11-12学年高中数学 综合模块测试10 新人教B版必修3.pdf

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1、必修三模块测试必修三模块测试 1010一一.选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.下列事件中是不可能事件的是（）A.今天下雨或者不下雨B.将一根长为 a 的铁丝，随意三折，构成一个三角形C.函数y logax(a 0且a 1)在其定义域内是增函数m可恒等于 1n 2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额 采取如下方法：从某本 50 张的发票存根中随机抽一张，如号码为15 号，然后按序号往后取65 号，115 号，165号，将发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其他方式的抽样

2、 3.从一副桥牌（52 张）中，任取 1 张：“抽出红桃”与“抽出黑桃”；“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；“抽出的牌点数为 3 的倍数”与“抽出的牌点数大于10”以上三对事件中既是互斥事件又是对立事件的是（）A.B.C.D.和 4.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个正方体玩具先后抛掷 2 次，则向上的数之和为 5 的概率为（）1111A.B.C.D.918126 5.采用简单随机抽样从含有6 个个体的总体中抽取一个容量为3 的样本，个体 a 前两次未被抽到且第三次被抽到的概率是（）1111A.B.C.D.2365 6.将容量为 100 的样本数据分为 8

3、个组，如下表：组号12345678频数1则第 3 组的频率是（）A.0.14B.0.03C.0.07D.0.21 7.已知某高中高一 800 名学生的某次考试成绩，现在想知道 90 分以上，8090 分，7080 分，6070 分，60 分以下的学生分别占多少，需要做的工作是（）A.抽取样本，据样本估计总体B.求平均成绩C.进行频率分布D.计算方差 8.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么 100 元商品的中奖概率应该是（）D.某随机事件 A 的频率150151

4、1B.C.D.100001000010000100 9.一部三卷文集，随意地排放到书架上，则第一卷不在两边的概率是（）1112A.B.C.D.2343 10.从一副扑克牌中，任抽一张得到红桃或皇后（Q）的概率是（牌王除外）（）11741A.B.C.D.5252134 11.某地区 100 个家庭收入从低到高是5800 元，10000 元各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成 100000 元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）A.900 元B.942 元C.90000 元D.1000 元 12.如图是一个算法的流程图，则输出结果T 是（）A.A.2B.6C.24D.

5、120二.填空题（每小题 4 分，共 16 分）13.从 5 个申办城市里遴选出获得2008 年第 29 届奥运会的主办权的城市，其操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；否则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止用程序框图表示为：14.一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2则样本在区间（20，40上的频率为15.全班有 50 位同学，需要从中选取7 人若采用系统抽样法来选取，则每位同

6、学能被选取的概率为_16.产品中有一、二、三等品及废品 4 种，一、二、三等品和废品率分别是 60，10，20，10任取一个产品检验其质量，那么取得一等品或二等品的概率是_三.解答题（本题共 6 小题，共 74 分）17.（12 分）某人射击 1 次，命中 710 环的概率见下表命中环数概率7 环0.328 环0.289 环0.1810 环0.12（1）求射击 1 次，至少命中 8 环的概率；18.（12 分）幼儿园的一个班有30 个儿童，现有680 元，计划给每个儿童买一个玩具，已知大玩具每个 35 元，中玩具每个 25 元，小玩具每个 10 元，问大、中、小玩具各买多少个？请编写程序求出所

7、有可能的方案19.（12 分）一个城市有210 家商店，其中大型商店20 家，中型商店40 家，小型商店150家，为了解各商店营业额，要从中抽取一个容量为21 的样本，设计一种合理的抽样方案，并简述抽样过程20.（12 分）某商场为了促销，当顾客购买商品的金额达到一定量之后可参加抽奖活动 箱中有 4 只红球和 3 只白球，当抽到红球时奖励 20 元的商品，当抽到白球时奖励 10 元的商品（当顾客通过抽奖的方式确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中）（1）当顾客购买金额超过 500 元而少于 1000 元时，可抽取 2 个小球，求其中至少有 1个红球的概率；（2）当顾客购买金额超过 1000 元

8、时，可抽取 3 个小球，求他所获奖商品的金额分别是40 元和 60 元的概率21.（12 分）掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为 x，乙出现的点数为 y，若令 P 为|x y|1的概率，求 P22.（14 分）甲、乙两人各拿出 200 元，用作掷硬币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有的 400 元比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为意外事情中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，请问怎样分配这 400 元才合理？参考答案参考答案【选择题答案】1.D 2.B3.B4.A5.A6.A7.C 8.D9.B10.C11.A12.D【填空题答案】13.14.0.

