《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 章末检测.pdf

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1、章末检测章末检测一、选择题1 下列运算正确的是()A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)(2)(x2)C(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)sin xcos xcos xx 2D.xx22 某质点沿直线运动的位移方程为f(x)2x21，那么该质点从 x1 到 x2 的平均速度为()2A4B5C6D7()13 已知函数 f(x)，则 f(2)等于xA41B.4C41D41cos x4 设曲线 y在点2，1处的切线与直线 xay10 平行，则实数 a 等于()sin xA11B.2C2D2()()5 已知二次函数 f(x)的图像如图所示，

2、则其导函数f(x)的图像大致形状是6 若曲线 yx4的一条切线 l 与直线 x4y80 垂直，则 l 的方程为A4xy30C4xy30Bx4y50Dx4y30 x217 已知曲线 f(x)的一条切线斜率为，则切点的横坐标为42A1B2C3D4()8 若对于任意的 x，都有 f(x)4x3，且 f(1)1，则 f(x)的解析式为Af(x)x4Cf(x)x42Bf(x)x42xDf(x)x42()39 已知函数 f(x)2x3xcos x，则 f(x)等于2A6x2x sin x312B2x2 x sin x33()12C6x2 x sin x3312D6x2 x sin x3310已知曲线 f(

3、x)2ax21 过点 P(a，3)，则该曲线在点 P 处的切线方程为Ay4x1Cy4x11By4x1Dy4x7()()11过点(1,0)作抛物线 yx2x1 的切线，则其中一条切线为A2xy20Cxy10B3xy30Dxy1012设曲线 yxn 1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，则 x1x2x3xn等于1A.n二、填空题13设 f(x)8sin3x，则曲线在点 P(，1)处的切线方程为_614若抛物线 yx2xc 上一点 P 的横坐标为2，抛物线过点 P 的切线恰好过坐标原点，则 c 的值为_abc15设函数 f(x)(xa)(xb)(xc)(a、b、c 是两

4、两不等的常数)，则fafbfc_.16曲线 yx33x26x10 的切线中，斜率最小的切线方程是_三、解答题17利用导数定义求函数yx2axb(a、b 为常数)的导数18求下列函数的导数：xx1(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(x2)2；(3)yxsincos；(4)y.2212x219设 yf(x)是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等实根，且 f(x)2x2，求 f(x)的表达式()1B.n1nC.n1D120.已知函数 f(x)ax3bx2cx 过点(1,5)，其导函数 yf(x)的图像如图所示，求 f(x)的解析式21已知直线 l：y4xa 和曲线 C：f(x)x32x23

5、相切求 a 的值和切点的坐标22已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30.求 g(4)答案答案1A2.C3.D4.A5.B6.A7.A8C9.D10.B11.D12.B136 3x2y 32014.415016.y3x1117解y(xx)2a(xx)b(x2axb)2xx(x)2ax(2xa)x(x)2，y2xaxxxx(2xa)x，limylim(2xax)2xa，xx02x 0y2xa.18解(1)方法一y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.方法二y(2x23)(3x1)6x3

6、2x29x3，y(6x32x29x3)18x24x9.(2)y(x2)2x4 x4，111yx(4 x)414 x 12x.222xx(3)yxsincos221x sin x，211yx(sin x)1 cos x.22133112222222(4)y(12x)(12x)2x(12x)2)(12x)212x2x.12x2 12x219解设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb.又已知 f(x)2x2，a1，b2.f(x)x22xc.又方程 f(x)0 有两个相等实根，判别式 44c0，即 c1.故 f(x)x22x1.20解f(x)3ax22bxc，又 f(1)0，f(2)0，

7、f(1)5，3a2bc0故12a4bc0abc5a2，解得b9c12.故 f(x)的解析式是 f(x)2x39x212x.21解设直线 l 与曲线 C 相切于点 P(x0，y0)，f(x)3x24x.由题意可知 k4，即 3x204x04，2解得 x0 或 x02.3249，或(2,3)，切点坐标为327249249，时，有4a，当切点为327327121解得 a.27当切点为(2,3)时，有 342a，解得 a5.249121，或 a5，切点为(2,3)a，切点为3272722解f(2x1)4g(x)，4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d.a22c，ab14d，由 f(x)g(x)，得 2xa2xc，ac.由 f(5)30，得 255ab30.由可得 ac2.1由得 b5，再由得 d.21g(x)x22x.2147g(4)168.22