2012届高三物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动测试 大纲人教版.pdf

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1、20122012 版高三物理一轮复习版高三物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1.在如图所示的空间中,存在场强为 E 的匀强电场,同时存在沿 x 轴负方向 磁感应强度为B 的匀强磁场,一质子(电荷量为 e)在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动.据此可以判断出()A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿 z 轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿 z 轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿 z 轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿 z 轴正方向电势降低解析

2、:根据粒子匀速运动特点可知,电场力等于洛伦兹力.粒子沿着等势线运动,故电势能不变,电场方向沿 z 轴向下,故 ABD 错,C 正确.答案:C2.如图所示,带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.带电液滴 a 沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴b,带电液滴a与液滴b发生正碰,在极短的时间内复合在一起形成带电液滴 c.若不计支架对液滴 c 沿水平方向的作用力,则液滴 c 离开支架后()A.一定做曲线运动 B.可能做匀速圆周运动C.可能做直线运动 D.电场力对其做正功解析:液滴 a 在电磁场中做匀速运动,

3、有 mag=Bqva+qE,与液滴 b 复合过程中动量守恒:mava=(mb+ma)v,刚碰后c受到的向上的作用力qE+BqvqE+Bqva=mag(ma+mb)g,故此液滴要做曲线运动,电场力做负功,A 对,CD 错.在匀强复合场中带点质点做匀速圆周运动时要求恒力的合力为零,洛伦兹力提供向心力,故 B 错误.答案:A3.如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为 m,带电荷量为 q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变,小球由静止下滑的过程中()A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大,直到最后匀速C.杆对小球的弹力

4、一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变解析:小球由静止加速下滑,f洛=Bqv在不断增大.开始一段,如图(a),f洛F电,水平方向 f洛=F电+N,随着速度的增大,N也不断增大,摩擦力 f=N也增大,加速度a mg f 减小,当 f=mg 时,m加速度 a=0,此后小球匀速运动.由以上分析可知,加速度先增大后减小,A 错,B 正确;弹力先减小,后增大,C 错;洛伦兹力 f洛=Bqv,由 v 的变化可知 D 正确.答案:BD4.如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域,如果这束正离子束在区域中不偏转,进入区域后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的()A.速度 B

5、.质量C.电荷 D.比荷解析:设电场的场强为 E,由于粒子在区域里不发生偏转,则 Eq=B1qv,得v E;当粒子B1EB1mvEm进入区域时,偏转半径又相同,所以R,故选项 A D 正确.B2qB2qB1B2qm答案:AD5.如图所示,虚线空间存在由匀强电场E 和匀强磁场 B 组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为 m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场()解析:带电小球在各复合场中受力情况如下图所示,A 图中由于小球所受合力不为零,所以洛伦兹力不恒定,因此水平方向合力不可能保持为零,所以 A 图不正

6、确;B 图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力,所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动;C 图中小球所受三个力的合力有可能为零,小球可能沿竖直线运动;D 图中小球只受竖直方向重力和电场力作用,一定沿竖直线运动.答案:CD6.1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示.这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是()A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量解析:回旋加速器的两个 D 形盒间隙分布周期性变化的电场,不断地给带电粒子加速使其获得能量;而 D 形盒处分布有恒

7、定不变的磁场,具有一定速度的带电粒子在D 形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量,C 错;离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为 AD.答案:AD7.为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长宽高分别为 abc,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用 Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是()A.若污水中正离子较多,则前

8、表面比后表面电势高B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高电压表的示数将越大D.污水流量 Q 与 U 成正比,与 ab 无关解析:由左手定则可判断出正离子较多时,正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高,同理负离子较多时,负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低,故 AB 错误.设前后表面间的最高电压为U,则 qU/b=qvB,所以 U=vBb,由此可知U 与离子浓度无关,故 C 错误.因 Q=vbc,而 U=vBb,所以 Q=Uc/B,D 正确.答案:D8.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,一离子在电场

9、力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则()A.该离子必带正电B.AB 两点位于同一高度C.离子到达 C 点时的速度最大D.离子到达 B 点后,将沿原路返回 A 点解析:在不计重力情况下,离子从 A 点由静止开始向下运动,说明离子受向下的电场力,带正电.整个过程中只有电场力做功,而 AB 两点离子速度都为零,所以 AB 在同一等势面上,选项 B 正确.运动到 C 点时离子在电场力方向上发生的位移最大,电场力做功最多,离子速度最大,选项 C 正确.离子从 B 点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右偏,故选项 D 错.答案:ABC9

