湘教版数学八年级下册_《直角三角形的性质和判定(Ⅱ)(3)》导学案1.pdf

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1、1.21.2 直角三角形的性质和判定（）直角三角形的性质和判定（）勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理学习目标学习目标1.会推导勾股定理的逆定理；2.会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。学习重点学习重点：勾股定理的逆定理推导和应用学习难点学习难点：勾股定理的逆定理应用学习过程学习过程一一 温固知新温固知新1、什么叫勾股定理？2、怎样判断一个三角形是直角三角形？3、一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的 3 米处，7 米处 12 米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了，你认为它这个方法对吗？

2、二二 合作交流（自主学习）合作交流（自主学习）1、已知：ABC 中，AB=c，BC=a，AC=b，且c2 a2b2，求证：C=90分析：直接证明很困难，但可以作一个直角三角形使它的两条直角边分别等于 a,b,如果作出的这个直角三角形的斜边等于 C，那么这个三角形就与已知三角形全等，已知三角形也就是直角三角形了。交流讨论：作出的三角形斜边是否等于 c?归纳：三三 尝试应用尝试应用1 已知ABC 的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？（1）a=8,b=15,c=17 (2)a=10,b=24,c=25B B a aC C b bA A A Ac cB Bb bC Ca a7 7米米1212米米

3、0 0米米3 3米米1 1/3 37911（3）a=10,b=6,c=8（4）a,b,c 222已知三边判断三角形是不是直角三角形的方法：四四 应用提高应用提高1、如图，在ABC 中，已知 AB=5,CD=15,AC=17,你能求出 DB 的长吗？B BD DC CA A2、某地有 A、B、C 三个村庄，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A(1,0),B(4,0)C(1,4),现在要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等，你能在图中根据这一要求确立学校的地址吗？3、如图，ADCD，AB13，BC12，CD4，AD=3，若CAB55，求B 的大小2 2/3 3y yC CA AB Bx x4、如图，四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度数3 3/3 3