人教版高中数学必修一《集合的含义与表示》课时训练及答案.pdf

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1、数学数学 必修必修 1(1(人教人教 A A 版版)集合与函数概念集合与函数概念本章概述本章概述学习内容学习内容1.1.集合集合(1)(1)了解集合的含义、元素与集合的了解集合的含义、元素与集合的“属于属于”关系关系(2)(2)能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法列举法或描述法)描述不同的具体问题描述不同的具体问题(3)(3)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(4)(4)在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中，了解全集与空集的含义(5)(5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求

2、两个简单集合的并集与交集理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(6)(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(7)(7)能使用韦恩图能使用韦恩图(Venn)(Venn)表达集合的关系及运算表达集合的关系及运算2.2.函数概念函数概念(1)(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念(2)(2)在实际情境中，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、如图象法、列

3、表法、列表法、解析法解析法)表示函数表示函数(3)(3)了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数，并能简单应用(4)(4)理解函数的单调性、最大理解函数的单调性、最大(小小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(5)(5)会运用函数图象理解和研究函数的性质会运用函数图象理解和研究函数的性质知识结构知识结构1.11.1集集合合1 11.11.1集合的含义与表示集合的含义与表示基础达标基础达标1 1集合集合 x xN N*|x x55的另一种表示法是的另一种表示法是()A A0,1,2,3,40,1,2,3,4B B1,2,

4、3,41,2,3,4C C0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5D D1,2,3,4,51,2,3,4,5答案：答案：B B2 2由大于由大于3 3 且小于且小于 1111的偶数所组成的集合是的偶数所组成的集合是()A A x x|33x x1111，x xQQB B x x|33x x1111C C x x|33x x1111，x x2 2k k，k kNND D x x|33x x1111，x x2 2k k，k kZZ答案：答案：D D3 3下列各个集合是有限集的是下列各个集合是有限集的是()A A 小于小于 10 00010 000 的自然数的自然数 B B x x|0|0 x

5、x11C C 小于小于 10 00010 000 的整数的整数 D D x x|x x11答案：答案：A A4 4下列所给关系正确的个数是下列所给关系正确的个数是()R R 3 3 Q Q0 0N N*|4|4|N N*A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4解析：解析：是实数，是实数，3 3是无理数，是无理数，正确，又正确，又N N*表示正整数集，而表示正整数集，而 0 0 不是正整不是正整数，故数，故不正确；又不正确；又|4|4|是正整数，故是正整数，故不正确，不正确，正确的共有正确的共有 2 2 个个答案：答案：B B5 5已知集合已知集合 A A2,42,4，x x2 2x x

6、，若，若 6 6A A，则，则 x x_._.答案：答案：3 3 或或2 26 6用“”或“用“”或“”填空”填空(1)(1)A A x x|x x2 2x x00，则，则 1_1_A A，2_2_A A.答案：答案：(2)(2)B B x x|1|1x x5 5，x xNN，则，则 1_1_B B，1.5_1.5_B B.答案：答案：(3)(3)C C x x|1 1x x3 3，x xZZ，则，则 0.2_0.2_C C，3_3_C C.答案：答案：7 7在数轴上画出下列集合所表示的范围：在数轴上画出下列集合所表示的范围：(1)(1)x x|x x11；(2)(2)x x|1 1x x33

7、；(3)(3)x x|x x2 2 或或 x x11答案：答案：作图如下：作图如下：(1)(1)(2)(2)(3)(3)巩固提高巩固提高8 8 已知集合已知集合A A 一条边长为一条边长为2 2，一个角为一个角为3030的等腰三角形的等腰三角形，则则A A中元素的个数为中元素的个数为()A A2 2B B3 3C C4 4D D无数个无数个解析：解析：两腰为两腰为 2 2，底角为，底角为 3030；或两腰为；或两腰为 2 2，顶角为，顶角为 3030；或底边为；或底边为 2 2，底角为，底角为 3030；或；或底边为底边为 2 2，顶角为，顶角为 3030.共共 4 4 个元素故选个元素故选

8、C.C.答案：答案：C C9 9已知已知 1 1 x x|x x2 23 3x xa a 0 0，则实数，则实数 a a_._.答案：答案：2 21010用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)(1)x xN|N|x x 是是 1515 的约数的约数；(2)(2)(x x，y y)|)|x x1,21,2，y y1,21,2；x xy y2 2(3)(3)(x x，y y)x x2 2y y4 4 ；(4)(4)x x|x x(1)1)n n，n nNN；(5)(5)(x x，y y)|3)|3x x2 2y y1616，x xN N，y yNN；(6)(6)(x x，y y)|)|

9、x x，y y 分别是分别是 4 4 的正整数约数的正整数约数 解析：解析：(1)1,3,5,15(1)1,3,5,15(2)(2)(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)2 2 8 8，(3)(3)3 3 3 3(4)(4)1,11,1(5)(0,8)(5)(0,8)，(2,5)(2,5)，(4,2)(4,2)(6)(6)(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,4)(1,4)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,4)(2,4)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,4)(4,4)1 1理解集合的含义需把握三个关

10、键词：理解集合的含义需把握三个关键词：(1)(1)指定；指定；(2)(2)对象；对象；(3)(3)集在一起把集在一起把“指定的指定的对象对象”集在一起就构成了一个集合，所有被集在一起就构成了一个集合，所有被“指定的对象指定的对象”都是这个集合的元素，没有被都是这个集合的元素，没有被“指定的对象指定的对象”都不是这个集合的元素都不是这个集合的元素2 2要理解和认识给定的集合需抓住要理解和认识给定的集合需抓住“元素元素”，明确其元素是什么，有何性质集合中，明确其元素是什么，有何性质集合中的元素必须是确定的，不能含混不清、模棱两可；集合中的元素必须是互不相同的，相同的元素必须是确定的，不能含混不清、模棱两可；集合中的元素必须是互不相同的，相同的元素在集合中只能算一个的元素在集合中只能算一个3 3用列举法表示集合时要注意集合中的元素不重不漏；用列举法表示集合时要注意集合中的元素不重不漏；用描述法表示集合时应注意用描述法表示集合时应注意集合与它的代表元素所采用的字母名称无关，而与代表元素的形式以及所具有的性质相集合与它的代表元素所采用的字母名称无关，而与代表元素的形式以及所具有的性质相关有时要把用描述法表示的集合用列举法、图示法来表示，使抽象问题具体化、形象化关有时要把用描述法表示的集合用列举法、图示法来表示，使抽象问题具体化、形象化