053t0.97514 2.1448,接受H0,甲校此次测验成绩与全区无显着性差异.4（方差已知的单样本均值检

3、验）（方差已知的单样本均值检验）.某区某年高考化学平均分数为某区某年高考化学平均分数为 72.472.4，标准差为，标准差为 12.612.6，该区实验学校，该区实验学校 2828名学生此次考试平均分数为名学生此次考试平均分数为 74.774.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？t1n1t0.95271.7033？接受H0,实验学校成绩没有高于全区平均水平.5 5（卡方）（卡方）.某校学生对中学文理分科赞成者占某校学生对中学文理分科赞成者占 25%25%，不置可否者占，不置可否者占 35%35%，不赞成者占，不赞成者占 40%40%，该

4、校某班，该校某班 4040 名学名学生中赞成者生中赞成者 8 8 人，不置可否者人，不置可否者 1111 人，不赞成者人，不赞成者 2121 人。问该班学生人。问该班学生对文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？对文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？解：频数分布表如下：类型赞成者不置可否者不赞成者总和观察频数 A8112140期望频数 TA-T10-214-3165400（A-T)2/T0.40.6421.5622.605?由频数表可知：由频数表可知：=2.605=2.6052.6055.991接受H0,该班学生对文理科分科各种态度的人数比率与全校一样.6 6（卡方）（卡方）.从小学生

5、中随机抽取从小学生中随机抽取 7676 人，其中人，其中 5050 人喜欢体育，人喜欢体育，2626 人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜欢人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否相等？体育的人数是否相等？由于7.5793.841,拒绝H0,该校学生喜欢和不喜欢体育的人数不相等.7 7（两独立样本（两独立样本 t t 检验）检验）.下列数据是两所幼儿园下列数据是两所幼儿园 6 6 岁儿童某项测验成绩：甲园：岁儿童某项测验成绩：甲园：1111、8 8、1010、1111、9 9、1010、9 9、1212；乙园：；乙园：1313、1414、9 9、1313、1111、1212、1212，

6、试问两所幼儿园，试问两所幼儿园该项测验成绩是否有显著性差异？（先进行等方差检验）该项测验成绩是否有显著性差异？（先进行等方差检验）0.2580.643 4.21,接受H0t 5.266 2.16,拒绝H0,两所幼儿园该次测验成绩有显著差异.8 8（秩和）（秩和）.从甲、乙两校随机抽取几份物理高考试卷，其卷面分数如下，用秩和检验法检验，甲、乙两校此从甲、乙两校随机抽取几份物理高考试卷，其卷面分数如下，用秩和检验法检验，甲、乙两校此次物理考试成绩是否一样？次物理考试成绩是否一样？序号123456789101112甲校乙校606372685957556166827877908142544849636

7、0676547接受H0，可以认为此次两校物理考试成绩是一样的。9 9（秩和）（秩和）.甲乙两校在全区运动会上各个运动项目的得分如下表，问甲乙两校在全区运动会上的得分是否一甲乙两校在全区运动会上各个运动项目的得分如下表，问甲乙两校在全区运动会上的得分是否一样？样？项目甲校乙校114162623834101257561114751845932=0.05，由于 m=n10经查表得C1 63,C21086395108接受H0，甲乙两校在全区运动会上的得分是一样的。1.1.一个测验含一个测验含 4 4 个题目个题目,每个题目各有每个题目各有 4 4 个答案个答案,其中只有其中只有 1 1 个是正确的个是

8、正确的,如果一个学生完全凭猜测来选择答如果一个学生完全凭猜测来选择答案案,问问:（1 1）猜对猜对 3 3 题的概率是多少？（题的概率是多少？（2 2）平均能猜对多少题目？）平均能猜对多少题目？解：2.2.设设 X X 服从服从 N(0,1)N(0,1)，查正态分布表求，查正态分布表求（1 1）P(X=15)P(X-1)P(X-1)解：1)2)P(X-1)=P(X1)=0.841345P(X=1)=0.8413453.3.某区某区 36003600 个学生数学测验分数接近正态分布，其平均分为个学生数学测验分数接近正态分布，其平均分为 8080 分，分，标准差为标准差为 11.511.5 分，分

9、，问在问在 70-9070-90 分之间应分之间应当多少人？占总人数的百分比是多少？当多少人？占总人数的百分比是多少？.4.4.试比较甲、乙两个学生三门学科的总成绩，并说明他们各科成绩以及总平均成绩在团体中的位置。试比较甲、乙两个学生三门学科的总成绩，并说明他们各科成绩以及总平均成绩在团体中的位置。5.5.5.500500 名学生的逻辑思维能力呈正态分布，拟将之分成名学生的逻辑思维能力呈正态分布，拟将之分成 A A、B B、C C、D D、E E 五个等距的等级，问各等级五个等距的等级，问各等级 Z Z 值分值分界点是多少？各等级应当有多少人？界点是多少？各等级应当有多少人？解：等级ABCDE1.2500等级下等级上限限1.830.61.8-0.60.6-1.8-0.6-3-1.8百分比0.035930.2383230.4514940.2383230.03593%*N17.96516119.1614225.7469119.161417.96516应占人数18119226119186.6.6.请将三位教师对请将三位教师对 4040 名学生普通话比赛的等级评定转化为数量化分数，名学生普通话比赛的等级评定转化为数量化分数，并求出并求出 A A、B B 两个学生平均等级的两个学生平均等级的数量比分数。数量比分数。