七年级数学上册8难点探究专题平行线中作辅助线的方法选做习题新版华东师大版.pdf

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1、难点探究专题：平行线中作辅助线的方法（选做）形成解题思维模式，快速解题类型一含一个拐点的平行线问题1.（河北中考）如图，AB/EF,CDLEF,/BAG=50,贝 U/ACD=（）A.120 B130C.140D150第 2 题图2.（恩施州中考）如图，已知 AB/DE/ABC=70,ZCDE=140,则/BCD 的大小为（）A20B.30C40D.703.（威海中考）如图，直线 all b,71=110/2=55,则的度数为.二44.如图，AB/CD/A=120,Z1=70,则/D的度数为.5.（阳新县期末）小柯同学平时学习善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.学习了相交线与平行线的知

2、识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角，并使/1=115,ABCB 于 B,那么/2的度数是多少呢？请你帮他计算出来.类型二含多个拐点的平行线问题6.如图，直线 l1/12,/CAB=125,ZABD=85,则/1+/2=()A30B.35C36D.407.（泰州中考）如图，直线 l1/12,/1=40，则/2=8.如图，如果 AB/C 口则/a,Z3,ZT之间的关系为.9.如图，AB/CDEOF 是直线 AB,CD 间的一条折线.(1)试说明：Z0=ZBE0+ZDFO(2)如果将折一次改为折两次，如图，则/BEO/EOF?/OPF/PFC 之间会满足怎样的数量关系？证明你的

3、结论.参考答案与解析1.C 解析：如图，过C向左作CG/AB因为AB/EF,所以AB/CG/EF,所以/ACGF/BAC=50.因为CDLEF,所以/CDR90,/GCD=90,所以/ACD=/ACG/GCD=50+90=140.2.B 解析：过C向右作CM/AB所以AB/DE/CM因为/ABC=70,/CDE=140,所以/BCMt70,/DCMt180-140=40,所以/BCD=/BCIM-/DCMt70140=30.AqBCM3.554.505.解：过 点B向 左 作BE/AD因 为AD/CF,所 以AD/BE/CF,所 以/1+ZABE=180,Z2+ZCBE=180,所 以/1+Z

4、2+ZABC=360.因 为=/1=115,/ABC=90,所 以72=360-Z1-ZABC=155.6.A 解析：如图，过 A,B 两点向左作 l1 的平行线 AE,BF 所以 AE/BF/11/12,所以/1=/3,/2=/4,/EABbZFBA=180,所以 Z1+72=125+85-180=30.7.140解析：延长AE交l2于点B（如图）.因为l1/l2,所以/3=71=40.因为/a=/3,所以AB/CD所以/2+Z3=180,所以/2=180-Z3=180-40=1408./丫=180 解析：过点E向右作EF/AB所以/a+/AF=180（两直线平行，同旁内角互补）.因为 ABCD所以EF/CD所以/FED=/EDC两直线平行，内错角相等）.因为/B=/AEa/FED又因为/Y=/EDC所以/丫=180.CD9.解：(1)过点O向左作OMAR如图，所以/1=ZBEO因为AB/CD所以OMCD所以/2=/DFO所以/1+/2=/BEQ-/DFO即/EOF=/BEG/DFO10./EOR/PFC=/BEO-/OPF理由如下：过点O向左作OIWAB,过点P向右作PN/CD如图.因为AB/CD所以0MzPN/AB/CD所以/1=/BEO/2=/3,74=/PFC所以/1+Z2+ZPFC=/BE。Z3+Z4,所以/EOP-/PFC/BEO-/OPF