三数和(含差)的平方公式.pdf

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1、三数和三数和(差差)的完全平方公式的完全平方公式三个数和的平方公式三个数和的平方公式:(a b c)2 a2b2 c2 2ab 2bc 2ca证明证明：(a b c)2(a b)c2(a b)2 2(a b)c c2 a22abb22ac2bcc2 a b c 2ab2bc2ca222等式成立语言描述：语言描述：三数和的平方，等于这三个数的平方和加上每两项的积的 2 倍。三个数含差的平方公式三个数含差的平方公式：(a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc (a-b+c)=a+b+c+2ac-2ab-2bc四个数和的平方公式：四个数和的平方公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d

2、2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd证明：（a+b+c+d）2=（a+b）+（c+d）2=(a+b)2+2（a+b）（c+d）+（c+d）2=a2+2ab+b2+2（ac+ad+bc+bd）+c2+2cd+d2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd语言描述：语言描述：四数和的平方，等于这四个数的平方和加上每两数的积的 2 倍。扩展：扩展：几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上每两数的积的 2 倍。三数和、四数和的平方学生应会推导，考试时大题应书写完整推导过程。如何计算“差”类问题：1【例例 1 1】计算：(x22x)231解解：原式=x2(2x)23111(x2)2(2x)2()2 2x2(2)x 2x2 2(2x)33382 21 x4 2 2x3x2x 339解释解释：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列练习：计算练习：计算1（1）(x2)2x（2）(abc)22（3）(x2)2x（4）(abc)2（5）(2x 2y 3z)2（注：幼儿教育越显重要，但文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）