复数的几何意义(教学设计).pdf

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1、复数的几何意义教学设计复数的几何意义教学设计备课组：*数学组主备人：*审核人：*授课类型：新授课授课教师：*授课时间：*年*月*日教学分析教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要根底，故学好本节容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。教学目标教学目标1.知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限与求复数的模.2.过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求

2、模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.3.情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.重点与难点重点与难点重点：复数的几何意义以与复数的模；难点：复数的几何意义与模的综合应用.教法与学法教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.学法：建议学生通过已学容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义与公式.教具准备教具准备：三角板、多媒体等1/5教学过程教学过程教学环节教师活动1.复数的代数形式为z z a a bi bi，a为实部实部，b为 虚虚

3、学生活动设计意图针 对 上述问题，学部部。生进 展讨创论。2.复数z abi(a,bR)是实数、虚数、纯虚数所满设足的条件分别是？情境学生容易答复前面一个问题，但在答复后面一个问题时会发现问题，从而引起认知冲突。探究一：复数的几何意义探究一：复数的几何意义教师提出通 过 类思考 1:实数与数轴上数轴上的点的对应关系是什么？问题比，找出类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？假设复数与有存在，这个点的形式是什么？学生思考，序 实 数问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系 进展 小组对、坐标吗？讨论。点的一一对 应 关新系。从而找到复数学生答复，的几何意并总结义师生共同通过思考总结2，让

4、学生能够把复数和向量思考 2：平面向量OZ的坐标为(a,b),由此你能得出相结合，知复数的另一个几何意义吗？从而推导复数的另一个几何意义。认识复平面2/5教师通过多媒体展一一对应 1 复数z a bi复平面的点Z(a,b)示，让学生认知复平一一对应 2 复数z a bi平面向量OZ；面根本概念复平面的有关概念介绍1 复平面2 实轴表示实数3 虚轴除原点外都是纯虚数探学生 小组探究二：复数的模探究二：复数的模合作讨论思考 3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗?复数复数z abi(a,bR)的模：的模：z OZ=a2b2例研复数的几何意义：复数的几何意义

5、：让学生通过类比向量模的几何意义，归纳出复数的几何意义。1实 数x分 别 取 什 么 值 时，复 数学生说思路，师生共z x2 x6(x22x15)i对应的点Z 在第三象同点评，然限？后学生做题，并找学生黑板做题。师生点评例 2 设zC满足以下条件的点 Z 的集合是什么图做题情况形？1z 5总结例 1题的方法规23 z 5律学生独立例3/5让学生理解表示复数的点所在象限的问题转化，复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题，并掌握重要的数学思想：数形结合思想合作交流思考，并答A A a a,b b 例 3.复数z对应点,说明以下各式所表示的几复。教师点分何意义.评(1)|z(12i)|析1.判断对

6、错.1实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数；2假设|z1|z2|，那么z1 z2；3假设|z1|z1，那么z1 0当2.当m，复数1z 2m-1i在复平面上对应的点位堂于检 A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限测3、a，判断z (a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限.巡视，个别辅导，与时评价设复 数z x yi(x,yR),在以下条件下求动点拓展延伸Z(x,y)的轨迹.(2)|z 1|(3)|z 2i|进一步认识复数的模的几何意义理解|zz1|的几何意义尝试独立完成练习并答复结果通过试题的形式检测学生对知识的掌握情况(1)|z 2|1(2)|z i|z i|

7、4(3)|z 2|z 4|4/5满足成绩局部学生好的学生尝试完成的求知欲.1、复数几何意义课堂2、复数模的几何意义小结3、数学思想方法：类比、数形结合以提 问的方式 来到达总 结的目的引导学生一起总结本节课的主要容.作业布置作业布置作业 1 P54 第 1、2 2 4 6作业 2高考在复平面，复数z z sin2sin2 i i cos2cos2对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C 第三象限 D 第四象限板书设计板书设计3.1.2 复数的几何意义1.复平面的概念2.复数的几何意义复数z a bi一一对应复平面的点Z(a,b)复数z a bi平面向量OZ；3.复数的模复数z abi(a,bR)的模：一一对应4.例题讲解例 1.例 2.例 3.引入练习作业布置|z|OZ|a2b2教学反思教学反思5/5