11-12学年高中数学 综合模块测试24 新人教B版必修4.pdf

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1、必修四模块测试必修四模块测试 2424一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。每小题给出的四个选项中，只有一分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）项符合题目要求）1sin15 cos15的值是：A3113 B4224与向量a (12,5)平行的单位向量为：12 5125,)(,)13 13131312 5125(,)或(,)(12,5)13 1313131313(若e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是：e1e2和e1e23e12e2和4e26e1e13e2和e2

2、3e1e2和e1e2要得到函数y 3sin(2x向左平移4)的图象，只需将函数y 3sin 2x的图象个单位向右平移个单位44向左平移个单位向右平移个单位88若 6，则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限已知a b (2,8)，a b (8,16)，则ab 144563363函数y sin x，(6 x 122)的值域是3133,12221,1,1,满足不等式sin 2k1的角的集合是27,k z66 2k2k711 2k,k z66117 2k,k z665 2k,k z662k2k给出下列函数：（1）y sinx，（2）y sinx，（3）y tanx，（4）y sin x，2（5）

3、y cos2 x其中在区间(0,2)上为增函数且以为周期的函数是（1）（2）（3）（4）（2）（5）（3）（5）10设a，b，c是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：（1）(ab)c(ca)b 0，（2）a b ab，（3）(bc)a(ac)b不与c垂直，（4）(3a4b)(3a4b)9 a 16 b其中正确的命题有（1）（2）（2）（3）（3）（4）（2）（4）二、填空题：二、填空题：(本大题共小题，每小题分，共本大题共小题，每小题分，共 1818 分分)11已知cos 2233，且，则tan2。3212已知a (2,1)，b (3,2)，则(3a b)(a 2b)。13若0 2，313

4、，且tan，tan，274则。14已知sin3cos m2，则实数m的取值范围是。15cos20 cos40 cos80的值是。16已知o是坐标原点，A(2,1)，B(4,8)，且AB3BC 0，则OC的坐标是。三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，小题，17-2017-20 题每题题每题 1010 分，分，2121 题题 1212 分，共分，共 5252 分解答应写出文分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤）17若角的终边过点P(4a,3a)，(a 0)，求sin和cos的值。18设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且a 6e12e2，b

5、 3e1ke2，当k为何值时，（1）a/b；19已知ABC中，AB AC 2BC 4,求：（1）BA AC的值（2）顶角 A 的正弦，余弦和正切值。2220已知函数y 3sin x 2 3sin xcos x 3cos x，(xR),（2）a b；（1）写出这个函数的振幅，初相和最小正周期；（2）求y的最大值及此时x的值；（3）写出这个函数的单调增区间；（4）画出这个函数的图象，并说出它是怎样由y sin x的图象变换而得到的？21设向量a (mx m1,1)，b (x 1,y)，mR，且a b（1）把y表示成x的函数y f(x)；（2）若tanA，A，B 是ABC的两个内角，求tanCtan

6、B是方程f(x)2 0的两个实根，的取值范围。参考答案参考答案一、(每小题 3 分，共 30 分)题号答案1B B2C C3B B4C C5A A6D D7B B8A A9C C10D D二、(每小题 3 分，共 18 分)11_2 2_ 12_ 15_ 13_14_0 m 4_15_三、17、r 5 a 25_41_16_（2，5）_83当a 0时,sin 454cos 653当a 0时,sin854cos 10518、（1）6e12e2(3e1ke2)3k 1 5（2）(6e12e2)(3e1ke2)0 8k 91019、(1)由BA AC BC 2两边平方 4所以BAAC 14 5（2）

7、cos(A)7 78BA ACBA ACcosAsin A 7 8815 98tan A 15 107另解：作 BC 边上的高，利用二倍角公式。20、y 2 3sin(2 x)23（1）振幅A 2 3 3初相为3 4最小正周期为 55(kz)时,ymax 2 3 7125（3）单调增区间为k,k 812121（4）右移个单位，横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的2 3倍。32（2）当x=k+9图略 1021、（1）m(x1)1(x1)y 0 2y f(x)mx2(2m1)xm1 4（2）tan(A B)tan A tanB 2m1 71tan AtanB1 0 m 88tanC 12m 9A,B 是三角形的内角，至多一个为钝角，tan A,tan B中至多有一个取负值，且都不为零1 102若一正一负，由韦达定理，1 m0 11若都为正，由韦达定理，0 m 3tanC,1)(1,3)4综上 12