九年级数学竞赛试题-3.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=首届全国中学生数理化学科能力竞赛九年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：试卷说明：1、本试卷共计 15 题，满分为 120 分2、考试时间为 120 分钟总分一、选择题一、选择题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）1若N 本题得分评卷人5 2 5 15 2，则 N=（）D4A1B2C32 一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为 99，则这样的完全平方数（）A不存在B只有一个C有两个D有两个以上3已知三角形的三条边长分别8x、x2、84，其中x是正整数，这样的互不全等的三角形共有（）个.A5B6C7D84如图，在AB

2、C 中，D 是 AB 上一点，且AC2 AD AB，则（）AADCACBBBDCBCACADCCDBD无相似三角形5运算符号的含义是ab 为（）A2B0C2D4a,a b，则方程(1 x)(12x)5的所有根之和b,a b6 歌词古体算题记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的：今有股长 15 步，勾长 8 步的直角三角形，试求其内切圆的直径.正确的答案是（）A3 步B4 步C5 步D6 步本题得分评卷人源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=二

3、、填空题二、填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）x211117当 x 分别等于,1,2,2006,2007,2008时，计算代数式1 x22008 2007 200628某班学生共有 50 人，会游泳的有 27 人，会体操的有 18 人，游泳、体操都不会的有15 人，那么既会游泳又会体操的有人9已知a,b均为质数,且满足a b 13,则a b 10设 a，b，c 是从 1 到 9 的互不相同的整数，则11高斯记号x表示不超过实数x的最大整数，如1.23 2，1.231若x 5 1，则(xx)(x1 x)12如图，D，E 是等边ABC 两边上的两个点，且AE=CD，连

4、结交于点 P，过点 B 作 BQAD 于 Q，那么，BP:PQ=BE，与 AD2ab2a b c的最大值为abc三、解答题（每小题三、解答题（每小题 2020 分，共分，共 6060 分）分）13设 a，b 为整数，且方程ax bx 1 0的两个不同的正数根都小于1，求 a 的最小值源-于-网-络-收-集2本题得分评卷人=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=14已知正六边形 ABCDEF 的边长为 1，QR 是正六边形内平行于 AB 的任意线段，求以 QR 为底边的内接于正六边形 ABCDEF 的PQR 的最大面积15对满足t2 s21的一切实数t,s，不等式(m2)t 2(2s21)t(2s21)t22m恒成立，求实数m的取值范围源-于-网-络-收-集