9、3515.0.1416.0.7【讲评】4.解析：A提示：先后抛掷两颗骰子，基本事件总数36，其中点数之和为 5 包含 4 个基本事件，故向上点数之和为 5 的概率为 5.解析：A41；故选 A36931，62提示：从6个个体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的概率相等，都等于与第几次抽到无关，故选A 9.解析：B提示：一部三卷文集，随意地排放到书架上，共有 6 种不同的排法，其中第一卷不在中间的排法有 2 种，故第一卷不在两边的概率为P 21，故选 B63 10.解析：C提示：52 张扑克牌中红桃 13 张，皇后（Q）4 张，所以设从中任取一张，抽得红桃为事件 A，抽得皇后为事件B，易知

10、 A、B 不是互斥事件，P(A)13141，P(B)，5245213P(A B)1，所以：52P(A B)P(A)P(B)P(A B)111164，故选 C413525213 11.解析：A提示：设实际收入总和为A，则平均数x A，错输的总和为A 90000元，故100 xA 90000 x 900，故选 A100 16.解析：70%提示：任取一个产品，抽得一等品、二等品、三等品、废品分别记为事件 A、B、C、D，易知 A、B、C、D 互斥，所以P(A B)P(A)P(B)60%10%70%三.解答题（本题共 6 小题，共 74 分）17.解：射击一次，命中7 环，8 环，9 环，10 环分别

11、记为事件 A、B、C、D，易知A、B、C、D 互斥，（1）记至少命中 8 环为事件 E，则P(E)P(B C D)P(B)P(C)P(D)0.28 0.18 0.12 0.58（2）至多命中 7 环是至少命中 8 环的对立事件，所以P(E)1 P(E)1 0.58 0.42 18.解：设买 x 个大玩具、y 个中玩具、z 个小玩具，则x y z 30,35x 25y 10z 680其中0 x 20,0 y 28先对 x、y 循环，则每一对（x，y），应有z 30 x y，再检验35x 25y 10z 680的条件是否满足，如果满足，则输出(x,y,z)程序如下：forx 1：1：19fory1

12、：1：27z 30 x yif35*x 25*y 10*z 680print(%io(2)，z、y、x)end endend 19.解：采用分层抽样的方法抽取样本，其步骤如下：21121010各层按同一比例抽样，抽样数目分别为：计算抽样比为1 210140 4101150151020即从大、中、小型商店中分别抽取2 家、2 家、15 家商店在每层抽样时采用简单随机抽样的方法 20.解析：（1）从 7 个小球中，任意抽取2 个小球，不同的抽取方法有21 种，其中至少抽得一个红球的抽法为 18 种；所以至少抽得一个红球的概率为186217（2）抽 3 个小球，获奖商品的金额为 40 元，说明抽到了

13、一个红球和 2 个白球，从 7 个球中任取 3 个，不同的取法有 35 种，其中取到一个红球和 2 个白球的取法有 12 种，所以取得一个红球和 2 个白球，即获奖商品金额为40 元的概率为P 1235435抽 3 个球，获奖商品的金额为60 元，说明抽到的全是红球，抽到的三个球全是红球的抽法有 4 种，故抽到的全是红球，即获奖商品金额为60 元的概率为P 21.解析：掷甲、乙两颗骰子，基本事件总数为 36，其中满足|x y|1的事件为 A，则 A=（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），A 包含20 个基本事件205369 22.解析：为了决出胜负，最多再赛 2 局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙），其中甲获胜 3 种，而乙获所以P(A)胜只有 1 种，所以甲获胜的概率为乙得 100 元31，乙获胜的概率为，因此合理分配办法：甲得 300 元，44