《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-3【配套备课资源】第二章 5 第三课时.pdf

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1、第三课时第三课时离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差一、基础过关1 下列说法中，正确的是()A离散型随机变量的均值EX 反映了 X 取值的概率平均值B离散型随机变量的方差DX 反映了 X 取值的平均水平C离散型随机变量的均值EX 反映了 X 取值的平均水平D离散型随机变量的方差DX 反映了 X 取值的概率平均值2 若 X 的分布列为XP其中 p(0,1)，则ADXp30q1P()BDXp2DDXpq2()CDXpp23 已知 XB(n，p)，EX8，DX1.6，则 n 与 p 的值分别是A100 和 0.08C10 和 0.2B20 和 0.4D10 和 0.814 已知随机变量 X 的分

2、布列为 P(Xk)，k1,2,3，则 D(3X5)等于3A6B9C3D4()5 已知随机变量 的分布列如下表，则 的方差为PA.3.56C3.210.4B.3.2D.3.5630.15x()6 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各 10 株的分蘖数据，计算出样本方差分别为 DX11，DX乙3.4.由此可以估计A甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D甲、乙两种水稻分蘖整齐不能比较二、能力提升7 随机变量 的分布列如下：P1a0b1c()甲1其中 a、b、c 成等差数列，若 E，则 D_.38 若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p(0p1)

3、，用随机变量 X 表示 A 在 1 次试验2DX1中发生的次数，则方差DX 的最大值为_；的最大值为_EX9 抛掷一枚质地均匀的骰子，用X 表示掷出偶数点的次数(1)若抛掷一次，求 EX 和 DX；(2)若抛掷 10 次，求 EX 和 DX.10有 10 张卡片，其中 8 张标有数字 2,2 张标有数字 5，从中随机地抽取 3 张卡片，设 3张卡片数字之和为，求 E 和 D.11有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80 分、90分、100 分的概率分布大致如下表所示：甲：分数 X概率 P乙：分数 Y概率 P试分析两名学生的成绩水平三、探究与拓展12某陶瓷厂准备烧制

4、甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立 根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量 的均值与方差800.4900.21000.4800.2900.61000.2答案答案51C2.C3.D4.A5.A6.B7.918.22 249解(1)X 服从两点分布XP1EXp，21111.DXp(

5、1p)224110，.(2)由题意知，XB21EXnp10 5，21511.DXnpq10 22210解这 3 张卡片上的数字之和为，这一变量的可能取值为6,9,12.6 表示取出的 3 张卡片上均标有 2，C378则 P(6)3.C10151C278C29 表示取出的 3 张卡片上两张标有 2，一张标有 5，则 P(9)3.C10152C118C212 表示取出的 3 张卡片上一张标有 2，两张标有 5，则 P(12)3.C1015012112 的分布列为P6715971512115771E69127.8.151515771D(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.151515

6、11解EX800.2900.61000.290，DX(8090)20.2(9090)20.6(10090)20.240，EY800.4900.21000.490，DY(8090)20.4(9090)20.2(10090)20.480，EXEY，DXDY，甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定12解分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1、A2、A3.(1)设 E 表示第一次烧制后恰好有一件合格，则 P(E)P(A1AP(A12A3)P(A1A2A3)A2A3)0.50.40.60.50.60.60.50.40.40.38.(2)因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p0.3，所以 B(3,0.3)故 Enp30.30.9，Dnp(1p)30.30.70.63.