10、.如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球 A,已知电场强度为 E,磁感应强度为 B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于_,方向为_.解析:小球带正电时,磁场力的大小等于重力与电场力的合力,方向如图(甲)所示.则qBv 2qE v 2EB根据左手定则,小球速度的方向与磁场力垂直,与E的正向成45角;同理,小球带负电时,亦有v 2E,方向与 E 正向成 135角(如图乙所示).B答案:2E小球带正电时,为右上方与 E 正向成 45角;小球带负电时,为左上方与BE 正向成 135角10.如图所示,坐标系 x

11、Oy 位于竖直平面内,在该区域内有场强 E=12 N/C 方向沿 x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T沿水平方向且垂直于 xOy 平面指向纸里的匀强磁场.一个质量 m=410 kg,电量 q=2.510 C 带正电的微粒,在 xOy 平面内做匀速直线运动,运动到原点 O 时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了 x 轴上的 P 点.取 g=10 m/s,求:2-5-5(1)P 点到原点 O 的距离;(2)带电微粒由原点 O 运动到 P 点的时间.解析:微粒运动到 O 点之前要受到重力电场力和洛伦兹力作用,在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.由此可得FB2 FE2(

12、mg)2电场力 FE=Eq洛伦兹力 FB=Bqv联立求解代入数据得 v=10 m/s微粒运动到 O 点之后,撤去磁场,微粒只受到重力电场力作用,其合力为一恒力,且方向与微粒在 O 点的速度方向垂直,所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动,可沿初速度方向和合力方向进行分解.tan=FEmg代入数据得 tan=34设沿初速度方向的位移为s1,沿合力方向的位移为 s2,则因为s1=vt221FE(mg)2s2=t2mOP s1cos联立求解,代入数据可得 P 点到原点 O 的距离OP=15 mO 点到 P 点运动时间t=1.2 s.答案:(1)15 m (2)1.2 s11.如图所示,在 xOy

13、平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于 y 轴向下;在 x 轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为 m,带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场.质点到达 x 轴上 A 点时,速度方向与 x 轴的夹角为,A 点与原点 O 的距离为 d.接着,质点进入磁场,并垂直于 OC 飞离磁场.不计重力影响.若 OC 与 x 轴的夹角也为,求(1)粒子在磁场中运动速度的大小;(2)匀强电场的场强大小.解析:(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于 OC,故圆弧的圆心在 OC 上.依题意,质点轨迹与 x 轴的交点为

14、 A,过 A 点作与 A 点的速度方向垂直的直线,与OC 交于 O.由几何关系知,AO垂直于OC,O是圆弧的圆心.设圆弧的半径为 R,则有R=dsin由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得v2qB=mR将式代入式,得=qBdsin.m(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为0,在电场中的加速度为 a,运动时间为 t,则有0=cossin=atd=0t联立得a 2sincosd设电场强度的大小为 E,由牛顿第二定律得qE=ma联立qB2dE sin3cos.mqB2dqBdsin3cos答案:(1)sin (2)mm12.如图所示,在坐标系 xOy 中,过原点的直线 OC 与 x 轴

15、正向的夹角=120,在 OC 右侧有一匀强电场;在第二三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠右边界为 y 轴左边界为图中平行于 y 轴的虚线,磁场在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷 q质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域,并从 O 点射出,粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角=30,大小为 v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.忽略重

16、力的影响.求(1)粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到 x 轴的距离;(2)匀强电场的大小和方向;(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.解析:(1)设磁场左边界与x轴相交于D点,与CO相交于O点,由几何关系可知,直线OO与粒子过 O 点的速度 v 垂直.在直角三角形 OOD 中OOD=30.设磁场左右边界间距为d,则 OO=2d.依题可知,粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O点,圆弧轨迹所对的圆心角为 30,且 OA 为圆弧的半径 R.由此可知,粒子自 A 点射入磁场的速度与左边界垂直.A点到x 轴的距离AD=R(1-cos30)mv2由洛伦兹力公式牛顿第二定律及圆周运

17、动的规律,得 qvB=R联立式得AD mv31.qB2(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,第一次在磁场中飞行的时间为t1,有t1T T122mqB依题意,匀强电场的方向与 x 轴正向夹角应为 150.由几何关系可知,粒子再次从 O 点进入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60.设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O,O必定在直线 OC 上.设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P 点,则OOP=120.设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2,有1t2T3设带电粒子在电场中运动的时间为t3,依题意得t3=T-(t1+t2)由匀变速运动的规律和牛顿定律可知,-v=v-at3a qEm联立可得E 12Bv.7(3)粒子自 P 点射出后将沿直线运动.设其由 P点再次进入电场,由几何关系知OPP=30B11三角形 OPP为等腰三角形.设粒子在 PP两点间运动的时间为t4,有t4PPv又由几何关系知OP(12)3R(13)联立(12)(13)式得t43m.qB答案:(1)m12mv33 (2),与 x 轴正向夹角为 150 (3)1BvqBqB27